唐晓松，郑颖人，王永甫

（1.后勤工程学院 建筑工程系，重庆400041；2.重庆市地质灾害防治工程技术研究中心，重庆4000411）

在山区修建机场时，常会遇到高填方的问题。由于各种外部条件的限制，高填方往往不能按设计边坡进行自然堆放，因此必须对其进行加固与治理。由于土工格栅具有造价低廉、施工方便等特点，同时因其具有特有的网孔结构，因此对土的嵌固作用与咬合作用也更强，近几年在机场高填方边坡的加固与治理工程中得到了越来越广泛的应用[1－4]。

随着经济建设的发展和需要，工程建设的自然环境条件也越来越复杂，往往单一的支挡措施已不能满足工程需要，必须采用多种工程措施联合支挡的治理方法，如加筋土挡墙和抗滑桩的联合支挡形式，这势必会增大分析计算的难度，传统的计算方法显然是无法胜任的。传统的设计方法只能考虑单根筋带的设计参数，包括筋带强度、截面尺寸与长度，而不能考虑筋带的轴向拉伸刚度；只能考虑筋材拉断、筋材拔出以及挡墙外部失稳的破坏模式，不能考虑加筋土体内由于土体强度c、φ值及筋土间摩擦力降低引起的加筋土体的内部失稳，更无法考虑各种工程措施之间的相互作用[5－8]。考虑到有限元强度折减法[9－13]能充分考虑各种构件，包括土工格栅、抗滑桩等构件和土体之间的相互作用，自动得到加筋土挡墙的破坏形式[12]，该方法是一种严格的力学方法，不需要做任何假定，因此能较好地解决联合支挡作用下治理工程设计计算的相关问题。

1 工程概况

某滑坡治理工程，其前部为一老滑坡，原填筑体高边坡已经部分发生了坍塌，并超覆于前部的老滑坡之上，如图1所示，坡体仍在继续变形。治理工程不但要有效地阻止滑坡体的继续变形，提高工程的稳定性，同时还要恢复坡顶坍塌部分的宽度。

图1 工程概况示意图

滑坡目前变形非常严重，且后部高边坡的变形仍在发展，为了阻止滑坡体的继续变形，必须采取应急的工程措施，保证工程现状的稳定性。应急工程采用预应力锚索框架结构，如图2所示。

图2 支挡方案示意图

为了恢复坡顶坍塌部分的宽度，需要在坡体的前部，即老滑坡的后部进行新的填方，这将对老滑坡的稳定产生不利影响。为此，填方部位应尽量向后靠，一则可减少填方量，再则避免给前部老滑坡施加超覆的堆载。为了满足上述要求，势必要提高填方坡率。治理工程上面采用三级挡墙，挡墙总高度45m（不含坡顶5m高的填土），各级挡墙的倾角均为63.4°。其中，上部的两级挡墙采用土工格栅加筋土挡墙，如图2示。由下至上，第一级加筋土挡墙墙高18m，筋带长度25m、筋带间距0.4m、筋带轴向刚度1 500kN／m；第二级加筋土挡墙墙高17m，筋带长度25m、筋带间距0.5m、筋带轴向刚度1 000kN／m。底层挡墙高10m，采用预应力锚索框架结构，如图2所示，同时，为减少整个挡墙的高度，在新的高填方的底部还设置了锚索抗滑桩，与上部的挡墙形成了联合支挡。

由上述分析可知，滑坡治理工程分为应急抢险工程和坡顶宽度恢复工程两部分，包含预应力锚索框架结构、土工格栅加筋土挡墙以及锚索抗滑桩诸多工程措施。设计计算时既要保证应急抢险工程的稳定性，又要保证加筋土挡墙的稳定性满足设计要求。同时，还要保证抗滑桩所承受的推力在设计标准的范围内。因此，该滑坡治理工程分析计算的关键是加筋土挡墙的稳定性分析以及桩身推力的计算。考虑到多种治理工程措施的相互作用，采用传统方法难以计算，而有限元强度折减法由于能充分考虑各种支挡结构和土体之间的相互作用，因此能较好地解决这一问题。

2 分析方法和计算参数

2.1 有限元强度折减法基本原理

对于岩土中广泛采用的莫尔－库仑材料，强度折减安全系数ω可表示为：

有限元计算中不断降低边坡中岩土抗剪强度直至达到破坏状态为止。程序根据有限元计算结果自动得到破坏滑动面（包括有支挡结构时），并获得强度贮备安全系数。通过强度折减（根据设定的强度折减安全系数），还可以计算出抗滑桩上受到的岩土水平推力及结构内力。

