郑怡 ，李莉 ，许嘉龙，由世宽，回志峰，邱连强

(1.辽宁省建筑材料科学研究所，辽宁 沈阳，110032；2.大连理工大学 土木水利学院，辽宁 大连，116023；3.武汉理工大学 材料科学与工程学院，湖北 武汉，430070；4.沈阳建筑大学 材料学院，辽宁 沈阳，110168)

冻融破坏是建筑材料在运行过程中产生的主要病害之一，并且材料的冻融破坏在东北、华北和西北地区的工程中占 100%，有些工程已经达到了相当严重的程度[1]。因此，开展建筑材料冻融损伤机理研究和力学性能研究十分必要。目前，国内外对混凝土在冻融循环作用下的强度、质量损失率以及相对动弹性模量等进行了较多的试验研究[2−11]，但是对于新型墙体材料的冻融损伤模型仍然没有建立起完整的理论体系，在实际工程中受到种种限制而无法应用。通过对6种新型墙体材料和烧结普通砖在不同冻融循环次数下的试验，研究了新型墙体材料的质量损失率、强度损失率与循环次数的关系，结合新型墙体材料冻融损伤失效过程，建立了新型墙体材料的冻融损伤时变可靠度计算模型。结果表明：以混凝土实心砖为例，随着时间的推移，混凝土实心砖的冻融循环时变可靠指标逐渐变小，变化趋势呈抛物线型。通过模型可预测新型墙体材料的冻融循环寿命，为新型墙体材料的冻融损伤计算提供依据，为维护部门提供决策依据，降低失效风险。本文作者结合新型墙体材料冻融损伤失效过程的试验研究，采用简单数学模型，描述新型墙体材料的单一因素冻融损伤失效过程，获得了新型墙体材料的冻融损伤数学模型，在理论上提出冻融损伤速度和冻融损伤加速度的概念，最后探讨了新型墙体材料的冻融损伤数学模型在耐久性寿命预测中的应用问题。

1 抗冻性试验

墙体材料选用北方普遍采用的混凝土小型空心砌块、混凝土多孔砖、废渣混凝土多孔砖、混凝土实心砖、煤矸石烧结砖、蒸压粉煤灰砖和黏土烧结普通砖。抗冻性试验参照GB/T 4111—1997《混凝土小型空心砌块试验方法》进行。取样品10块，其中5块冻融试件浸入10～20 ℃的水池中，水面高出试件20 mm以上，试件间距不小于20 mm，另外5块试件作对比。冻融试件在水中浸泡4 d后取出，用湿布拭干内外表面，立即称量饱和面干状态下的质量，精确至0.05 kg。将5块冻融试件放入预先降至−15 ℃的冷库中，间距大于20 mm，当温度再次降至−15 ℃时开始计时，冷冻4 h后取出，再置于水温为10～20 ℃的水中融化2 h。将冻融循环数规定为25，50和75次，达到规定循环数后，将试件从水中取出，拭干表面后，称量冻后饱和面干状态质量，精确至0.05 kg，静置24 h后，与对比试样一起抹面，进行抗压强度试验。计算质量损失率和强度损失率，精确至0.1%。

2 冻融循环试验结果分析

将6种新型墙体材料和普通烧结砖在冻融循环条件下质量损失率与循环数的关系以及强度损失率与循环数的关系见图1和2。

图1 墙体材料质量损失率与冻融循环数的关系Fig.1 Relationships of rate of mass loss of wall materials and number of freeze-thaw cycles

图2 墙体材料强度损失率与冻融循环数的关系Fig.2 Relationships of rate of strength loss of wall materials and number of freeze-thaw cycles

从图1可以看出：随着冻融次数的增加，普通混凝土砌块、混凝土实心砖、煤矸石烧结砖、混凝土多孔砖的质量损失率与普通烧结砖的质量损失率的变化相近，而废渣混凝土多孔砖和蒸压粉煤灰砖的质量损失率与普通烧结砖的质量损失率相差较大。

从图2可以看出：随着冻融次数的增加，普通混凝土砌块、混凝土实心砖、煤矸石烧结砖、混凝土多孔砖、蒸压粉煤灰砖的强度损失率与普通烧结砖的强度损失率的变化相近，而废渣混凝土多孔砖的强度损失率与普通烧结砖的强度损失率相差较大。并且，废渣混凝土多孔砖、混凝土多孔砖、普通混凝土砌块和混凝土实心砖的曲线是下抛型，即随着循环次数的增加，强度损失率变化越趋于缓和；煤矸石烧结砖、蒸压粉煤灰砖和烧结普通砖的曲线是上抛型，即随着循环数的增加，强度损失率变化越大[12]。

