姚朝龙，刘立龙

（桂林理工大学土木与建筑工程学院， 广西 桂林 541004）

几种模型在平面坐标转换中的应用

姚朝龙，刘立龙

（桂林理工大学土木与建筑工程学院， 广西 桂林 541004）

针对在平面坐标转换时选取不同模型将得到不同的转换精度，通过所编程序进行实验,对比了四参数模型、六参数模型和二次曲面模型的转换精度。实验表明，当合理选择转换点时二次曲面模型在平面坐标转换中精度高于四参数模型和六参数模型的转换精度。

平面坐标；坐标转换；转换模型；转换精度

随着测绘技术的发展，从常规的地面测量发展到卫星大地测量，在不同时期、不同地方获得了许多基于不同坐标系统的测量成果。由于地图坐标是从参考椭球经过投影转换为平面坐标，2个不同参考系统之间没有直接的数学关系[1]。此时，常常采用二维转换模型进行坐标转换。对于二维转换模型，参数的选取依赖于工程项目的需要，在大多数平面坐标转换应用中，常常使用四参数模型、六参数模型和二次曲面模型进行二维平面坐标转换。本文将对比四参数模型、六参数模型和二次曲面模型在平面坐标转换中的转换精度，得出算例的最佳模型。

1 模型及其参数求解

1.1 四参数模型

四参数模型[2]是从布尔莎公式演化而来的，其计算公式为:

设所有转换点带有误差的观测值等权，则由式(3)的误差方程，通过间接平差法求得转换参数向量＾的最小二乘解为：（其中 P为单位权），从而求出。……