张玲玲 ，王化祥，范文茹

(1. 天津大学理学院，天津 300072；2. 天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072)

电阻层析成像(electrical resistance tomography，ERT)可对封闭的管道或过程容器设备内部多相介质进行可视化测量，非常适用于以液相为连续相的多相流检测[1-3]．图像重建是ERT系统的关键问题之一．传统的图像重构方法，如共轭梯度法、Tikhonov正则化方法等均是基于2范数的优化方法．2范数处理适用于具有一定光滑性的信号重建，但不能有效地表征信号的稀疏性．ERT图像重建的信号通常具有很强的稀疏性，基于 2范数重建图像边界模糊，图像质量不高．为能更好地反映ERT重建信号的稀疏性，获得相对理想的重建效果，笔者采用基于 1范数的1l正则化最小二乘法(1l-regularized least-squares programs，LSPs)进行ERT图像重建，引入参数λ的自适应选择标准，将其与Tikhonov正则化方法进行比较，并通过仿真实验验证其有效性．

1 ERT图像重建

1.1 ERT系统工作模式

笔者的研究组开发的 ERT系统， 设计 16敏感电极阵列，采用相邻激励模式，如图 1所示．敏感阵列获取被测物场分布的投影信息，测量和数据收集所获得的物场信息将传给主控计算机，进行图像重建与显示，从而实现对被测物场的监测和控制[3-4]．

图1 ERT系统结构Fig.1 ERT system structure

1.2 ERT问题的数学模型

ERT技术是根据敏感场的电导率分布获得的物场媒质分布信息．在敏感长边界施加激励电流，当场内电导率分布变换时，导致场内电势分布变换，从而使场域边界上的测量电压发生变化．通过一定的图像重建算法可重建出场内的电导率分布．