谢黎明 朱绪胜 王 岩

(兰州理工大学机电学院，甘肃兰州 730050)

在机床行业中，油气润滑技术已经应用于高速电主轴的滚动轴承的润滑。油气润滑是一种新型的润滑方式，在实践中已经有相当广泛的应用，国际上对油气两相流的形成也有较多研究。油气润滑是指润滑油在压缩空气的携带下，吹入陶瓷球轴承，利用压缩空气将微量的润滑油分别连续不断地、精确地供给轴承。微小油滴在滚动体和内外滚道之间形成弹性动压油膜，而压缩空气则带走轴承高速运转时产生的部分热量，达到最佳供油量和压缩空气冷却的效果。

油气润滑要求提供连续的油气混合物，所以微量润滑油在管道中与压缩空气的混合过程变得非常重要，合理控制进口速度，形成连续的微小油滴与压缩空气的混合物，对于油气润滑的的稳定性十分关键。本文应用软件Gamit－Fluent对油气润滑油的形成过程进行数值模拟，得到油气混合物形成的过程，以及雷诺数对于油气两相流输送状态的影响。

1 符号说明

设:ρ为密度，kg/m3;μ 为粘度，Pa·s;α 为体积百分比;t为时间，s;p为压强，Pa;n为单位法向量;T为应力张量;u为速度，m/s;▽为算子符号;f为体积力，N/m3;g为重力加速度，m/s2，Re为雷诺数，D为扩散系数;Mm为界面引起的所有体积力特别是表面张力对两相相混合物的作用。下标:o表示润滑油;g表示压缩空气;k表示相代号，k=1表示气相;k=2表示液相;i表示界面。

2 管中气液混合流体流型介绍

气液两相流在水平管中流动时，由于重力的影响使气液两相流有分开流动的倾向。气液两相流体在水平管中流动时流型大致可以分为6种，即:细泡状流型、气塞状流型、分层流型、波状分层流型、气弹状流型及环状流型(图1)。

在细泡状流型中，由于重力的影响，细泡大都位于管子上部。当气体流量增大时，小气泡合并成气塞形成气塞状流型。分层流型发生于气液两相的流量均小时，气液两相分开流动，两相之间存在一平滑的分界面。当气相流量较大时，两相分界面上出现流动波，形成波状分层流型。气相流量再增大会形成气弹状流型，但此时气弹偏向管子上部。当气相流量很大而液相流量较小时出现环状流型。根据油气润滑对两相流体的要求，要调节进口压力以及油气的比例，得到环状流型。

3 两相流模型

3.1 引入假设条件前的控制方程

(1)连续方程

(2)动量守恒方程

根据文献［3］，在两相界面处，质量和动量平衡方程也即界面突跃条件表示为

在t时刻:当测试点x处于气相，αg(x，t)=1，αo(x，t)=0;当x处于液相，αo(x，t)=1，αg(x，t)=0。

3.2 假设条件

(1)某相的流动在任意流通截面上所占通道截面积与总的流通截面积之比称作该相真实相含率。对气液两相流，气相的真实相含率又称截面含气率、真实含气率或空隙率，用αg表示;液相的真实相含率又称为截面含液率，用αo表示。显然有:αo+αg=1。

(2)假定空气、润滑油均为不可压缩流体，没有相变。

(3)假设在每个离散单元中流过的是当量流体，且当量流体的性质是两种流体性质的加权平均:

3.3 引入假设条件后的控制方程

(1)连续方程

(2)动量守恒方程

(3)扩散方程

根据文献［3］，扩散方程为

4 计算模型的建立及网格划分

管道中的流动为轴对称，用二维模型计算。

(1)在Gambit中建立长1 000 mm，高5 mm的矩形区域;

(2)对此单元进行网格划分，x、y向分别取空间步长0.5 mm;为使网格Fourier数和Reynolds数尽量小，时间步长取10 μs;

(3)扩散项采用二阶迎风格式离散;

(4)在Fluent中设置两相流的第二相，即液相。并在离管道进口50 mm处添加5 mm×5 mm的润滑油。

建立的模型如图2所示。

5 引入边界条件

(1)入口体积分数 入口处αg=1，αo=0。

(2)润滑油初始位置体积分数 润滑油初始区域有 αo=1，αg=1。

(3)入口速度边界条件 入口处的压缩空气速度分别取 5 m/s，8 m/s，15 m/s。

(4)出口边界条件 出口边界条件设置为压力边界条件，取出口压力为大气压。

6 计算结果分析

(1)润滑油的油滴化 根据图3可知，润滑油在压缩空气的带动下沿管道向前流动，由于润滑油的粘滞作用，导致润滑油波浪式地向前翻滚，并最终在管壁处形成一层薄膜，使润滑油离散为小油滴。这个过程中，没有发生相变，所以没有造成润滑油的雾化，满足了油气润滑的技术要求。

(2)Re对润滑油流动形态的影响 流体力学中雷诺数表征粘性影响的相似准数，记做Re(无量纲量)。

式中:ρ为流体密度，μ为流体粘度，V为流场的平均速度;LC为流场的特征长度，对于圆管LC=D。

根据图4可知，Re对润滑油流动的形态影响很大。在Re=2 123时，润滑油呈现大油滴状态;而当Re=9 152时，由于雷诺数太大，导致润滑油输送过程中出现间断。以上两种情况均不满足油气润滑的要求。当雷诺数Re=6 627时，润滑油被离散为均匀小油滴并沿管壁连续向前输送，满足油气润滑的技术要求。

7 结语

(1)油气润滑是用一股高压气流与极少量的润滑油，形成气液两相混合流体。在两相流体混合的过程中，油不被雾化而只形成小油滴。因此，油和气不是一体，输送的动力则是空气的压力。

(2)压缩空气的进口速度影响了流场的雷诺数，从而对润滑油在管道内的输送形式产生了影响。Re数太大，润滑油输送过程出现间断;Re太小，不能形成小油滴。只有选择合适的进口速度才能形成适合油气润滑的油气两相流。

［1］Yeo S H，Ramesh K，Zhong Z W.Ultra2high2speed grinding spindle characteristics upon using oil/air mist lubrication［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，2002(4).

［2］陈学俊，陈立勋.气液两相流与传热基础［M］.北京:科学出版社，1995.

［3］郭烈锦.两相与多相流动力学［M］.西安:西安交通大学出版社，2002.

［4］陈学俊.多相流热物理学［M］.西安:西安交通大学出版社，2005.

［5］王建文，安琦.油气润滑中两相流的形成［J］.华东理工大学学报，2009(2):324－327.

［6］张耀满.高速机床若干关键技术问题研究［D］.沈阳:东北大学，2006.