王乙斐 ，李 新，王 颖，青海银

（1.武汉大学 电气工程学院，湖北 武汉 430079；2.武汉大学 电子信息学院，湖北 武汉 430079）

在射频微波中，滤波器属于无源器件，它可以让有用信号尽可能无衰减的通过，让无用信号尽可能大的衰减。对线性网络而言，切向电磁场所对应的归一化等效电压、归一化等效电流之间的关系可用线性代数方程组来表示。线性方程组的系数即为网络参量。在同一工作频率下，网络参量由网络自身特性决定，与外界激励源无关[1]。因此，任何一个微波不均匀结构都是可以用适当的网络来等效的。实际工程上应用的滤波器都是有损滤波器，因此对于这些滤波器还应考虑通带内的插入衰减。通过对滤波器网络参量的分析可以得到更为准确的频率响应。

1 问题引出

在进行模拟滤波器的设计时，发现有些颇令人匪夷所思的现象。如图1所示的9阶巴特沃斯低通原型滤波器，查表得 到 如 下 参 数 ：g1=0.347 3，g2=1.000，g3=1.532，g4=1.879，g5=2.000，g6=1.879，g7=1.532，g8=1.000，g9=0.347 3。

图1 9阶巴特沃斯低通原型滤波器电路Fig.1 Circuit of 9-order Butterworth low-pass prototype filter

在计算滤波器的响应时，若简单地用负载两端的电压与输入端电压之比，即通常所说的系统传递函数H（ω）来计算，得到的幅频特性如图2所示。

从图2中可以看到，用传递函数H（ω）得到的滤波器幅频特性在归一化频率1处并不为-3 dB，这与巴特沃斯滤波器并不相符。而且在频率1～1.2之间还有一个上突的尖峰，此时对应负载电压大于输入电压，而LC滤波网络是无源网络，输出功率肯定是小于输入功率的，那上述现象又如何解释？另外，上述响应特性明显是不平坦的，这也与巴特沃斯滤波器的另一称呼最大平坦响应滤波器格格不入。……