南 兰

随着我国实施西部大开发战略，我国的公路桥梁事业不断发展，高墩大跨桥梁的出现越来越频繁，墩柱的稳定问题越来越突出[1］。由于大跨度桥梁日益广泛地采用高强材料和薄壁结构，故稳定问题更显突出[2，3］。

近年来，针对高墩稳定问题，韦成龙等[4］对双薄壁高墩刚构桥结构形式与尺寸进行了参数化拟合，用Ritz法导出了最不利施工状态下结构临界荷载的计算公式。本文探讨高桥墩稳定性问题的解析求解方法，并结合一工程实例，应用解析法及有限元法分析高桥墩的稳定性，并对墩身参数和稳定系数的关系进行分析与探讨。

1 计算原理

受压杆件的临界荷载一般采用欧拉公式来计算，欧拉公式普遍形式可写成:

本文研究高桥墩的稳定性问题。针对高桥墩，可假定土体对桩基的约束为固结，即墩体下部边界约束条件为固结，上端约束条件为铰接。可假定变截面墩的惯性矩沿高度方向按某种规律变化。

2 变截面薄壁空心高墩稳定临界力的解析求解

图1是箱形变截面桥墩横截面示意图。顺桥向墩身两侧的坡度为i，则x处任一截面的截面尺寸为:

其中，h0与b0分别为墩底箱形截面横桥向和顺桥向的尺寸。

墩身截面对z轴的惯性矩Iz(x)可表示为:

现假定截面惯性矩沿杆长方向按二次指数规律变化，即:

其中，Iz(x)为高度x处墩截面惯性矩;I0为墩底面惯性矩;x为截面到坐标原点O的距离;L为桥墩底面到坐标原点O的距离。

按一端固定一端铰接的约束条件计算，其弯矩表达式为:

通解为:

其中，C1，C2均为待定常数。一端固定一端铰接的杆端条件可表示为:

同以上杆端约束条件可得:

经推导求解，得到稳定方程为:

可得临界荷载的计算公式为:

其中，

3 算例与分析讨论

白水冲特大桥位于国道主干线上海至瑞丽公路(贵州境)镇宁至胜境关公路第五合同段。该桥为双幅桥，主桥为预应力混凝土变截面连续刚构箱梁桥，引桥采用预制T梁先简支后连续刚构。主桥桥墩采用复合式桥墩，引桥桥墩采用薄壁墩及箱形墩。本文中取引桥最高的过渡墩，即左幅11号过渡墩作为算例。该桥墩的墩高为57.1 m，墩体底截面形状尺寸如图1所示，顺桥向(x向)的墩身坡率为0.025。伸缩缝及支座都符合国家有关标准与规范。桥墩主要几何与材料参数见表1。

表1 桥墩主要的几何与材料参数

桥墩底截面尺寸为:b=392.8;c1=60;b*=272.8;h=680;c2=60;h*=250。

按一端固定一端铰支的情况进行计算，用数学软件Mathematica对稳定方程进行数值求解，得 T=9.978 6，K=1.336 1，Pcr=3.401 9×109N。ANSYS的计算结果为:Pcr=3.578 5×109N，误差为4.94%。由此可见，按照本文方法计算结果与ANSYS相比，误差都在5%以内，在工程上允许的精度范围以内。

另外，还分析墩身坡度对高桥墩稳定性的影响。一端固定一端铰接情况下，不同墩身坡度下本文方法与ANSYS的计算结果见表2。墩身坡率变化时，墩顶截面保持不变，桥墩高度保持不变。这种情况下计算结果表明，桥墩的临界荷载随桥墩坡率的增大而增大(见图2)。

表2 不同桥墩坡度下的临界荷载(一端固定一端铰支)

4 结语

本文针对变截面高桥墩的稳定性问题，提出了合理的计算模型和计算方法。通过算例分析计算表明，变截面桥墩刚度的变化对于高桥墩的承载能力有很大的影响作用，并且为建成的桥梁实践所证实。这些对于合理确定桥墩桩柱截面尺寸等优化设计工作具有一定的工程参考与实用价值。

[1]王仕统.结构稳定[M］.广州:华南理工大学出版社，1997.

[2]李存权.结构稳定和稳定内力[M］.北京:人民交通出版社，2000.

[3]杨相展.空心薄壁高墩稳定性分析[J］.北方交通，2007(8):52-54.

[4]韦成龙，相其生.双薄壁高墩连续刚构桥稳定性分析的Ritz法[J］.长沙交通学院学报，2006，22(3):6-10.