2.2 计算参数的确定

1）岩土体参数的确定。

岩土参数的取值如表1所示。其中，考虑到在铺设土工格栅的过程中填土要经过分层碾压[8－9]，因此其强度参数相对较高，结合现场岩土体的工程性状，这里取其强度参数为：c＝5kPa，φ＝30°。

表1 岩土物理力学参数

2）土工格栅的模拟。

土工格栅材料是一种只能受拉，不能受压，不具有抗弯刚度的柔性材料，因此土工格栅单元的本构关系近似为线弹性，即看成只能沿轴向变形的一维单元[14－19]。

为了模拟土工格栅在挡墙施工和运行过程中与土之间的相互作用，必须在土工格栅与土之间设置单元接触面[20－21]，如图3所示。

图3 接触面单元

为了模拟土工格栅与土的相互作用，PLAXIS程序引入了界面单元的概念。用一个弹塑性模型描述界面的性质，来模拟土与土工格栅的相互作用。土工格栅与土之间的应力传递取决于加筋－土的界面强度，而界面单元的强度等于周围土体的强度乘以土与界面单元的摩擦系数Rinter，因此参数Rinter反映了两者相互作用的程度。具体关系如下公式所示：

当土与土工格栅变形一致，即两者之间没有相对滑动时，Rinter＝1.0；当两者有相对滑动时，界面单元的强度低于周围土体的强度，Rinter＜1。一般情况下，对于真正的土与结构相互作用的问题，界面单元通常比周围土体软弱，因此Rinter＜1。实际工程中，Rinter的大小可以通过土工格栅的似摩擦系数进行确定。似摩擦系数f由试验确定，即：

φ1是土与拉筋接触面之间的摩擦角，即为φinter，将上面两个式子联立就可得出Rinter。

本次分析计算采用的似摩擦系数等于0.44，即当填土的内摩擦角取30°时，Rinter＝0.762。

3）格栅参数的确定。

在PLAXIS程序中，土工格栅唯一的材料性质是轴向拉伸刚度EA，用kN／m表示。图4为120型土工格栅抗拉强度与应变关系曲线[2]。

图4 120型土工格栅抗拉强度与应变关系曲线[2]

土工格栅实际设计和实测的应变值一般在2%～3%以内，这是其工作状态时的应变值。当采用有限元强度折减法进行稳定性分析时，则应取土工格栅极限状态时的应变值所对应的轴向刚度进行计算。从图4可以看出，当应变为10%时基本上达到格栅的极限强度。因此，此次分析采用土工格栅的轴向刚度规定为当应变等于10%时对应的筋材抗拉强度值F，并由定。如土工格栅的极限拉力为100kN，则轴向刚度为1 000kN／m。此次分析计算中EA取2 000kN／m，即土工格栅的极限拉力为200kN。

4）其他构件参数的确定。

分析中为了模拟锚索框架结构，面板采用板单元模拟，其法向刚度取3×e6kN／m，抗弯刚度取1×e4kN·m，厚度0.2m。锚索采用PLAXIS程序中的点对点的锚杆单元进行模拟，自由段的法向刚度取2×e5kN／m，锚固段的法向刚度取2×e7kN／m，间距4m，每根预应力锚索施加预应力200kN／m。锚索抗滑桩间距5米，每根桩上布置两排4根锚索，按照平面应变问题进行换算后给每根锚索施加预应力520kN／m。

3 稳定性分析结果

有限元计算模型图如图5所示。

采用有限元强度折减法进行工程的稳定性分析，原始坡面的稳定安全系数仅为0.946，滑面位置如图6所示。计算结果表明，坡体处于极限平衡状态，极易发生失稳破坏，因此必须采取有效的治理措施。

图5 有限元模型图

图6 原始坡面的滑面位置

当施作了钢筋砼锚索框架支护后坡体的稳定安全系数提高到1.211，满足应急抢险工程稳定性的要求，滑面位置如图7所示。从图7所示滑面位置可以看出，由于钢筋砼锚索框架的施加，滑面形式发生了变化，滑体主要是沿深层滑带滑动。

