李二森，张保明，杨 娜，杨靖宇，郭晓刚

(信息工程大学测绘学院，河南郑州450052)

非负矩阵分解在高光谱图像解混中的应用探讨

李二森，张保明，杨 娜，杨靖宇，郭晓刚

(信息工程大学测绘学院，河南郑州450052)

从线性混合模型与非负矩阵分解的定义出发，分析非负矩阵分解适用于高光谱图像解混的原因，总结近年来学者们提出的基于非负矩阵分解的光谱解混算法，并重点对SC-NMF、MVC-NMF、APS-NMF算法步骤进行介绍与分析，最后总结非负矩阵分解及其应用于混合像元分解所面临的问题。

混合像元;光谱解混;非负矩阵分解;线性混合模型;端元

一、引 言

混合像元在高光谱图像中广泛存在，传统的硬分类方法可能会产生不准确的分类结果，而子像元分类方法能够提供更加精确的分类结果用于确定细小的特征。如何从混合像元广泛存在的高光谱遥感图像中准确地提取端元，并有效地对混合像元进行分解，已成为遥感图像定量分析的一个重要研究课题。

总的来说，混合像元分解模型可以分为两类，即线性光谱混合模型(linear spectral mixture model，LSMM)和非线性光谱混合模型(nonlinear spectral mixture model，NLSMM)。其中线性光谱混合模型的原理简单、效率高、物理意义明确，因而得到广泛的研究和应用。

非负限制下的低阶估计问题通常被称作非负矩阵分解(nonnegative matrix factorization，NMF)，NMF的思想可以追溯到1994年Paatero和Tapper的文章［1］。Lee和Seung在一篇关于非监督学习的文章［2］中也独立地提出了NMF的概念，随后他们发表在《自然》上的一篇文章给出了计算NMF的简化算法［3］，用于解决人脸识别和语义分析中的问题，而且他们以矩阵的欧氏距离和K-L散度作为目标函数，证明了NMF算法的收敛性。……