唐 涛，李星华，何 亮，李连营

（武汉大学资源与环境科学学院,湖北武汉 430079）

在STEPS中的三维宿舍火灾的人群疏散研究

唐 涛，李星华，何 亮，李连营

（武汉大学资源与环境科学学院,湖北武汉 430079）

在 STEPS里建立了一个三维火灾逃生模型，在这个模型当中，首先找到最近的安全出口模拟人群疏散，同时记录每个时段的疏散人数及总的疏散时间；然后以此来研究起火楼层、备用出口的位置和个数、人的反应时间一致性等因素对总的疏散时间的影响。

STEPS；Fruin分布；疏散时间；正态分布

火灾发生后做好人群疏散工作是比较困难的。2008年11月14日上海商学院宿舍火灾导致四名女生遇难就给了我们一个惨痛的教训。因而研究校园宿舍的突发事件人群疏散模型对于学校宿舍楼的安全管理具有重要的指导意义。

本文利用在STEPS软件中建立的校园宿舍三维模型，通过设置人流疏散的速度、安全出口等多种参数对多种情况下的宿舍火灾进行仿真模拟，得出在出口的个数不同、起火房间在不同楼层和人在发生火灾时的不同反应情况下疏散的结果，并对人群疏散的速度及时间进行研究，以期得出比较合理的逃生策略和对未来校园宿舍的建设提供些许指导性的意见。

STEPS是一款由Simulation Group of Mott MacDonald设计开发的，可以模拟在综合建筑群（如地铁、办公大楼等）正常情况下和紧急情况下人们的撤离情况的软件。它对人群和相关数据术语有准确的定义，也具备了轻松的设计和灵活性，所以用户的数据录入非常方便。

1 模型描述及假设

1.1 模型描述

武汉大学信息学部13栋共有7层，无电梯，正大门3.2m宽，两侧还有1.2m宽的备用出口，走廊48.8 m×1.5 m，两个U字型楼梯，宽2.7 m。宿舍楼中除第一层有82人，其他各有92个人，共634人。一楼房间分布如图1所示，其他层类似。

图1 一楼房间分布

注：本科生宿舍每间 4人，研究生或者楼管宿舍每间2人。

1.2 模型假设

1）在最糟糕时段--凌晨，信息学部 13栋意外失火，634人均在寝室熟睡中。

2）人能比较有序地通过出口，不存在极少数人速度太慢而拖累整体的疏散时间。人一旦到达宿舍楼外地面，则被认为已经安全疏散。

3）人在意识到发生火灾后便立即向最近的出口移动，若一出口在某时段不可行，那么他会考虑向其他出口移动。

4）不同层数、不同宿舍的人得知火灾的发生时间不会相同，但服从一定的正态分布。

5）大门在第一层楼所有人冲出宿舍的期望时刻打开，两侧备用出口是在大门打开的10 s后打开。

6）不管情况多危急，人都不会采用跳楼这种方式来逃生。

2 模型建立及逃生过程分析

2.1 模型建立

火灾发生在第i（i=1,2,…,7）层的a室，以此开始计时，即t=0 s。a室的人最先反应，15 s后冲出宿舍，并通知同一层其他宿舍，这些宿舍的人在 t=25 s时候也冲出宿舍，即进行人群疏散；与i层层数之差的绝对值为k（k=1,2,…,6）的楼层，人会在