图7 施加钢筋砼锚索框架后的滑面位置

加筋土挡墙施作完后工程的稳定安全系数为1.370，达到了设计要求，滑面位置如图8所示。从图8可以看出，滑面位置沿第一级加筋土挡墙底部的筋带滑出。

图8 锚索抗滑桩施作后的滑面位置（后处理时未显示支护结构）

4 设计方案的优化

由于采用有限元强度折减法可以自动搜索最危险的滑面位置，并得到相应的稳定安全系数，从图8可以看出，采用加筋土挡墙与抗滑桩联合支挡后，最危险的滑面位置沿第一级加筋土挡墙底部的筋带滑出，因此可以认为加筋土挡墙的稳定性对整个治理工程的稳定性起控制作用，所以可以通过分析不同的计算参数对加筋土挡墙稳定性的影响，从而对设计方案进行优化。

1）筋带间距的影响。

当其余参数保持不变，第一级挡墙的筋带间距变为0.5m时，计算得到的安全系数等于1.302，滑面位置和图8所示的滑面位置基本一致，沿第一级加筋土挡墙底部的筋带滑出。可以看出，第一级挡墙筋带间距的增大，安全系数的降幅比较明显（间距为0.5m时的安全系数等于1.370），这主要是因为此时滑面更容易沿第一级加筋土挡墙底部的筋带滑出。考虑到工程的稳定性，且0.4m的筋带间距已能满足工程要求，因此筋带的间距无须进行优化。

2）筋带长度的影响。

改变筋带的长度，其余参数保持不变，计算结果见表2，搜索得到的滑面位置如图9所示。从计算结果可以看出，和初步设计方案（第一级挡墙筋带长度25m，第二级挡墙筋带长度25m）对应的安全系数1.370相比，第一级挡墙的筋带长度对工程稳定性的影响较大，这主要是和滑面是沿第一级加筋土挡墙底部的筋带滑出有关，第一级挡墙的筋带长度决定了极限状态时筋－土界面所能提供的摩擦力的大小，从而直接影响稳定性的高低。第二级挡墙的筋带长度对工程稳定性的影响则相对较小，因此可以适当间断第二级挡墙的筋带长度。优化后的筋带长度为第一级挡墙筋带长度25m，第二级挡墙筋带长度19m。

表2 不同筋带长度条件下安全系数的计算结果

3）筋－土界面似摩擦系数的影响。

按优化后的筋带长度，改变筋－土界面的似摩擦系数，其余参数保持不变，计算结果如表3所示。不同筋－土界面似摩擦系数条件下搜索得到的滑面位置也均是沿第一级加筋土挡墙底部的筋带滑出。从表3中的数据可以看出，筋－土界面似摩擦系数由于直接反映筋－土之间相互作用的强弱，因此对工程的稳定性影响较大。大量的工程实践表明，筋－土界面似摩擦系数的大小和施工工艺密切相关，因此保证施工工艺对确保加筋土挡墙的稳定性至关重要[1，22－23]。

表3 不同筋－土界面似摩擦系数条件下安全系数的计算结果

图9 不同筋带长度对应的滑面位置

5 抗滑桩桩身推力的计算

对于联合支挡作用下锚索抗滑桩上的桩身推力，采用传统方法是很难计算的，而有限元强度折减法由于能充分考虑各种构件和土之间的相互作用，因此能较好地解决这一问题。

此次推力计算采用强度储备安全系数[24]，这种安全系数的定义既能比较真实地反映岩土工程破坏失稳的实际情况，又能与国际接轨。取强度折减安全系数等于1.20，计算得到锚索抗滑桩上的桩后推力等于6 326.4kN／m，桩前抗力等于2 177.2kN／m，因此抗滑桩上的桩身推力等于4 149.2kN／m，其大小在设计标准的范围内，桩身推力的分布如图10所示。

图10 桩身推力分布

6 结 论

随着经济建设的发展和需要，工程建设的自然环境条件也越来越复杂，高填方的加固与治理也由单一的支挡措施变为多种工程措施共同作用的联合支挡。考虑到多种治理工程措施的相互作用，采用传统方法进行设计计算变得十分困难。通过本文的工程实例可以看出，由于有限元强度折减法是严格的力学方法，能够充分考虑各种支挡结构和土体之间的相互作用，因此采用该方法不仅能计算得到治理工程的稳安全系数，进行支挡结构的受力分析，还可以通过研究计算参数对工程稳定性的影响，从而对支挡方案进行优化，较好地克服了传统设计方法的不足，十分适用于多种工程措施联合支挡作用下复杂工程的分析计算。

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