吴天德， 戴在平

（华侨大学 信息科学与工程学院，福建 厦门 361021）

0 引言

主成分分析法（PCA，Principal Component Analysis）[1]作为当前应用最为普遍的人脸识别方法之一，首先对人脸进行向量化操作得到一组随机矢量，再通过PCA得到一组特征图像，对于任意给定的人脸图像都可以被近似为这组特征图像的组合。2004年杨健等提出了二维PCA方法[2]提高了提取人脸特征的稳定性并减少了PCA方法的运算量。

表情、眼镜等内因以及照明、摄像机视点等外因是影响人脸识别率的主要方面。为此，很多研究针对这方面[3-4]，通过图像处理技术提高识别率。

2005 年陈伏兵等对二维主成分分析（2DPCA）方法进行了改进，提出了模块2DPCA方法(Modular 2DPCA)[5]。与杨健提出的2DPCA算法相比，该算法中，原图像首先被模块化，得到的子图像直接转化成为训练样本进行总体协方差矩阵的重构。

2010 年韩晓翠等[6]基于样本中间值改进了2DPCA的算法，将类内中间值引入到总体协方差矩阵中，取得了良好的效果。

基于上述几种算法提出了将样本中间值应用到模块2DPCA的总体协方差矩阵中，得到一种最优投影矩阵的新构造法。通过在ORL人脸数据库中的测试，证明了改进后的方法与原始2DPCA方法和普通的Modular 2DPCA方法相比有了较好的改善。

1 模块2D-PCA算法

为了求取最优的投影向量组，先把m×n的A原始图像矩阵分成p×q的人脸子图像矩阵，即：

其中，每个矩阵Akl都是m1×n1（pm1=m，qn1=n）的阵列。得到的所有Akl被视为新的训练样本集。

假定人脸图像有c类分别为ω1,ω2,…,ωc，每一类由ni个图像组成，训练样本集合由组成。训练样本Ai的p×q模块图像矩阵如下：