张 鑫,刘 锋,刘 勇

(1.海军航空工程学院研究生三队,山东烟台264000;2.海军航空工程学院,山东烟台264000)

0 引言

多相编码信号广泛运用于低截获概率技术[1]。传统的信号处理方法无法反映多相编码信号的细微特征,对其截获概率很低。鉴于多相编码信号具有循环平稳特性[2],采用循环谱特征分析提高检测概率和估计精度,改善截获效果。

采用2种循环谱密度函数估计方法,得到多相编码信号的循环谱特征及其与信号参数对应关系,实现了在无先验知识条件下对多相编码信号关键参数[3](包括信号带宽 B,载频 fc,子码长度 Nc,码率Rc,子码周期tm和调制周期T等)的有效提取。

1 循环谱特征分析

1.1 时间平滑FFT累积算法(TFAM)

循环平稳处理将信号变换至频率-循环频双频率域。循环谱特征分析的关键是计算信号的循环谱密度函数。其中,时间平滑FFT累积算法估计算子如下：

式中,

是对x(n)的离散傅里叶变换,w(n)是数据窗,k和γ分别表示频率和循环频率的离散间隔。N表示在观察时间内的总共离散采样数,N′表示在短时离散FFT中的点数[4]。

该文以一种典型的多相编码信号——Frank编码信号[3]为研究对象,研究了低信噪比(-6 dB)条件下的参数提取效果。信号形式设定为具有M个频率阶跃,每个频率上有M个采样相位：

式中：φk为随时间变化的相位调制函数,fc为信号载频,A为幅度。Frank编码信号的相位序列如式(4)：

式中：i=1,2,…M;j=1,2,…M;M也称作子码数,码长度Nc=M2,信号带宽为T,码片时宽为 tm,信号带宽为B,三者之间有如下关系：

通过TFAM得到的典型的多相编码——Frank码信号的循环谱特征分布如图1和图2所示。……