李明珍 宋晓丹

（大连理工大学图书馆，辽宁 大连 116024）

期刊招标始于2003年的《中华人民共和国政府采购法》颁布实施以后，首先在湖北、广东、江西等高校图书馆中实行，特别是2006年教育部发布了《普通高等学校图书馆文献集中采购工作指南》后，为各高校文献采购招标提供了政策上和理论上的依据。近年来，研究各种文献评标方法的论文及课题很多，如广东轻工职业技术学院图书馆孙林山馆长，对图书评标采用模糊综合评判法和层次分析法分别进行了定性和定量相结合的研究。基于孙林山馆长的图书评标研究，笔者探讨出期刊评标简单而易行的方法，即将模糊层次分析法（FAHP）和模糊综合评判法相结合，形成基于FAHP的模糊综合评判法。

1 模糊层次分析法（FAHP）

模糊层次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，简称FAHP）是将传统的层次分析法（简称AHP）与模糊数学相结合，使用模糊数代替点值构成判断矩阵，然后求解权重向量，通过模糊数矩阵和向量计算得到模糊综合权重，最后对其排序。FAHP法省略了AHP法对排序的一致性检验，使计算更简单。下面详细介绍FAHP法的分析计算步骤。

1.1 建立层次结构模型

根据实际需要，针对研究课题将诸多影响因素可以按实用价值、科学意义、优势发挥、难易程度、研究周期、财政支持等分层次管理，使之形成相互影响且有隶属关系的递阶的、有序的层次结构模型。一般分3层管理，即最高层（总目标）、中间层（准则层和指标层）、最低层，其中最高层通常只有一个因素，中间层可有一个或几个层次，最低层为方案层[1]。

1.2 建立模糊判断矩阵

依据建立的层次结构模型，从其第二层开始，对于从属于上一层的每一个因素的同一层诸因素进行两两比较，可以得到判断矩阵，再根据“0.1～0.9标度”[2]（如表1）确定其相对重要程度并赋值，使之满足模糊矩阵的性质。

表1 0.1~0.9数量标度

假设上一层的元素B与下一层次中的元素c1，c2，…，cn有联系，rij表示元素ci和元素cj相对于元素B进行比较时，元素ci和元素cj具有模糊关系“…比…重要得多”的隶属度。则模糊判断矩阵可以表示为：

1.3 调整矩阵元素使之满足模糊一致矩阵

选择模糊判断矩阵中最有把握的一行数据作为标准（假设选择R矩阵的第一行），分别调整其他行（第二行、第三行…、第n行）元素的数据，使第一行元素减去第二行（或第三行…或第n行）对应元素，所得的n个元素为常数，这样所得的矩阵是模糊一致矩阵。

1.4 层次单排序计算

上一层某个因素对本层中与之有关系的因素的重要性的排序，称为层次单排序。设某一层次的重要性向量为（w1，w2，…，wn），则向量的计算可用公式[3]：

1.5 层次总排序计算

层次总排序的计算就是自上而下地对层次单排序的结果进行求取加权和的计算过程。具体计算方法可以归结为：假设以计算出第k-1层上的nk-1个元素相对于总目标的重要度向量为，第k层上的nk个元素对k-1层上各元素的重要性向量为Wkk-1，而

式中 wk-ni（ i=1，2，…，k-1）为相对于 k-1 层的第 ni个元素的k层的重要度向量。

则第k层上元素对总目标的合成重要度向量为[3]：

这样我们通过层次单排序可以得到一组元素相对于其上一层中某一元素的重要度向量，完成层次总排序的计算，其结果可以作为评价体系的决策依据。

2 模糊综合评判法

模糊综合评判法是在考虑多种因素的影响下，运用模糊学工具对某事物作出综合评价的方法，可以有效地降低专家的个人偏好对打分的影响[4]，使评判结果更具可靠性。具体步骤如下：

2.1 建立模糊评判矩阵

假设U=｛u1，u2，…，un｝为刻划被评价对象的n种因素，V=｛v1，v2，…，vm｝为每一因素所处状态的 m 种决断，可以构建模糊矩阵F=[rij]n×m。实际工作中，构建模糊矩阵最简单方法是针对同一评价因素评价人（5人或7人，一般选单数）可以作出不同的评定，设评价尺度有5个（优、良、中、可、劣），其值大小表示为e（j100、80、60、40、20），利用隶属度公式r=（式

中ci表示评选同一评价尺度的人数，c表示评价总人数），构建模糊矩阵F[4]。

2.2 计算综合评定向量

根据FAHP法求出的评价指标总排序的权重值W=（w1，w2，…，wn），再利用公式：

S=（w1，w2，…，wn）F （公式 3）

求出综合评定向量。

2.3 进行综合优先度排序

依据优先度公式：

N=SE （公式4）

式中E为评价尺度ej构成的单列矩阵。

N值越大其顺序越优先，依此确定供应商中标顺序[5]。

3 FAHP模糊综合评判法应用案例

大连理工大学图书馆2010年的中文期刊购置经费（实洋）100万元，进行公开招标，预确定供应商3家。招标书公开发出后，有7家投标商应标，其中5家通过了初审，设投标商分别为 M1、M2、M3、M4、M5，具体报价如表 2。

