辛海明

（中山大学 新华学院，广东 广州 510520）

AR-GARCH模型在股票市场的应用

辛海明

（中山大学 新华学院，广东 广州 510520）

本文介绍了AR-GARCH模型，以及当前国内外的研究情况，并利用此模型对从2003年1月7日到2010年11月19日的上证指数进行实证分析.结果表明，在股票价格序列中普遍存在的尖峰厚尾现象在上证指数中同样存在，还有明显的异方差性，并且AR-GARCH模型可以很好的拟合股指收益率波动情况.

AR-GARCH模型；广义自回归条件异方差；收益率

随着市场经济的不断发展和受国外投资策略的影响，越来越多的人都意识到了投资理财的重要性，希望通过合理的投资使自己获得高于银行利率的收益，因此收益与风险历来都是投资者和学者们关注的热点问题.对未来收益大小的度量与预测则是每个投资者在投资决策前必须考虑的基本问题.一般地说，股票市场价格呈现显著的波动性，这种波动性随时间变化，股票投资充满了风险，因此对股票收益率进行拟合是有意义的.1982年Engle在分析英国通货膨胀序列时，发现经典的ARIMA模型始终无法取得理想的拟合效果，最后经过对残差序列的研究，发现问题出在残差序列具有异方差性.而股票收益率有明显的异方差性，因此用GARCH模型拟合股票收益率是比较好的.

1 GARCH模型

1.1 ARCH模型

ARCH模型的全称是自回归条件异方差模型（autoregressive conditional heteroskedastic），它的完整结构如下：

式(1)中，Var(εt)=ht，f(t,xt-1,xt-2,…)为{xt}的 Auto-Regressive模型模型的实质是使用误差平方序列的q阶移动平均拟合当期异方差函数值.由于移动……