汤 炜 胡茂兵

（华侨大学信息学院，福建 厦门361021）

1.引 言

众所周知，时域有限差分法（FDTD）［1］是电磁学领域一种非常有效的数值计算方法，已广泛应用于电磁散射、天线、电磁兼容、生物电磁场［1］以及电波传播等问题的计算与模拟。但由于FDTD是显式差分方法，其时空步长要满足稳定性条件要求，严格的时间空间步长导致计算效率较低。随后学者们提出伪谱时域差分（PSTD），时域多分辨小波（MRTD）用以改进传统方法。这两种方法对空间步长的选择有一定的改善效率但低下的问题并没有得到完全解决。

日本学者 Namiki［2－3］将交替隐式差分格式应用到FDTD技术中，提出了ADI－FDTD算法，这一方法的提出迄今仍吸引了国际及国内学者的广泛关注［4－6］。国内 方 面，高 本 庆［7］，汤 炜［8－9］，吕 善 伟［10］，葛德彪［11］等人都对该方法进行了一定的研究。但是遗憾的是，由于方程的复杂性使得采用ADIFDTD方法进行三维目标计算论文相对较少。文献［12］提出在整个计算区域都采用分裂场使ADIFDTD方法得到一定的简化，并用该方法计算了三维目标的散射问题。而本文则是在原有的基础上，进一步完成色散媒质的电磁仿真。

关于色散媒质的研究无论在军用还是民用都具有重要意义，如电磁屏蔽，信道衰减等。FDTD技术中色散媒质的电磁模拟大体有以下几种方法，依次为分段线性递推卷积方法 （PLRC）［13］，Z 变 换 方法［14］，辅助差分方程方法（ADEs）［15］，电流密度卷积［16］。几种方法中 ADEs直接从最基本的 Maxwell方程得出，相对简单而且物理意义明确直观。本文以该方法为基础，推导了ADEs－ADI－FDTD方法的迭代方程，并利用算例对这一方法进行了数值验证及时间上的对比。……