3.1 建立期刊评标递阶结构模型

笔者组建由20位从事期刊管理工作5年以上的馆员组成的专家组，设置影响期刊评标因素调查问卷，问卷尽可能全方位地反映出影响期刊评标的所有因素。通过笔者设置及专家提议共设有影响因素26个，不分主次，每个因素的影响程度打分按A、B、C、D 4个等级，其中A级最低，统计后将26个因素最终归结为影响程度比较高的16个，再将这16个因素按“期刊经费 C1”、“公司实力 C2”、“到货服务 C3”、“增值服务C4”4个方面分类作为二级指标管理，构建表3所示的层次评价体系模型。

表3 期刊评标体系模型

3.2 构建期刊评标模糊一致矩阵

根据一级指标的因素两两比较并按表1赋值，得出判断矩阵R1：

检验上面模糊矩阵的一致性：期刊评标过程中，期刊的到货情况最为重要，我们可以选择期刊到货情况（第三行）作为确定判断矩阵中最有把握一行的标准，分别调整其他行的对应元素，使标准行元素减去其他行的对应元素所得差为常数，这样所构建的矩阵为模糊一致矩阵。

同理，我们可以构建二级指标模糊一致矩阵R21、R22、R23、R24（详见3.3节数据）。

3.3 单层权重向量计算

以一级指标构成的矩阵R1为例，由单层向量计算公式1得：

同理，我们可以构建二级指标的判断矩阵R21、R22、R23、R24，调整矩阵元素使之均满足模糊一致矩阵性质后，根据单层向量公式1计算出各判断矩阵的权重向量：

3.4 期刊评标指标总排序权重计算

利用前面已计算出单层权重向量值，由公式2得：

由表4可以看出，影响期刊评标的16个因素中，期刊报价C11（折扣率）所占权重最大，送货频次C34所占权重第二，是否能做国内报纸业务C41所占权重最小。

3.5 应用模糊综合评判法进行期刊指标的评审

高校图书馆期刊评标由期刊评标委员会完成，评标委员会成员由图书馆期刊管理者和院系资深专家组成，人数可在5～19人之间，一般选择单数。以大连理工大学图书馆为例，期刊评标委员7人，评标前评委需填写对5个供应商16个指标分5个级别（优、良、中、可、劣）的问卷，对问卷进行统计汇总，见表5，然后依据前面计算的指标权重值，综合评定，确定期刊供应商。

表4 期刊评标指标总排序权重值

人数，c表示评价总人数），针对供应商M1的“期刊经费C1”有6位专家认为“良”，1位专家认为“中”，没有专家认为“优”、“差”和“劣”。计算各评价尺度的隶属度如下：

根据表5中的统计可计算出供应商M1的其他二级指标的隶属度矩阵F1：

表5 总排序权重及评价尺度对应的专家数

由表 4 可以得出 W=（w1，w2，…，wn），再利用公式 3 求出供应商M1综合评定向量：

S1=（w1，w2， … ，wn）F1=（0.285 0.032 0.04 0.049 0.031 0.040 0.022 0.073 0.092 0.054 0.111 0.053 0.018 0.041 0.033 0.026）F1=（0.387 0.460 0.150 0.003 0）。

根据公式4求得供应商M1综合优先度：

同理，可以分别求出供应商 M2、M3、M4、M5的综合评定向量及综合优先度：

通过上面的评标计算，大连理工大学图书馆2010年中文期刊中标商为：M5、M2和 M1。

4 结束语

高校图书馆期刊评标方法还停留在粗略模糊且受主观因素影响较大的阶段，为了更科学合理、公平公正地进行期刊评标，引用了模糊层次分析法（FAHP）和模糊综合评判法的基本理论，较好地规避了传统层次分析法（AHP）一致性检验的繁琐及信息模糊性带来的评标中不确定性问题，使定性的评价指标定量化，从而确定优先中标商。

[1]赵焕臣，许树柏，和金生.层次分析法——一种简易的新决策方法[M].北京：科学出版社，1986：1-10.

[2] 张思颖，吴 .模糊层次分析法（FAHP）在供应商评价选择中的应用[J].物流科技，2007（2）：61-64.

[3] 张承民.FAHP方法在采购组织方案评估中的应用[D].上海：上海交通大学，2010：18-41.

[4] 孙林山.基于AHP的模糊综合评判法在图书评标中的应用研究[J].图书馆，2009（3）：96-99.

[5] 孙林山.模糊综合评判法在图书评标中的应用研究[J].图书情报工作，2008（4）：46-49.

[6] 李明珍，曲长生，刘凡儒．图书馆中文报刊采购招标评价体系的研究（二）——评价指标体系的权重设置[J]．情报杂志，2007（11）：148-150.