史 爽 郭 磊 徐涛龙 赵新好

西南石油大学石油工程学院(四川成都610500)

基于三角模糊和故障树理论的西气东输管道第三方破坏风险分析*

史 爽 郭 磊 徐涛龙 赵新好

西南石油大学石油工程学院(四川成都610500)

依据第三方施工对管道造成破坏的影响因素，建立故障树。针对基本事件发生概率不确定的情况下，引入三角模糊理论，将基本事件的发生概率描述为模糊数，采用正态的R-L模糊数为参照函数，修正了各基本事件的发生概率，通过模糊运算规则得出第三方施工对管道破坏概率的区间值。应用中值法确定各底事件的模糊重要度，并对此进行排序，确定主要影响因素，最后提出相应的措施以减少第三方施工对管道的破坏。

三角模糊故障树第三方施工风险分析西气东输

近年来，随着天然气需求的迅速增长，管道建设的步伐逐渐加快，大量的现场资料调查表明，管道第三方破坏造成的事故呈上升趋势，油气管道第三方破坏已经成为威胁管道安全的主要影响因素，第三方破坏可能直接导致管道破裂，引起管输介质泄漏或火灾爆炸事故，威胁管道周边（特别是高后果区）的生命和财产安全[1]。结合西气东输管道第三方事故的危害形式研究，分析得到管道第三方破坏的主要危害形式包括：①第三方施工造成的破坏（如：施工造成的开挖破坏、违章施工的开挖破坏、意外施工、河流鱼塘以及渠道的清淤破坏等）；②占压（如：建筑占压、物料堆放等）；③重型车辆碾压（如：违章通行、管道保护失效等）；④其他破坏（如：恶意破坏等）。

针对第三方破坏事件概率无法量化成精确值的事实，将三角模糊数引入到故障树分析方法中，成功地建立了以模糊理论为基础的管道第三方破坏风险分析模型，该模型有效地克服了传统故障树无法对系统的不确定性因素进行定量分析的缺陷，对管道第三方破坏风险管理具有较强的工程意义。

1 原理概述

1.1 三角模糊数简介

模糊理论是由扎德在1965年提出来的[2]，用来处理现象不精确和模糊的问题。三角模糊数（图1）在实际应用中较为广泛，故本文只介绍三角模糊数的方法。

1.2 故障树分析方法概述

故障树分析方法，就是对引起系统故障的各种因素进行分析，画出逻辑框图（故障树），从而确定系统故障原因的各种组合方式和发生概率，进而采用相应的改进措施，是提高系统可靠性的一种分析方法[3,4]。

数学描述为：设xi(t)为底事件i在t时刻所处的状况。如果底事件i在时刻t发生，则xi(t)=1；如果底事件i在时刻t不发生，则xi(t)=0。底事件i在时刻t发生的概率等于随机事件xi的期望值，因此有：Pi(t)=P{xi(t)=1}。

同理，顶事件的状态必然是底事件向量X(t)={x1(t),x2(t),…,xn(t)}的函数，设Φ为描述顶事件的随机变量，则顶事件在时刻t发生的概率PΦ等于：

故障树的结构函数可用最小割集进行描述，其结构函数一般分为或门（or）、与门（and）两种。分别表示为：

故障树分析计算是根据布尔代数原理和概率论进行的，除了可以计算顶事件发生的概率，还可以求出底事件在故障树中对顶事件所造成的影响重要度系数。

1.3 模糊故障树理论

传统的故障树是把事件发生的概率处理成一个精确值，很难对系统的不确定性因素（如第三方施工对管道造成的破坏发生概率）用数学模型或者公式来分析计算。为此，把三角模糊数理论引入故障树分析中，建立三角模糊故障树，并应用模糊计算法则进行分析计算。

应用三角模糊理论进行处理，得到与门算子为：

或门算子为：

式中qi—i事件发生的精确概率；∏—模糊乘法运算。

2 结合西气东输管道的实例风险分析

风险分析评估方法相对于确定性评估方法和概率评估方法而言，它将事故发生的概率及其产生的后果相结合，将风险与效益联系起来进行分析。本文对第三方施工造成管道破坏进行的风险分析，综合考虑了第三方破坏的可能性和破坏造成的危害程度。

2.1 建立故障树

故障树的建立是故障树分析法中最基本、最关键的部分，依据第三方施工造成管道破坏的各因素的不同性质，建立故障树（图2）。

从图2中所列的因素，不但可以找出影响上层事件发生的原因，而且能够针对这些原因制定出相应的预防措施，为第三方施工造成管道破坏的防止提供了一定的参考。基本事件如表1所示。

