宫金武 查晓明 陈佰锋

（武汉大学电气工程学院 武汉 430072）

1 引言

当今电力系统中，非线性负载日益增多，有源电力滤波器（APF）已经被证明是一种有效的补偿谐波电流的装置[1-2]。如何实现既快速又准确的电流控制器是APF需要解决的一个大问题。目前常用的控制器有如下几种：

简单的比例-积分（PI）控制器具有比较快的跟踪速度，也易于实现，但是它存在很严重的弱点：在三相交流系统中，它在静止坐标系下的稳态误差较大，而且需要解耦[3]。理论上，任意次谐波均可以经过旋转坐标变换后转换为直流分量，从而使用PI控制器达到无差控制。但是每次谐波均需要一个旋转坐标变换和一个PI控制器，数字控制器实现起来很复杂。

谐振控制（PR）易于数字控制器实现，而且可以在静止坐标系下达到类似于 PI控制在同步旋转坐标下的频率响应特性[4-5]。谐振控制的传递函数通常表示为

PR控制器的框图和伯德图如图1所示。

图1 PR控制的框图和伯德图Fig.1 Block diagram and Bode plots of PR controller

由图1b可见，PR控制对特定频率的交流信号可以实现无静差跟踪，这是因为谐振环节可以看作一个交流积分器[6]。但是每个频率的交流信号均需要单独的 PR控制器，用现有的数字控制器实现一系列的PR控制器是比较复杂的工作[7-8]。

为了克服PI控制和PR控制的不足，基于内模原理的重复控制（RE）在风力发电、太阳能发电、不间断电源（UPS）、动态电压恢复器（DVR）、有源电力滤波器（APF）等场合取得广泛的应用[9]。重复控制的传递函数一般表述为

式中，Kr表示直接反馈控制的增益系数；……