王智娟，姜伯乐，黄国兵

（长江科学院水力学研究所，武汉 430010）

跌坎型底流消力池水力特性二维数值模拟研究

王智娟，姜伯乐，黄国兵

（长江科学院水力学研究所，武汉 430010）

采用二维数值模拟的方法，模拟了表孔溢流坝及其末端的跌坎式底流消力池的二维流场。并分别从调整跌坎高度、在跌坎前增加水平段，以及改变出流角度3个方面对跌坎体型进行修改，通过各方案对比，得出消力池临底流速变化规律。可为工程设计和科学试验工作提供参考。

消力池；跌坎；二维数值模拟；VOF模型；临底流速

坝下游的消能方式主要有底流消能、挑流消能、面流消能和消力戽消能。其中，底流消能是利用水流在消力池内产生水跃进行消能的一种传统的消能方式［1］，具有泄洪雾化影响小、适应性强、流态稳定、消能效率高等优点，因此得到了较为广泛的应用［2］。但对于高水头、大流量泄洪工程，底流消能存在着底板临底流速较大，抗冲磨保护难度大的问题，因此其在工程应用中存在局限性。跌坎型底流消能工是在传统底流消能的基础上进行的改进体型，水流出跌坎后，不是直接沿着消力池底部行进，而是在消力池内经过横向和纵向扩散，消散下泄水流的部分能量，从而使临底流速明显降低，因此具有较广的应用前景［2］。

对于跌坎式底流消能工，其跌坎结构尺寸直接影响到水流对消力池底板的冲击作用。本文根据某高水头电站推荐的跌坎式消力池体型进行了二维数值模拟计算，对跌坎体型进行了多种方案的比较，探寻跌坎形式对消力池临底流速的影响规律。

1 数值计算方法简介

计算模型选用雷诺时均法k ε双方程模型，其连续方程、动量方程和k，ε方程可分别表示如下。

连续方程

式中：ρ和μ分别为体积分数平均的密度和分子黏性系数；p为修正压力；μt为紊流黏性系数，它可由紊动能k和紊动耗散率ε求出，μt＝其中Cμ为经验常数，取0.09；σk和σε分别为k和ε的紊流普朗特数，分别为1.0和1.3；C1ε和C2ε为ε方程常数，分别为1.44和1.92；G为由平均速度梯度引起的紊动能产生项，它可由下式定义，

线性化的方程组求解运用点隐式高斯 塞德尔迭代方法。选用SIMPLE算法对压力和速度进行耦合计算。

2 边界条件的设定及计算网格

2.1 边界条件设定

本研究进口为上游水库横断面，按照设计提供水位条件，通过静压分布控制上游水位为245.0 m。k和ε按式（6）和（7）计算：

式（7）中l是进口混合长度。

出口边界条件和进口边界条件方法相同，按照提供的下游设计水位条件，通过静压分布控制下游水位为162.57 m。

本文采用VOF法来处理水和气体的交界面。对水气两相流场，假设在同一单元中，水或气体或者两者的混合体具有相同的速度，即服从同一组动量方程，但它们的体积分数在整个流场中都作为独变量。在每个单元中，水和气的体积分数之和为1。与真正的单相流相比，会多一个（水或气的）体积分数变量。

2.2 模型范围及网格

模拟了上游200 m、下游500 m左右范围，上、下游均采用设计水位。二维计算选取范围示意见图1。表孔出口处桩号为0＋113.46。

图1 二维数模计算范围示意图Fig.1 Schematic plot of computational domain of the 2 D numerical simulation

在划分网格时，本着对重点部位进行加密、一般部位适当放宽的原则进行。在跌坎水深方向网格尺寸为0.5 m，沿水流方向网格尺寸为1.0 m，其余部位均在1.0 m左右。见图2。

图2 二维计算网格示例Fig.2 Exam p les of the 2 D grid com putation

图3 各方案消力池流速分布图Fig.3 Velocity distribution at the stilling basin of each scheme

3 计算方案介绍

计算在7 m跌坎高度的基础上，分别用3个方法，8种方案进行体型优化。各方案消力池流速分布见图3；各方案参数详见表1。方法一：通过降低消力池底板高度和抬高表孔出口高程的方法以增加表孔水流入池时的水垫厚度，共计算了4个方案，分别为方案1至方案4；方法二：在方案2（跌坎高度8 m）的基础上，在跌坎后分别增加了0.75 m和5.75 m的水平段，称作方案5和方案6；方法三：对表孔出流角度进行了修改，分别采用10°和15°左右的仰角，称作方案7和方案8。