冲出宿舍。据假设4），同一层里的人冲出宿舍的时刻服从正态分布，相应的期望k=tk，标准差为 =1[1]。

人的水平最大步行速度max服从Fruin Distribution[2]：为正态分布，期望为 1.35，标准差为 0.255，值介于0.65～2.05之间。

在STEPS中，人在火灾中的疏散速度 满足关系：

2）density为人流密度系数，速度/密度的曲线参考SFPF Hand book[3]，STEPS会自动计算。

3）proximity为接近系数，其速度/距离的曲线引自Dr. Peter Thompson软件Simulex。

4）smoke为在有烟雾影响下的速度变化，其值由Jin和Yamada设定。

2.2 逃生过程分析

决策的逃生过程分为两步：找到最近的可行出口和寻找到达这个出口的路径。

2.2.1 找到最近的可行出口

寻找可行的出口，必需对出口进行评估。算法过程如下：

1）计算达到出口的时间Twalk：

式中，D为某个人到潜在出口的距离； 是（2）式中这个人的速度。

2）计算在出口的排队时间：

通过比较和当事人在同一平面的其他人的 Twalk，STEPS会自动统计在当事人前面要通过这个出口的人数N；F为通过该出口的人流量，由用户设定的参数决定。

注：有较小的Twalk的人即是当事人前面的人。

3）考虑不是用于走向队尾的调整时间Tadjustwalk：

Twalk给出了在不排队的情况下到达出口的时间，因此直接增加Tqueue会延长到达出口的时间，故需要考虑不是用于走向队尾的调整时间。这里假定，人们聚集在出口前时，会以最小的可能占据该栅格，当我们知道了可能的序列，就能求出在当事人前面的那个人的可能性D2。

4） 求出到达队尾的真实时间Treal walk:

5)考虑在行进过程中，可能掉队的调整时间Tadjustqueue：

当顾及排在当事人前面所有人时，Tqueue给出了排队所需的总时间。然而，这些人当中会有一些在当事人走向出口时，就已经到了出口，所以需要随时调整排队时间。在Treal queue时段内，STEPS会统计到达出口的人数N2。

6)计算排队的实际时间:

7)结合耐心指数Patience：

耐心指数Patience（0≤Patience≤1）是用于表征一个人在出口处排队的耐性，它因人而异。耐心指数大的人会更愿意接受排队。以 0.5为界，将其分为两部分，Patience大于0.5的被认为是耐心的，Patience小于0.5的被认为是不耐心的。在该模型中假设Patience=0.1。

定义一个影响排队时间的因子Cqueue：

从而，该当事人预估排队时间为：

8）求出到出口的最终时间Ttotal：

2.2.2 寻找到达这个出口的路径

一旦确定了出口，STEPS就会为当事人安排最短的路径，并能够每隔一段时间安排最优的出口。

3 计算机仿真

3.1 STEPS仿真

仿真设置：1）将起火房间设定在714、614、514、414、314、214、114，反应时间由公式（1）确定。

当失火点为114时，由于正门过道充满烟雾，设t =50时，一楼走廊中间部分由于烟雾太大不能通行。

2）将 设为0，1，2，…，10，模拟人对火灾反应一致程度对疏散时间的影响，此时起火点设为214。

3）对2个楼梯口各增加一个出口及将旁边的2个出口设在楼梯口处进行仿真。起火点将分别设在114和214，楼梯口处的门也是在大门打开的10 s后打开。

4）将宿舍楼分别改成六层楼和八层楼的宿舍，记录起火点在114时的疏散时间。

5）将起火点增加至2个。

3.2 结果分析

3.2.1 疏散时间Tevacuation与着火点楼层n的关系

1）起火房间为114时，由于大门几乎是不可通行的，较大的人流涌向2个备用出口，旁边的2个出口的流量有限，降低了疏散速度。故而疏散时间超过了5min（见图3）。美国火灾研究实验室的数据表明，发生火灾以后5m in为极限时间，过了5min建筑物内的人将窒息而死[4]。这样，起火房间比较接近出口会使出口不可通行，将造成严重的后果。

2）当出口畅通时，起火房间所在楼层愈高，开门的时间就愈晚，疏散时间愈长。

3）如果有极少数人较晚地逃出宿舍，那会使整个宿舍的疏散时间变长，而据假设2），这种情况是不存在的。为此，我们剔除两端疏散速度较小或较大的点，并对剩余的点使用MATLAB进行线性拟合[5]，求出一个较为合理的疏散时间（此法也将运用到后续数据的处理）。

图2 尚未疏散的人数与时间的关系

图3 疏散时间与起火楼层的关系

图4 疏散时间与人反应时间标准差的关系

由图3知 Tevacuation会随着起火楼层n的增加，先减小后增大。由于通向底面的出口均在一楼，故而失火点在一楼时，会极大地影响到人群的疏散。在较高楼层起火时，由于距离的因素，门开得较晚，疏散时间也会相应的延长。