3 冻融循环损伤数学模型

为了分析新型墙体材料的冻融损伤效应，根据损伤力学的原理，采用Brown等建议的损伤因子[13]：

式中：Dσ为以强度损失为变量的新型墙体材料损伤变量；Dm为以质量损失为变量的新型墙体材料损伤变量；rσ为新型墙体材料的强度损失率；mr为新型墙体材料的质量损失率。

通过对这些曲线的分析研究，发现这些曲线主要为抛物线型。本文以冻融实验结果为例，采用简单的数学模型引出新型墙体材料的冻融损伤数学模型，来描述新型墙体材料的冻融损伤规律。回归分析模型可以用一元二次多项式描述新型墙体材料的质量损失率mr或强度损失率rσ与冻融循环数N之间的抛物线关系：

式中：a，b，c和d为待定的相关系数。

7组墙体材料的冻融损伤数学模型中的冻融损伤参数见表1。从表1中可以得出：SigF＜0.05，表明回归极显著。

4 冻融循环损伤时变计算模型

新型墙体材料在使用期内，随着时间的推移，冻融循环后的可靠指标在逐渐变化，以强度损失率为基本变量，建立新型墙体材料冻融循环时变计算模型为：

式中：σr0为强度损失剩余率，规范值为 0.8；t为时间，a；Nt为每年的冻融循环数变量。其中，每年的冻融循环次数可到气象部门进行统计，根据30 a的冻融循环数，进行统计分析，每年的冻融循环数的分布类型，以及平均值和变异系数。在这里，由于缺乏足够的统计资料，为便于分析说明，假定Nt服从正态分布，平均值和变异系数为5和0.1。

因此，由式(5)得到动态可靠指标，可表示为：

表1 墙体材料的冻融损伤数学模型的参数Table1 Parameters of freeze-thaw damage mathematical model of walling materials

当基本变量不是正态分布时，应首先将其当量正态化。以混凝土实心砖为例，

因此，建立混凝土实心砖冻融循环时变可靠度计算模型：

约束条件：

式中：x1为Nt转换的独立正态随机变量；t为时间，a。

计算结果见图3。由图3可知：随着时间的推移，混凝土实心砖的冻融循环时变可靠指标逐渐变小，变化趋势呈抛物线型。

图3 混凝土实心砖冻融循环时变可靠指标Fig.3 Time−depending reliability index of concrete solid brick in freeze-thaw cycle

表2所示为既有构件鉴定等级与要求的可靠指标关系。通过时变可靠度的计算，根据表2可判定在某一时段内，该混凝土实心砖砌筑的构件需要进行维护，该计算方法可为维护部门提供决策依据，降低失效风险。图3中新型墙体材料在冻融情况下，满足可靠指标的使用寿命远低于合理使用年限，作者认为实际中，墙体材料外围还有相关保护层，在实验中墙体材料没有外保温措施，直接进行冻融循环。

表2 既有构件鉴定等级与要求的可靠指标关系Table2 Relationship of reliability index and appraisal classic of existing member

5 结论

(1)随着冻融数的增加，普通混凝土砌块、混凝土实心砖、煤矸石烧结砖、混凝土多孔砖的质量损失率与普通烧结砖的质量损失率的变化相近，而废渣混凝土多孔砖和蒸压粉煤灰砖的质量损失率与普通烧结砖的质量损失率相差较大。同时，废渣混凝土多孔砖、混凝土多孔砖、普通混凝土砌块和混凝土实心砖的强度损失曲线是下抛型，即随着循环数的增加，强度损失率变化越趋于缓和；煤矸石烧结砖、蒸压粉煤灰砖和烧结普通砖的曲线是上抛型，即随着循环数的增加，强度损失率变化越大。

(2)结合新型墙体材料冻融损伤失效过程，建立了新型墙体材料的冻融损伤时变可靠度计算模型，以混凝土实心砖为例，随着时间的推移，混凝土实心砖的冻融循环时变可靠指标逐渐变小，变化趋势呈抛物线型。通过模型可预测新型墙体材料的冻融循环寿命，为维护部门提供决策依据，降低失效风险。

(3)新型墙体材料在冻融循环作用下容易出现裂缝开裂，特别是在北方严寒和寒冷地区，在实际生产应用中，可以在新型墙体材料中加入纤维，增强阻裂性能，延缓裂缝的开展，可提高新型墙体材料的抗冻融性能。

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