许 龙,余祖铸

(上海精密仪器研究所,上海 200233)

0 引言

防空导弹的弹体结构常有细长的外形并采用气动力控制其机动,其弹性振型的频率相对较低。在控制力和惯性力作用下,弹体被激励产生弯曲模态,通常称为弹体的弹性振动。弹体的弹性变形经安装在弹上的陀螺等传感器感受并传递至伺服机构后,会导致控制舵面的附加输出,激发产生更大的弹性变形,使振动加剧,从而导致控制回路失去稳定,弹体结构被破坏。因此,在设计飞行控制系统时,需考虑对弹性振动进行抑制,在实测弹体弯曲频率处须获得适当的回路衰减。在防空导弹控制系统设计中,通常考虑弹体的一阶振动。本文对防空导弹弹性振动的抑制进行了研究。

1 弹体运动特性

有轴对称气动外形弹体的导弹,其俯仰和偏航方向的气动特性相同。如忽略滚动交链的影响,弹体的运动特性可用刚体和弹性体描述。

1.1 刚性弹体

在小扰动和线性化条件下,刚性弹体在俯仰和偏航方向的运动可用微分方程描述为

式中：ϑ0,θ,α分别为刚性运动的姿态角、弹道倾角和攻角;δ为舵偏角;n,v分别为刚性运动的过载和速度;a1～a5,为气动参数;g为重力加速度。

整理式(1)～(4),可得姿态角速度对舵偏角的传递函数

或表示为

式中：KC为弹体的传递系数;TC,ξC分别为弹体的时间常数与相对衰减系数;T1C为弹体的转弯时间常数;s为拉氏算子。

1.2 弹性弹体

弹体沿纵轴的弹性振动可用不同阶次的正弦振型描述,其参数由弹体的结构特性确定。……