3.2.2 疏散时间Tevacuation与人反应时间标准差 的关系

由图4知，随 的增加，疏散时间变化越来越大，变得很不稳定，主要是因为极少数人反应太慢，不能及时疏散。

3.2.3 疏散时间Tevacuation与出口数的关系

与备用出口设置在大楼两侧相比，当备用出口设置在楼梯口时（见表1），会明显地提高疏散效率，但是在各楼梯口增加一备用出口时的疏散效率不及只在底楼楼梯口设置 2个备用出口。所以，我们认为在今后的校园宿舍建设中应该把备用出口设置在楼梯口，以期更利于紧急情况的人群疏散。

表1 疏散时间与出口位置的关系

3.2.4 疏散时间Tevacuation与层数的关系

图5 疏散时间与宿舍楼层数的关系

由图 5知，随着建筑层数的增加，疏散时间会明显增加；学生移动的速度基本不变，所以散点的下降趋势大致相同。据我国学生人数较多的实际情况以及5m in的安全时间限制，知宿舍楼以7层楼为最佳。

3.2.5 疏散时间Tevacuation与着火点个数的关系

表2 疏散时间与火源数的关系

由表3知，当火源数从1个增至2个时，疏散时间会有所增加，但增幅度不同；有 2个火源数时，若火源与正门的相关程度越高，疏散时间的增幅越大。因为正门是主要的逃生通道，当该通道受到烟雾影响时，逃生速度会受到一定的影响。

4 结 语

本文利用在 STEPS里建立的三维火灾逃生模型，来研究起火楼层、备用出口的位置和个数、人的反应时间一致性以及是否携带贵重物品或箱包逃生等因素对总的疏散时间的影响；最后得出：火灾发生在一楼的时候危险系数最高，即起火点与正门的相关程度越高，逃生的难度就越大；一旦有人意识到宿舍着火，应在第一时间发出警告，并确保安全出口可通行；备用出口最好设在楼梯口；当发生火灾时，大家不仅要逃得快，而且尽量一起逃；高校学生宿舍一般以7层为宜。

该模型考虑了人流密度、坡度因素、人的耐心指数，并采用了Fruin的水平步行速度分布函数，能取得令人较满意的仿真结果。以后的研究中，若能够更加的客观地设置一些参数，那会有更真实的效果。

[1] 齐民友．概率论与数理统计[M]．北京：高等教育出版社，2002

[2] AM cG/MF.Fire Safety Strategy Report[EB/OL].http://idox.bathnes.gov.uk/WAM/doc/BackGround%20 Papers-254561.pdf?extension=.pdf&id=254561&location=VOLUME2&contentType= application/pdf&pageCount=1，2008-09-25

[3] Pauls J．Movements of People[J]．The SFPE Handbook of Fire Protection Engineering，1995：56-60

[4] 陈行表，蔡风英．Safety Technology of Laboratory(实验室安全技术)[M]．Shanghai：EastChina University of Science and Technology Press，1989

[5]刘正君．MATLAB科学计算与可视化仿真宝典[M]．北京：电子工业出版社，2009

Research on the Fire Evacuation in a Three-dimentional Dormitory Built in the STEPS

by Tang Tao

A three-dimentional model was established in the software STEPS. In this model,we should find the hither most emergency exit to simulate the population evacuation and keep the number of people atevery period of time and the total time recorded at the same time.Then,on that basis,we could study how the firing floor,the location and number of the spare exits,the reaction time consistence of the students and that whether the evacuating population bear precious goods and briefcases or not have a influence on the final evacuation time.

STEPS,Fruin distribution,time of evacuation,norm aldistribution（Page:91）

P208

B

1672-4623(2011)01-0091-03

2010-08-18

项目来源：国家自然科学基金青年基金资助项目（40901189）；武汉大学大学生科研项目（S2009145）。

唐涛，本科，研究方向为公共安全。