孔 亮，胡炳樑，申晓燕，樊先云

（中国科学院 西安光学精密机械研究所 光谱成像技术实验室，陕西 西安 710119）

Hadamard 变换（Hadamard Transform，HT）光谱技术[1]是一种类似于傅里叶变换（Fourier Transform，FT）的新型光谱调制技术，具有多通道成像、高信噪比、和辐射通量大等优点[2]。光谱成像技术与实时处理技术的结合[3-7]可以快速地为地面提供探测目标的空间和光谱信息，提高响应速度，准确地实现目标定性研究。光谱成像仪可以应用于国民经济建设与科学研究中，如农业中对病虫害的监测，地质灾害中的救援，对太空碎片的分类[8]等。利用FPGA实现光谱复原算法可以快速而准确地得到复原图像以及光谱曲线。

1 Hadamard变换光学的编解码原理

Hadamard变换的理论模型是法国数学家Hadamard提出的一种n阶矩阵方程。实现Hadamard变换成像的关键在于HT模板的设计，对于一个有n个单位元素组成的模板，每次测到的信号y可以写成

上式中yj是用第j块模板调制产生的信号的总和，Xi是该模板上第 i个元素所产生的信号，矢量 Sj=（S1j，S2j，…，Snj）的值对每一个透过的元素为1，对不透过的元素为0。

写成矩阵的形式为

由式（2）得

则由矢量X即可还原成目标的信号。

2 光谱复原电路

如图1所示，光谱复原电路中的核心器件是FPGA，笔者采用的FPGA是Xilinx Spartan-3A DSP 1800A，该芯片架构的核心是XtremeDSP逻辑片，具有较好的数字信号处理功能。图中的数据缓冲、控制模块、矩阵运算、地址发生器以及输出接口的控制都是在FPGA中完成的。外部采用了一片SRAM（Static Random Access Memory，静态随机存储器）存储接收到的编码图像数据以及处理后的数据。……