王玉红

（赤峰学院 计算机科学与技术系，内蒙古 赤峰 024000）

数理逻辑与数字电路设计优化

王玉红

（赤峰学院 计算机科学与技术系，内蒙古 赤峰 024000）

数理逻辑就是精确化、数学化的形式逻辑.它是现代计算机技术的基础.数理逻辑包括两个最基本的组成部分，就是“命题逻辑”和“一阶谓词逻辑”.其中命题逻辑又被称为二值逻辑，它的运算特点同电路设计中的开与关、高电位与低电位等现象完全一样，都只有“0”、“1”两种不同的状态，因此，它在电路设计分析中有着广泛而重要的应用.

命题；命题公式；主合取范式；门电路；门延迟时间

1 命题逻辑

1.1 命题及命题联结词

命题是命题逻辑的基本概念.能唯一辨别真假的陈述句被称作命题.

命题有唯一的真值“0”（假）或“1”（真）.在自然语言系统中，陈述句的标志是句号“.”，但并非所有的以句号结尾的句子都是命题.有两种情况必须考虑到，第一种情况是一些不确定性的句子，如陈述句“x+5>8.”，是不能判断词句的正确与否；第二种情况是悖论，如著名的罗素悖论、理发师悖论和说谎者悖论等.在判断一个语句是否是命题时，一般有两个依据，首先看此句子是否是陈述句，其次是最关键的是否能唯一的给出此句子的真假值，有的陈述句虽然现在不能给出真假值，但将来能给出唯一的真假值的，也是命题.如“明年的今天是晴天.”，其真值到了明年是真是假二者必居其一.

在自然语言中，一个陈述句除了句尾有一个标点符号“句号”外，可能还包含多个分隔符“逗号”，由它们共同来表达一个完整的含义；而……