陈永亮，刘 双，王汉涛，张 健，顾佩华

(1. 天津大学机械工程学院，天津 300072 2. 汕头大学工学院，汕头 510063)

机械机构的材料特性、结构参数以及所受载荷等的不确定性将导致其性能产生波动．为进一步提高机械结构的性能，需要引入稳健设计方法[1-3]，达到既提高产品质量，又可降低成本的目的．

分析性稳健设计方法[4-6]是一种分析研究系统稳健性的方法，设计者可以根据产品的功能需求，建立不确定因素、设计参数以及结构特性与产品功能特性之间的映射关系，对系统敏感性进行分析，并且按照所提供的优化模型对系统进行稳健优化设计，从而得到稳健的产品设计方案．不仅如此，该理论能够建立相应的稳健灵敏性矩阵，这就使系统敏感性问题得以量化解决．

分析性稳健设计需要有明确的公式来反映功能需求及性能约束与设计变量之间的关系，对于简单问题可以直接得到解析公式，而复杂工程问题难以直接建立公式，则须通过“采样-试验-拟合”的方式来构造代理模型(也称元模型，近似模型)．代理模型技术主要包含2方面的内容：①构造模型的样本点如何选取，这与代理模型的取样策略有关，属于试验设计的范围；②数据拟合与预测模型的建模，这是代理模型的主体，在数学上属于近似方法的范围．所有代理模型的建模都是围绕这2方面内容展开的，如响应曲面模型、径向基函数、Kriging模型和非参数双响应曲面法[7]等．

Kriging模型是一种估计方差最小的……