车少辉 张建国 段爱国 骆昱春

(中国林业科学研究院林业研究所，北京，100091) (江西省林业科学院)

人工神经网络(ANN)是模仿人脑结构及功能的新型信息处理系统，由许多简单的并行处理单元按某种方式相互连接而成。BP采用误差反向传播算法的模型，属于多层前馈网络的一种，也是目前应用最广泛的网络类型［1-2］。

近年来，BP在林木生长模型中应用越来越多［3-7］，但有关BP理论和林木生长建模实践融为一体的介绍很少。盛仲飙［8］介绍BP原理时，主要介绍网络拓扑结构，而对神经元—网络结构—算法实现缺少系统连贯的表述。笔者从这3个方面系统剖析BP原理，阐述了其模拟S型曲线的依据，并借助MATLAB编程语言实现林木胸径仿真，以期推动BP网络的完善和在林业上的推广。

1 BP神经元的数学模型

神经网络的神经元称节点或处理单元，具有多输入单输出的属性，是模型的基本组成部分。每个节点均有相同的结构，其动作在时间和空间上均同步［9-10］。

①神经元模型如图1所示。

②神经元模型的数学表达式：

式中：Oj(t)为t时刻神经元j的输出信息;Xi(t)为t时刻神经元j接收来自神经元i的输入信息;τij为输入输出间的突轴时延;Tj为神经元j的阈值;f为神经元激活函数。

τij取单位时间1时：

引入阈值的输入 X0。令 X0=-1，W0j=Tj，则式中-Tj=X0W0j，合并得

图1 神经元模型

③神经元激活函数。f也称转移函数或活化函数。其基本作用：控制输入对输出的激活作用，对输入、输出进行函数转换;将可能无限域的输入变换成指定的有限范围内的输出。……