唐仁忠 刘凤丽 孙从亚

0 引言

当前的结构设计是以强度的极限承载力为基础的，实际工程中混凝土构件裂缝的形成大多是由于材料的拉应力或拉应变达到相应的极限值而引起的，因此对混凝土的受拉进行研究不但具有一定的理论意义，而且有重要的实际价值。

混凝土的破坏基本原理是微开裂，也即微裂缝的形成、扩展、贯通的过程，这一过程反映了混凝土的力学性能和应力—应变关系的响应，因此用损伤理论分析混凝土的破坏过程是合适的。国内外学者利用损伤理论对混凝土的损伤行为作了大量工作，提出了一些有效的混凝土损伤模型[1］，国外的有Kachanov损伤模型、Loland受拉损伤模型、Mazars损伤模型等;国内主要有分段线性模型和分段曲线模型等。

混凝土是一种单轴抗压强度远大于抗拉强度的材料，在单轴受拉状态下近似弹脆性材料。因此，本文基于Najar损伤理论[2］，从量耗散的角度提出一种由高斯积分算法计算损伤的混凝土单轴受拉损伤模型。

1 损伤模型

从热力学角度看，损伤变量表示物质内部结构的不可逆的变化过程，因此是一种内变量，用这种内变量来描述损伤的演变发展。借助Kachanov的“连续度”的概念，连续介质损伤力学将材料的损伤描述为有效受力面积的减少，于是经典损伤变量被抽象为:

其中，A为材料受损前的截面面积;¯A为受损后的有效受力面积;D=0为无损状态;D=1为完全破损状态。

基于Najar损伤理论的损伤变量定义为:

其中，W0为无损状态应变能密度，W0=E0·ε2/2;Wε为损伤状态下的应变能密度，Wε=σ·ε/2，σ，ε分别为损伤状态对应的应力和应变。……