包进荣，陈小平，王 平

(西南交通大学 土木工程学院，成都 610031)

无砟轨道在我国铁路运输中得到了广泛的应用，特别是结构整体性好、施工方便的板式无砟轨道。CRTSⅡ型板式无砟轨道的主要特点是:轨道板和底座板连续铺设，梁缝处铺设塑料板以减小联合板由梁端转角带来的弯曲应力;轨道在桥面横向采用侧面挡块进行固定，轨道板与底座板的传力连接不再采用嵌入式的限块装置，而是直接通过CA砂浆层传力，大大简化了底座板混凝土板的施工和轨道板的生产。在桥梁和轨道设置滑动层，以免桥梁伸缩在轨道内产生过多的纵向力。

随着桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道的发展，以往国外对于桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道采用自编算法建立计算模型进行计算，但计算速度慢，效率低，已经不能满足大量设计的要求。而采用基于有限元分析方法编制的桥上无缝线路通用计算软件(即BCWS软件)进行求解只要几分钟，极大地提高了计算速度，加快了设计工作效率。

1 桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道计算原理

1.1 计算模型图

桥上铺设CRTSⅡ型板式无砟轨道，在制动、降温、混凝土收缩徐变、断轨、断板等荷载作用下，梁轨纵向相互作用情况十分复杂，在用软件对桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道进行受力和变形分析时，将钢轨、轨道板、底座板、桥梁和墩台看做一个有机的整体，建立线—板—桥—墩一体化模型，模型中还考虑了扣件纵向阻力、联合板的刚度折减，底座板与桥梁的摩擦阻力，桥梁墩台顶纵向水平刚度等关键因素。

桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道的线—板—桥—墩空间模型如图1所示，其中钢轨、轨道板、底座板、摩擦板、桥梁用空间梁单元模拟，将轨道板和底座板视为一个整体，用一个杆来模拟，称为联合板。钢轨与联合板之间的扣件用非线性纵向连接弹簧来模拟，联合板与桥梁、联合板与摩擦板和联合板与路基纵向摩擦作用用纵向非线性弹簧单元模拟，联合板与桥梁固结机构作用用刚度很大的纵向线性弹簧来模拟。采用有限元法计算，并编制成软件，以满足不同情况的快速计算。

图1 线—板—桥—墩空间一体化计算模型

1.2 模型假定

桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道的线—板—桥—墩一体化模型计算有如下假定:

1)一股道的两股钢轨视为一根钢轨，钢轨视为纵向支承于弹性地基上的有限长梁，能够承受拉、压作用，其拉、压刚度相等，且为常量，只发生纵向位移;

2)轨道板和底座板可视为一个整体，称为联合板，联合板沿线路纵向可能存在不同程度的开裂，开裂以后，拉、压力作用下，联合板纵向传力特性不同，也就是伸缩刚度不同;

3)钢轨和轨道板间产生纵向相对位移，二者通过扣件相互作用，扣件阻力与钢轨、联合板的相对位移为非线性关系，作用于钢轨节点与道床板节点上，方向为阻止钢轨相对联合板的位移;

4)底座板与桥梁间产生纵向相对位移，二者通过滑动层和固结机构进行纵向相互作用，滑动层的摩擦阻力与二者间的相对位移为非线性关系。固结机构纵向作用力与二者间的相对位移为线性关系;

5)底座板与端刺和摩擦板产生纵向相互作用，端刺纵向刚度为线性的，摩擦板与底座板的摩擦阻力为非线性的;

6)假设桥梁固定支座能完全阻止梁的伸缩，活动支座抵抗伸缩的阻力可忽略不计，不考虑支座本身的纵向变形，固定支座承受的纵向力全部传至墩台上，阻止桥梁纵向变形的刚度就为墩台顶纵向水平刚度;

