李芝娟

（华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206）

1 引言

阶梯式电价是将电价分为不同的阶梯，在不同的定额范围内，执行不同的价格的一种定价方式。使用电量在基本定额之内，采用基准电价，如果超过基本定额，则超出的部分采取另一梯的电价标准收费。目前一般采用增阶梯电价，即随着用电量的增多，电价越高。这种电价方式的提出对奢侈浪费的用电现象可以起到必要的约束和抑制作用，有利于形成节电节能风尚。下面文章将在阶梯式电价的基础上对居民承受能力进行分析。

2 居民的承受能力分析

2.1 建立偏最小二乘回归模型

偏最小二乘回归模型是新一代的多元统计数据分析方法,研究多因变量（包括单一因变量）对多自变量的回归建模，能够在自变量存在严重多重相关性条件下进行回归建模。它是多元线性回归、典型相关分析和主成分分析的有机结合。

2.1.1 数据标准化处理

标准化处理可以使不同量纲、不同数量级的数据能在一起进行比较。计算公式为：

式中：Xi，j：变量 Xj在第 i个样本中的取值；

X′i，j：Xi，j经标准化后的取值。

2.1.2 模型建立

这里采用一种用于偏最小二乘回归建模的简洁算法。设有两个矩阵Xnxp和Ynxp，其中Xnxp为自变量矩阵，Ynxp为因变量矩阵。记自变量矩阵Xnxp经标准化处理后的矩阵为E0=（E01，∧，E0P）nxp，E01，∧，E0P是矩阵E0的列矢量；因变量矩阵Ynxp经标准化处理后的矩阵为 F0=（F01，∧，F0P），F01，∧，F0P是矩阵 F0的列矢量。则偏最小二乘回归的简洁算法如下：

记E0′和F0′分别为矩阵E0和F0的转置矩阵，则求出……