2.2 故障树分析

由于在第三方施工中，各基本事件具有很大的随机性，发生的可能性也很小，很难得到发生事件的精确概率。因此，应用模糊理论，认为发生的概率是一个模糊数[5]。

由于第三方施工造成的管道泄漏是一个小概率事件，因此基本事件发生的概率统计数据较少，为了较可靠地反映工程实际情况，本文应用专家打分法评定各事件的发生概率的估计值，评定组由4位专家组成。每个专家根据自身情况的不同，权重也有所差异。根据其实际情况，考虑3个权重项，并将各项细分为5个级别，具体分配情况见表2，利用强制比较法对其进行赋值，则第k位专家的重要度为：

表1 故障树基本事件

表2 专家权重因素表

续表1故障树基本事件

其中，项目号i=1，2，3；专家号k=1，2，3，4。

设第k位专家对事件n的打分估计值为Mkn，则k位专家对事件n加权平均模糊数为：Mn=R1M1n+R2M2n+…+RkMkn

设估计概率值服从正态分布，取估计均值为m，方差σ，它的值落在区间[u-3σ,u+3σ]的概率为99.7%，故设α=β=3σ，将各概率值表述为(3σ,m,3σ)。基本事件三角模糊处理后的概率如表3所示。

故障树中基本事件发生与否直接影响着顶事件，但是各事件的发生对顶事件所起的作用并不相同，即各基本事件的重要度不同。应用最小割集分析基本事件的重要度时，认为各底事件发生的概率一样，在实际中，只能很粗略地判断各事件的重要度。而中值法能够克服这个不足，故本文应用中值法[6]确定基本事件的重要度。

设故障树的结构函数为Φ(x1,x2,…,xn)，xi是故障树的基本事件，其可能性分布模糊数为则顶事件可能分布概率为中位数记为PZ。

基本事件xi的模糊重要度：

如果Si＞Sj，则认为xi比xj对顶事件影响大。利用3σ法则，认为三角模糊数处理为左右对称图形，根据公式（3）得到底事件的排序为：Y5=Y6=Y7＜Y1＜Y10＜X1＜Y2＜Y11＜X2=X3=X4=X5=X6=X7＜Y4＜Y16=Y17=Y18＜X19＜Y19=Y23＜Y9＜Y12＜Y13＜Y14＜X12=X13=X14=X15=X16=X17=X18＜X24=X25＜X20=X21=X22=X23＜X8=X9=X10=X11＜Y3＜Y15＜X26=X27=X28。

表3 基本事件三角模糊处理数据表(10-4)

3 结论及建议

（1）根据顶事件的确定原则，确定“第三方造成管道的破坏”为故障树顶事件，然后以“管道破坏的可能性”和“管道破坏的严重性”为次顶事件，逐次分析其原因，层层深入，最后建立故障树模型，

（2）引入三角模糊理论，对故障树进行定量分析，得到顶事件发生的模糊失效概率为5.616×10-6，从而也确定了各底事件对顶事件的影响程度。

（3）管道埋深资料缺失，走向资料缺失，地质资料缺失，当地人口的密度以及保护措施的失效等都对顶事件的发生起着重要的作用，所以，在实际中，应该加大管理力度，尽量减少管道破坏的发生。

[1]赵忠刚,姚安林,蒋宏业,等.油气管道第三方破坏的研究进展[J].石油工业技术监督,2008,24(11):5-9.

[2]李青,陆廷金,李宁萍,等.三角模糊数的模糊故障树分析及其应用[J].中国矿业大学学报,2000,29(1):56-59.

[3]毛建,蒋宏业,李又绿,等.油气管道第三方破坏人为因素分析研究[J].石油工业技术监督,2010,26(1):12-15.

[4]张乃禄,赵晓姣,胡长岭.油田联合站故障树评价研究[J].油气田地面工程,2007,12(11):3-5.

[5]赵奇峰,刘宏菊.基于模糊影响图的油气长输管道工程环境经济损益分析研究[J].石油工程建设.2006,32(12):5-8.

[6]伍爱友,施式亮,王从陆.基于事故树方法与三角模糊理论耦合理论的城市火灾风险分析[J].中国安全科学学报,2009,19(7):31-36.

The fault tree is built up based on the influencing factors of third party construction damage to natural gas pipeline.With the uncertainty of the occurrence probability of basic events,the triangle fuzzy theory is introduced into the research.The probability of basic events is described as the fuzzy number while the positive R-L fuzzy number is used as the reference function,and then the occurrence probability of basic events has been modified.Meanwhile,the interval value of the probability of third party construction damage to the pipelines has been concluded from the regulation of fuzzy calculation.The median algorithm is applied to the determination about the fuzzy significant degree of different bottom events,followed by ordering them and determining major influencing factors.At last,some corresponding measures are presented so as to reduce the third party construction damage to pipelines.

triangle fuzzy;fault tree;the third party construction;risk analysis;west-to-east natural gas transmission

2010-08-26▎

*基金论文：中国石油西气东输管道公司项目（XQSGL01423）与国家科技支撑计划项目（2006BAK02B01）资助

史爽（1986-），男，现为西南石油大学油气储运工程专业在读硕士研究生，从事油气管道的风险评价技术与完整性管理研究工作。