刘宗超，焦志刚，郭秋萍，杨 丽

(沈阳理工大学装备工程学院，辽宁沈阳110159)

膛口流场对武器系统产生很大有害扰动并对人员产生伤害［1］，因此对膛口流场进行数值模拟，研究炮口冲击现象及其对人员和武器系统等的影响有重要意义。近年来，随着计算流体力学的发展，数值仿真模拟已成为研究膛口流场的重要手段。Z.Jiang［2］用FVD格式对膛口流场进行了计算，计算中考虑了圆柱形弹丸对流场的影响，得到了较好的膛口流场分布。马大为、乐贵高［3］等对带炮口装置的膛口流场进行了计算和模拟，得到了膛口流场的参数分布。本文采用CFD软件FLUENT对某火炮含运动弹丸的膛口流场进行仿真模拟，应用动网格技术对弹丸运动进行处理，通过Roe的迎风格式进行求解，得到膛内及膛口流场分布。

1 数值计算方法

对膛口流场建立一个全面的数学模型是极其困难的，对流场的仿真研究是在一定程度的简化上进行。本文忽略火药气体多组分和化学反应的影响，将其看做完全气体处理，采用无粘两维轴对称非定常Euler方程描述气体流动，其控制方程为

式中:ρ、P分别为流体的密度、压强;u、v为 x、y方向的速度分量;e代表单位体积流体的总能量-内能和动能之和，当气体为理想气体时可表示为e=ρ(v2+u2);γ为火药气体比热比，取1.25。

在含有运动弹丸的网格运动条件下，计算流场内控制体发生改变，控制方程表示为［4］

式中:V为运动区控制体;ρ为流体密度;∂V为运动区控制体边界;φ为通用变量;u为流体速度矢量;ug为运动网格速度矢量;Sφ为φ的源项;A为面积。

2 仿真计算

运用FLUENT软件对膛口流场进行仿真模拟，流程图如图1所示。

图1 仿真流程图

含运动弹丸的某火炮原型图如图2所示。

图2 原型图

高速弹丸从发射到飞离膛口流场区域，所用时间很少，飞过的距离相对整个弹道很短，可认为在这个过程中弹丸沿身管方向做直线运动;忽略弹丸旋转运动的影响，且弹丸、身管均为轴对称结构，可建立二维轴对称计算模型;对模型进行网格划分，网格图如图3所示(见下页)。整个外流域长6m，宽3m，对靠近膛口区域网格进行局部加密，以提高膛口附近流场分辨率，在弹前局部区域内采用非结构网格进行加密，以捕捉弹头激波。

2.1 动网格控制

针对弹丸的运动性，在网格处理中采用了动网格技术。运动过程中弹丸只有沿身管方向的平移，所以网格只存在轴向变化。膛底壁面边界和弹丸前方气流出口边界网格固定不动，弹丸的运动通过弹丸前后网格的运动来体现，弹丸运动过程中弹后网格以相同速度沿x轴向前运动，靠近膛底的一层网格被拉长;同理，弹前网格也随弹丸以相同速度沿x轴平移，靠近弹头的一层网格被压缩，为保证网格质量，应使相邻两网格尺寸相差不大。为此，引进两个参数ak和ah分别控制对网格的分割和合并。假设给定的理想网格尺寸为hi，当网格沿运动方向的尺寸满足关系式h≥(1+ak)hi时，原网格将被分割为两个新网格，将原网格分为两个等长的新网格;当网格沿运动方向尺寸满足关系式h≤ahhi时，原网格将与该方向上相邻网格合并为一个新网格。本文取hi=5 mm，ak=0.4，ah=0.4。

图3 模型网格图

2.2 计算条件

边界条件:计算区域中存在固壁边界、出口边界及入口边界;膛底为压力入口边界，身管为固壁边界，弹丸为移动固壁;计算区域中壁面均假定为绝热，壁面上温度取邻近壁面网格点温度。

3 仿真结果与分析

求解后，得到某火炮含运动弹丸时的膛口流场的发展过程，以弹丸飞离炮口时刻为界，膛口流场经历了初始流场和火药气体流场两个阶段。

弹丸在膛内加速运动压缩弹前空气，使膛内气流速度不断增加，弹前压力、密度也随之增高;随着弹丸不断加速运动，膛内气流(含少量泄露的火药气体)冲出膛口并膨胀形成初始激波，在此过程中气流会在身管前方形成涡流;当弹丸运动到膛口时，已形成完整的初始流场，如图4所示。由图4可清楚看到初始瓶状激波和初始马赫盘。初始冲击波离开膛口后压力降低、速度增加，并以炮口为中心向周围传播，其波形很快呈球形。

图4 不同时刻初始流场速度等值线图

当弹丸飞离膛口后，部分火药气体冲出膛口，形成复杂的火药气体流场。图5显示了火药气体流场的形成过程。

图5 不同时刻火药气体流场速度等值线图

火药气体流场受到初始流场的束缚及弹丸的影响，尤其在弹丸运动方向上，导致其冲击波不再是球形而成椭球形。由于火药气体射流速度远高于弹丸飞行速度，对弹丸底部的气流产生压缩作用，形成弹底激波。弹丸头部追上初始冲击波后，对弹前空气产生压缩作用形成弓形弹头激波，弹头激波与初始冲击波连在一起，其激波强度加大。火药气体冲击波到达涡流所在区域，压缩涡流直至涡流消失。与初始射流类似，在火药气体射流边界区域产生位置随时间移动、强度随时间变化的涡流，该涡流是由于高速射流卷吸附近空气而形成的。涡流随时间向前侧方运动，滞后于弹丸运动，显示为涡流从弹丸表面脱离。弹丸穿过马赫盘进入高压区后弹底激波消失，此时弹丸周围气流仍具有高于弹丸的运动速度，弹底仍有较大的压力推动弹丸加速飞行，直至作用在弹丸上的推力等于弹丸所受阻力，此后弹丸开始减速飞行。

4 结论

对含弹丸的某火炮膛口流场采用有限体积法进行了仿真模拟，考虑弹丸对流场的影响，采用动网格技术对弹丸运动进行处理。经仿真计算得到了膛口初始流场和火药气体主流场，结果较好地显示了膛口流场的形成和发展过程:1)弹丸出膛口前，弹前气体受到弹丸挤压冲出炮口，在炮口附近膨胀并压缩周围空气形成初始流场，炮口附近出现低压区，初始冲击波以炮口为中心向外传播，波形呈球形。2)弹丸出膛口后火药气体流出，形成火药气体流场，火药气体冲击波受到弹丸和初始流场的影响，波形发展呈椭球形，马赫盘在形成过程中受到弹丸的抑制。

［1］尤国钊，许厚谦.中间弹道学［M］.北京:国防工业出版社，2003.

［2］JIANG Z，TAKAYAMA K，SKEWSBW.Wave interactions following the emergence of a supersonic projectile from a tube［C］.17th International Symposium In Ballistic，LD002，1998:9-16.

［3］乐贵高，马大为，冯勇，等.某火炮膛口流场数值仿真［J］.兵工学报，2004，25(1):19-22.

［4］马大为.含复杂波系的膛口非定常流场的数值模拟［D］.南京:南京理工大学，1991.

［5］傅德彬，姜毅.用动网格方法模拟导弹发射过程中的燃气射流流场［J］.宇航学报，2007，28(2):423-426.