广东省汕尾市城区田家炳中学（516600） 倪步平

高中地理教学对学生综合素质要求不断提高，而地理学科与其他学科的知识联系紧密，在地理教学中“活用”和“巧用”跨学科知识，能够使教学效果更加良好，使教学过程更加简洁。在高中地理教学中，“巧用”数学方法可为地理教学相关计算提供可靠的“捷径”。

一、在比例尺的相关计算中巧用数学方法

比例尺是高中地理教学的重要内容，而对于比例尺的基础知识及其基本运算，是地理教学的基本要求，但是这部分知识学生感到抽象和难于理解。

【例1】在下列表格的①—⑥处填上恰当的内容：

序号 地图图幅 实地范围 比例尺 内容详略A相同 ① 越大 ②B③相同 ④ 详细C ⑤越大 相同 ⑥

【例2】如果将一幅地图的比例尺扩大到原图的2倍，则扩大后的地图是原图的( )倍。

A. 1倍 B. 2倍 C. 4倍 D. 8倍

对于上面2例有关比例尺的知识，如果用常规方法对学生讲述，学生难于理解，并且容易导致学生死记硬背，教学效果很差。

在教学中如果从比例尺的本质入手，用数学方法求解，列出比例尺的数学表达式，学生就容易理解比例尺与图上距离、实地距离三者间的关系，从而得出相关的结论。根据比例尺定义：比例尺是图上距离与实地距离的比值，即：

在例1的A题组中，依据题意：地图图幅相同，即图上距离相同(长和宽都相同)，比例尺越大，要求比较实地范围的大小(即实地的长和宽)和地图内容的详略程度。根据比例尺的数学表达式，将其简化为分母、分子与商三者之间的数量关系，就十分简洁明了，即分子相同，商越大，则分母的值越小，从而快速得到实地范围越小。……