7)相连股道钢轨、道床板纵向受力相互影响，一股道钢轨纵向力通过道床板、梁体传递，作用于其它股道上。

1.3 求解方法

本文在有限元软件ANSYS平台上进行二次开发，采用有限元法计算和分析桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道，有限元法是把一个连续体简化为由若干单元，节点处互相连接组成一个单元集合体以代替原来的连续体;在节点处等效节点力代替实际作用在单元上的外力，然后对每个单元进行分析，用位移函数来描述其位移分量分布规律，按照弹性理论中虚功原理建立单元节点力和位移之间关系，最后用最小势能平衡原理建立一组以节点位移为未知函数的方程，解方程即可求出各个节点位移，再由几何方程或者物理方程求出各单元的应变和应力。

2 BCWS软件的开发过程

2.1 参数化程序设计语言

参数化设计APDL由类似FORTRAN77的程序设计语言部分和1 000多条ANSYS命令组成。APDL是采用FORTRAN程序语法的方式进行编程，提供一般程序语言功能，如参数、宏文件、变量、向量及矩阵的一般运算。利用APDL参数化设计语言与宏技术组织管理ANSYS的有限元分析命令，就可以实现参数化建模、网格划分与控制、材料定义、荷载和边界条件定义、分析控制和求解以及后处理结果显示。从而实现参数化有限元分析的全过程，极大地提高了分析效率。软件运用APDL语言编写桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道计算程序，并将程序保存为宏文件以供随时调用。

2.2 软件设计思路(见图2)

利用APDL语言实现修改参数和嵌入ANSYS环境功能模块的开发，并将程序保存成宏文件bcws.mac便于调用。宏文件调用运用 FORTRAN语言编制的bcws.exe执行文件，主要实现获取计算参数、传递计算参数、输出数据文件的功能;ANSYS获取计算参数后进行建模、网格划分、计算，最后将计算结果传递给bcws.exe执行文件，由bcws.exe将计算结果文件输出。

软件使用简单方便，速度快、精度高。只需在指定的数据文件输入相关参数，在ANSYS软件命令输入窗口输入相应的宏文件名，其后所有的计算由软件自动完成，所有的计算结果保存在ANSYS的工作目录里。计算结果文件包含8个数据文件。这些文件的计算结果包括:钢轨的纵向力与位移(res_gang_gui_1x.dat和res_gang_gui_2x.dat)，联合板的纵向力与位移(res_ban_1x.dat和res_ban_2x.dt)，端刺的力(res_duan_ci.dat)，墩台的纵向力与位移(res_qiao_dun.dat)，固结机构力(res_dzhqlgjdy.dat)，桥梁纵向力(res_qiao_liang.dat)。软件使用流程如图2所示。

图2 二次开发思路流程

3 应用算例

3.1 计算资料

以某新线桥跨布置为4×33 m简支梁+(80+128+80)m连续梁+5×33 m简支梁桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道为例进行计算。根据设计院提供数据，温度降温幅度:钢轨48℃，联合板54℃，桥梁20℃。设计桥梁简图见图3。

图3 桥梁简图(单位:m)

3.2 计算结果

3.2.1 钢轨和联合板受力与位移

由图4可知，钢轨最大温度力为1 003.91 kN，在距左桥台409 m处，经计算基本轨动弯应力最大为114.8 MPa，所以钢轨总应力为244.4 MPa，小于钢轨允许应力351.5 MPa。由图5可知，联合板最大温度力为2 539.36 kN，在距左桥台419 m处，经计算联合板受力不超限。

图4 钢轨温度力曲线

图5 联合板温度力曲线

表1 钢轨和联合板最大纵向位移

由表1可知，钢轨的最大纵向位移4.985 mm，联合板的最大位移为4.940 mm，经计算位移不超限。

3.2.2 其它部件的受力(见表2、表3)

表2 端刺的纵向力 kN

表3 固结机构和墩台纵向力 kN

由表2、表3所得数据，可以为设计院提供桥梁墩台、固结机构以及端刺的设计依据。

4 结论

本论文所述的软件已经为铁路各大设计院所用，其以有限元软件ANSYS为计算开发平台，利用APDL语言进行二次开发，提供了一种高效实用的桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道计算方法。从设计院反馈的信息表明，本软件与国外的软件相比，大大节省了时间，而且计算结果基本相同，通用性较强，大大提高桥上 CRTSⅡ型板式无砟轨道设计的效率。

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