万相奎 骆德汉 张军 谢富兰

1(广东工业大学信息工程学院，广州 510006)

2(广州医学院荔湾医院心内科，广州 510170)

引言

心脏电交替是心脏电生理异常的一种表现方式。在心电图(electrocardiogram，ECG)上可分为去极化波的电交替即QRS波群电交替和复极化波的电交替即T波交替(T wave alternans，TWA)。T波交替指T波每隔一个激动就发生振幅、宽度或形态的重复现象，即连续心拍的T波的形状或幅度出现ABABA形式的规律变换，它反映了心室复极化过程的时间和空间的不均匀性传播。大量临床实验和研究文献表明[1-3]：TWA与室性心律失常，特别是恶性室性心律失常有密切的关系，是预测发生恶性室性心律失常和心脏猝死的独立的，具有统计学意义的指标。TWA检测与评估方法当前已引起广泛注意，有望发展成为一种优越的无创评定发生心脏猝死危险性的技术。

但TWA检测具有一定的难度。由于TWA幅度一般只有微伏量级，极易受到外界噪声的影响，电极和皮肤的接触以及导线移动等都可以产生噪声;静息情况下人的心率一般为80次/min，RR间期为0.75 s，由此可以计算出 TWA的基本频率为0.67 Hz，这与人体呼吸引起的基线漂移频率范围很接近;TWA是非平稳现象，TWA片段的长度在几个周期到几百个周期之间变化，如果信号选取范围不合适，则可能造成TWA的漏检。

不少学者从频谱和能量角度对TWA进行了检测研究，基于此提出了多种不同的 TWA阳性判据[4-11]。但频域分析TWA无法确定T波交替的时域位置，对TWA现象的非平稳特征无法做出有效的识别。受T波时域信息提取困难及其交替判据不成熟的影响，对TWA的时域检测方法不多。目前的微分法[12]、相关法[13]、渐量修正平均法[14]，均对噪声比较敏感[15]，对分析信号的信噪比有很高的要求，TWA检测的稳健性有待提高。

时频分析提供了时间域与频率域的联合分布信息，清楚描述了信号频率随时间变化的关系。本研究基于短时傅里叶变换这一时频联合分析技术，运用 Wilcoxon秩和检验方法，研究稳健的微伏级TWA检测算法，并获取TWA的时频域信息，为心律失常和心脏猝死病理的治疗与预测分析提供更丰富的信息。

1 基于时频分析的TWA检测算法

1.1 数据预处理

ECG的主要特征波中QRS波群的频率分布范围大致为0～100 Hz，但能量主要集中在 0.5～45 Hz，P波和 T波的频谱带宽约为0.5～13 Hz，能主要集中在0.5～10 Hz。ECG的噪声主要包括工频干扰、基线漂移、肌电干扰及电极移动产生的噪声。在进行T波交替检测前，需要对采集的心电信号进行预处理。

肌电干扰是由于病人肌肉紧张，产生不规则的高频电干扰所致，表现为不规则的快速变化波形。频率范围宽，一般在5 Hz～2 kHz之间。采用文献[16]提出的基于系数可调的新阈值函数的小波域信号去噪算法来降低噪声影响。

基线漂移和电极移动产生的干扰通常小于5 Hz，采用文献[17]提出的三次样条差值法来纠正。

以50 Hz及其各次谐波构成的工频干扰，采用文献[18]提出的自适应notch滤波器来完成。

以小波变换的模极大值对的方法确定R波的波峰[19]。以RR间期方差是否小于RR间期均值的10%为判据来定RR间期是否平稳，这样既可防止过大的心动周期波动所造成的心电波形的变化，剔除异常心拍;又保证了所进行TWA分析的心电数据中必要的生理性和病理性的心率波动。在RR间期检测结果平稳的基础上，根据 R波峰的定位结果，确定T波窗口，最后进行TWA检测。

由于T波波形多样，T波起止点一向不易被准确定位，而算法中又要求待检测数据段每一心拍的T波窗口长度一致。为避免由于特征点定位误差造成的结果偏差累计，T波时长固定为400 ms，T波起点采用经验公式确定：以当前心拍的R波峰值所对应的时间坐标为基点，通过文献[21]所采用的公式来确定T波起始点。

1.2 检测算法

短时傅里叶变换通过对信号加窗函数，把信号分成许多小的时间间隔，用傅里叶变换分析每个时间间隔，从不同时刻局部频谱的差异可以得到信号的时变特性，也能够分析信号在某时刻的频率。