表1 各方案尺寸特征Table1 Parameters of each scheme

表2 各方案距底部1 m处流速Table2 The velocity at 1m to the bottom of each scheme m／s

4 计算结果

（1）方法一：调整跌坎高度，见图3（a）至图3（d），将图中计算方案距底部1 m处流速进行对比，见表2中的方案1至方案4。

从表2方案1至方案4中流速分布看出，将跌坎高度增加后，表孔入池水流受底板的挤压减轻，从而使最大临底流速有所降低。

（2）方法二：跌坎前增加水平段，见图3（e）和图3（f），图中2种方案临底流速比较见表2中的方案5和方案6。2个方案比较发现，通过增加跌坎前水平段，入池水流落点略靠后，整体上看，消力池底部流速有明显下降，局部略有增大，与落点位置的变动有关。

（3）方法三：改变出流角度，见图3（g）和图3（h）中，图中2方案临底流速比较见表2中的方案7和方案8。

图4 各方案最大流速比较（表孔中心线距底1.0 m处）Fig.4 Comparison of themaximum velocities at points 1.0m to the bottom on the central line of the surface spillway

5 方案比较

对各方案表孔中心线距底1 m处流速进行对比，见图4。

（1）从图4（a）3个方案对比可看出：方案2（8 m坎高，121底板）和方案3（9 m坎高，120底板）临底流速基本相同，与方案1（7 m坎高，122底板）比较，前半部有所降低，由于落点后移，中后部稍增，尾部基本相同。说明降低消力池底板高程可使消力池前半部临底流速有所降低。

（2）从图4（b）2个方案对比可看出：方案4（10 m坎高，122底板，尾坎140 m）与方案1（7 m坎高，122底板，尾坎139 m）相比，增加坎高使前半部临底流速降低，但表孔出流触底点部位下移使后半部略有增加。

（3）从图4（c）4个方案对比可看出：方案5至方案8，4个方案均为122 m底板高程，坎高均为8 m；方案6（5.75 m水平段）较方案5（0.75 m水平段）相比，水舌落点后移，从桩号0＋145.0至0＋165.0之间流速略大，之后明显减小，尾部基本相同；方案8（15°仰角）与方案7（10°仰角），桩号0＋170之前，流速明显降低，从桩号0＋240往后，流速明显增加，原因是挑角15°方案使落点后移，致消力池后部流速增大；方案7与方案6相比，流速沿程变化规律很接近，桩号0＋180以后方案7较小。

（4）综合比较以上8个方案，表孔出流水舌落点位置与临底流速最大值有较明显的相关性，见表3。

表3 各方案水舌落点与最大临底流速比较Table3 Com parison of the fall points of water jet and the com parison ofmaximum velocities near the bottom of each scheme

整体来看，表中数据具有比较一致的规律性，出流水舌落点位置向下游移动使最大临底流速出现部位相应地也向下游移动，从而使消力池前半段最大临底流速明显降低。

综合起来对比，在8个方案中，改变出流角度的方案临底流速降低最多，其次，增加水平段的方法临底流速降低也较明显；另外，方案4跌坎高10.0 m与方案6坎高8.0 m增加5.75 m水平段效果基本相当。

6 结 论

经过一系列的计算比较，对于跌坎式底流消能工体型而言，通过采用降低消力池底高程以增加水垫厚度、增加跌坎前水平段长度，以及在表孔出口设置向上挑角的方法，均可以使消力池最大临底流速下降，不同工程可根据实际情况选择降低临底流速的措施。

［1］ 孙双科，柳海涛，夏庆福，等.跌坎型底流消力池的水力特性与优化研究［J］.水力学报，2005，36（10）：1188－1193.（SUN Shuang ke，LIU Hai tao，XIA Qing fu，et al.Study on Stilling Basin With Step down Floor for Energy Dissipation of Hydraulic Jump in High Dams［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2005，36（10）：1188－1193.（in Chinese））

［2］ 李志高，翟静静，向光红.跌坎型底流消能试验研究［J］.人民长江，2009，40（23）：28－29.（LI Zhi gao，ZHAI Jing jing，XIANG Guang hong.Model Test Study of the Stilling Basin with Step Down Floor［J］.Yangtze River，2009，40（23）：28－29.（in Chinese） ）

（编辑：刘运飞）

Study on the Hydraulic Characteristics of Stilling Basin w ith Step Down Floor by 2 D Numerical Simulation

WANG Zhi juan，JIANG Bo le，HUANG Guo bing
（Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

The flow field of the surface spillway of an overflow dam and the stilling basin with step down floor at the end of the spillway was simulated by 2 D numerical simulation.The shape of the step down floorwasmodified from three aspects，namely changing the height of the step down floor，adding a horizontal platform in front of the step down floor and changing the angle of the outlet.By comparing different plans，the rules of velocity variation near the stilling basin were obtained.The study can be regarded as a reference for engineering design and scientific ex periments.

stilling basin；step down floor；2 D numerical simulation；VOFmodel；velocity near the bottom

TV135.21

A

1001－5485（2011）08－0031－04

2010 08 25

王智娟（1979 ），女，河南洛阳人，工程师，主要从事水力学研究工作，（电话）027 82823077（电子信箱）niny1979＠163.com。