设信号为x(t)，窗函数为r(t)，则短时傅里叶变换定义为

式中，τ和f分别表示分析时刻的时间和频率。

信号x(t)在时间τ内的总能量密度频谱为

通过对ECG信号的短时傅里叶变换，可以获得指定时间间隔内特征波信号的频率分布和能量谱，包括P波、QRS波群、及T波。

Wilcoxon秩和检验是基于样本数据秩和的一种统计分析方法，广泛应用于两组独立样本未知分布情况下，判定它们是否来自相同分布的总体。若一段ECG信号含有TWA，即T波存在幅值的交替变化，则各 T波所对应的能量谱也应呈现对应的变化。因此可以依次提取各心电节拍的T波能量谱，构成奇偶 T波序列，对它们统一编秩后，进行Wilcoxon秩和检验来判别是否存在 TWA现象[20]。若奇偶T波样本序列属于同一样本的概率低于0.05(P＜0.05)，则表示被分析的 T波序列中含有TWA现象，否则，则表示该段信号中没有 TWA出现。这一检测算法包括以下步骤。

步骤1：数据预处理后，对要被分析 ECG信号进行小波变换，以小波变换的模极大值对方法检测出R波峰，进而计算出平均RR间期。

2)按式(3)确定 T 波起点[21]：

式中，Tsk(单位：ms)表示第k个心拍的T波起点位置，RRk表示第k个心拍的RR间期，Rk表示第k个心拍的R波峰值点后的40 ms位置。RR间期为当前心拍和前一个心拍之间的时长。k=1，2，…，N。

T波起点后400 ms处为T波终点。

步骤3：定义提取并进行分析的 T波频率范围为 0.5 ～10 Hz。

步骤4：对 ECG信号进行短时傅里叶变换，根据以上划定的时频区域提取每个心电节拍的T波时频信息，并计算每个T波在划定时间内(400 ms)的能量谱 Pi，获得 T波能量谱序列 Pn，如图 1所示。

步骤5：对 T波能量谱序列 Pn按奇、偶划分为两组：P2i+1、P2i，构成奇、偶序列样本，分别对应奇数序列和偶数序列的T波。应用Wilcoxon秩和检验方法，对其进行统一编秩后，计算奇序列 P2i+1和偶序列P2i样本来自同一分布的概率P。

步骤6：判断是否存在TWA：若P ＜0.05，可认为奇序列P2i+1和偶序列P2i样本不是来自同一分布的样本，即存在 TWA;反之，若 P＞0.05，则认为被分析的ECG中没有TWA出现。

图1 ECG信号T波时频特征提取Fig.1 Time-frequency feature extraction of T wave

2 算法实验

2.1 仿真实验

通过特定算法检测的 TWA是否正确，人们通常是无法知晓的，因为微伏级TWA人眼无法识别。为了评估本算法在多噪声情况下TWA检测的正确和有效性，首先对模拟信号进行仿真实验。模拟信号获取方案[21]如图2所示。

1)在静息状况下，以500 Hz采样频率从健康受试者体表采集ECG信号。从中选择一个“干净”的心电节拍，时长为1 s。对该节拍重复500次，构成一个合成ECG信号。这使得T波都是一致的，确保合成的ECG中不会出现TWA。以同样方法从另外4位受试者中获得4段合成的ECG信号。这样获取5段合成ECG信号。

2)高斯函数为

高斯函数的一阶导数为

图2 含TWA的模拟ECG信号Fig.2 Synthetic ECG with TWA

以这两种表达式所对应的波形来分别模拟T波交替因子的波形(高斯函数一阶导数波形取其一半)。

每种波形对应5种不同幅值的交替因子，分别设定为：10、20、50、100、200 μV，构造出 10 种不同的T波交替因子。在以上合成的5段ECG信号中，每隔一个心拍对T波进行叠加，获得50段不同的含TWA的ECG信号。

3)从 PhysioBank 数据库(www.physionet.org)的MIT-BIH心电噪声测试数据库中获取心电基线漂移、肌电噪声和电极移动噪声，并生成模拟高斯噪声。将以上噪声叠加后，通过调整噪声幅值，分别与前面获取的50段含TWA的ECG信号混合，构造出信噪比分别为 20、25、30、35、40 的模拟 ECG，从而最终获得250段含噪声和TWA的模拟ECG。

按以上方案模拟一个ECG信号的过程示例如图3所示。

对以上仿真方案构造的各模拟ECG按本研究提出的算法分别进行检测。

图3 模拟含TWA的ECG信号的过程。(a)同一个心拍合成的ECG;(b)高斯函数模拟的幅值为200 μV的T波交替因子;(c)含TWA的合成ECG;(d)模拟的含TWA的ECG信号Fig.3 The flow chart of simulating ECG with TWA.(a)the synthetic ECG by a same beat;(b)simulant alternans factor with 200μV by gauss function;(c)synthetic ECG with TWA;(d)synthetic ECG with TWA and noise

2.2 临床实验

分别从5位健康受试者体表采集30 min时长的ECG数据，以及从欧洲ST-T心电数据库中获取多个患心绞痛、冠心病或心肌梗塞患者的 ECG数据，分别应用本算法和文献[5]提出的谱方法(spectral method，SM)对其进行了检测实验。

2.3 短时心电数据的TWA检测

谱分析法可以准确实现 TWA检测，但通常需要选择128个心拍作为分析长度。对于仅持续几十个心拍的短时间内采集的短时心电数据，TWA通常难以被有效识别和判定。

采用所提出的算法对短时心电数据进行了分析。从前面拟合的各类心电数据中，分别提取连续64和100个心拍的心电数据，按以上算法进行TWA检测实验。实验分为两种类型。

第1种类型为不同SNR水平时，对拟合的不同TWA 值(10、20、50、100、200(V)的 ECG 信号进行检测，同一SNR和TWA水平下各有50段数据。

第2种类型为不同SNR水平时，分别对数量为50段的数据组进行检测。每组的50段数据是由10种不同的T波交替因子(高斯波形和其一阶导数波形构成，TWA 分别为 10、20、50、100、200 μV)分别与合成的5段ECG在T波上叠加而合成。

3 实验结果

定义算法的灵敏性(Se)和错误预测率(PE)如下：

式中，TP表真阳性数目，即正确检测出的真实存在TWA的ECG数目;FP表假阳性数目，即错误检测出TWA而实际不存在TWA的ECG数目;FN表假阴性数目，即漏检的含TWA的ECG数目;TN表真阴性数目，即真实存在的不含TWA的ECG数目。

3.1 仿真实验结果

不同信噪比下，Wilcoxon秩和检验的概率P值如表1所示。

不同T波交替幅度下，Wilcoxon秩和检验的概率P值如表2所示。

通过本算法对250例模拟的ECG分析，检测出其中的226例 ECG中出现 TWA现象(P＜0.05)，24例没有 TWA(P＞0.05)，即结果中 TP为 226，FN为24，TWA检测的平均灵敏性 Se达90.4%。

若分析噪声对检测结果的影响(见表1)，可以发现：在信噪比高于30时，本算法可以100%准确检测出TWA。进一步考虑TWA幅值对检测结果的影响(见表2)：在 T波交替因子幅值高于100 μV时，本算法可以100%正确检测出TWA，在TWA为50 μV时，检测灵敏性达98%;20μV时检测灵敏性达82%;10 μV时达72%。为进一步测试算法的鲁棒性，对前面合成的5段ECG均不加入模拟的TWA交替因子，直接与混合噪声构建不同信噪比(SNR=20、25、30、35、40 dB)下的模拟 ECG信号，获得25段不含 TWA的模拟ECG。

表1 合成ECG不同信噪比下的P值Tab.1 Values of P in synthetic ECG calssified by added noise

表2 合成ECG不同交替幅值下的P值Tab.1 Values of P in synthetic ECG calssified by amplitude of the added TWA

用所提出的算法对这25段模拟ECG进行TWA检测。在SNR=20时检查出2个模拟ECG的P＞0.05，其它23个模拟 ECG在不同 SNR下检测结果均为P＜0.05，即TN为23，假阳性FP为2。根据式(7)，本算法在这种模拟情况下的错误预测率为8%，即其正确预测率达92%。

3.2 临床实验结果

检测结果如表3所示。表中”SM”表示谱分析方法;ECG n表示第n个健康受试者;编号为 e0103的P＜0.05栏中的值“17(56%)”表示 30段 ECG中检测出17段出现P＜0.05，它在一定程度上反应了TWA出现的频次。

在运用算法的实验中，基于Wilcoxon秩和检验的应用限制，需考虑设定合适的T波数目来获得具有统计意义的结果。将30 min时长的ECG数据划分为30个1 min的ECG段，每段大致包含60～80个T波，对每个1 min时长的 ECG分别送入算法检测。

从表中可以看出，本算法和基于SM谱方法分析在本次实验样本中检测的结果完全一致。

表3 部分样本的检测结果Tab.3 Test results of partial samples

本算法在表中也反映出：编号为e0105和e0121的患者，其TWA在多段心拍检测中出现的频率均高达70%以上。根据TWA是预测发生恶性室性心律失常和心脏猝死的预测指标观点，其应列为重点监测对象。

3.3 短时心电数据的TWA检测结果

表4为SNB=25 dB时，不同TWA水平的检测结果。对比表1、表2和表4不难发现：本算法对短时心电数据的TWA检测在不同TWA中取得较好的检测效果，特别是在TWA幅值为50以上，取得了与长时心电数据TWA检测一致的结果。

表4 短时间心电数据的TWA检测(SNB=25 dB)Tab.4 TWA detection of ECG data within short time(SNB=25 dB)

表5为不同SNB情况下，对不同级别 TWA的检测结果。对比表1、表2和表5同样容易发现：本算法在不同信噪比下，对短时心电数据中存在的不同形态和幅值的TWA检测有较好的检测能力，特别是在信噪比为30以上时，取得了与长时心电数据TWA检测一致的结果。

表5 短时间心电数据的 TWA检测(TWA=10、20、50、100、200 μV)Tab.5 TWA detection of ECG data within short time(TWA=10、20、50、100、200 μV)

4 讨论

短时傅里叶变换虽然仍然是在特定时间窗内的快速傅里叶变换，本质上是在谱分析范畴。但本算法是应用短时傅里叶变换来提取连续T波的能量信息，通过Wilcoxon秩和检验这一统计技术来定性检测TWA，因此本算法对TWA检测的能力主要由Wilcoxon秩和检验来决定，这跟基于谱分析的TWA检测算法有本质区别，这也是本算法在短时心电数据的TWA检测中取得较好检测效果的原因。

对T波的起点及终点的定义在许多文献中并不一致。T波低频多态(很多情况下也低幅)，容易受到噪声干扰，准确检测它比较困难。T波选取方法通常有经验值法、面积法、模板法等[22-23]。面积法和模板法等均对信号预处理质量有较高要求，并预先确定T波的范围，而在目前T波的检测准确率尚不高的情况下，对于双向、双峰等形态的 T检测结果可能出现差误。经验值法可能导致RT间期变异情况下出现误判，但它可以避开T波始末点确定的难点，并大幅减少T波检测运算量。

考虑到本研究主要是要求提取T波能量，而T波能量主要集中在T波中间部位，在起点和终点附近其能量很小，因此认为采用这一方法对由于 RT间期变异所引起的误判和干扰的可能性较小。在进行验证实验的过程中，从实验数据中随机提取了两段心电数据，分别进行了RT变异的模拟试验：分别将RT间期延长10 ms和缩短10 ms，提取的T波能量变化均低于1%。进行Wilcoxon秩和检验的结果没有变化。因此本研究选择了经验值法来定位T波。

5 结论

微伏级的TWA事件很难通过观察来识别，研究可靠的TWA检测算法，及寻找TWA与心脏猝死事件的关系是目前无创心脏猝死危险分层及预测研究的热点。

本研究提出了一种基于T波时频能量谱的统计分析方法来检测TWA的算法，通过对不同噪声级别、不同TWA形态和幅值下的模拟ECG检测，验证本算法的TWA检测灵敏性和鲁棒性。对于本研究设计的模拟信号，TWA检测的平均灵敏性达90.4%，特异性达92%。在30 dB及以上信噪比情况下，实现了100%的TWA正确检测。临床数据检测中，其检测结果和目前普遍被认同的SM谱方法检测的结果完全一致：所有健康受试者均没有发现TWA;来自欧洲ST-T心电数据库中，检测出两个患者尽管患有冠心病和心绞痛，但在检测样本中并没有发现TWA。

本研究提出的这一调和方法在微伏级TWA检测上既可达到传统谱分析方法的鲁棒性和准确性，也支持静息状况下采集的患者的ECG分析，这些特点均是目前谱分析法和时域分析法所不具备的。本研究中，通过少量样本检测的结果来确定TWA和心脏猝死事件的关联是困难的，未来将根据本算法进行大样本实验，以期寻找两者的客观联系，这将是下一步的研究工作。

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