符裕红，丁剑宏，李季孝

(1.云南省水利水电科学研究院，云南昆明650228;2.贵州大学林学院，贵州贵阳550025)

小流域水土保持综合治理是以小流域为单元，按照山、水、田、林、路统一规划，工程、植物和保土耕作三大治理措施优化配置的原则，经过综合治理，形成多目标、多功能的小流域综合防护体系［1］。目前，在小流域水土保持综合治理规划中经常使用的方法主要有多目标线性规划法、经验规划法、计算机辅助规划法、线性规划法及目的规划法等。小流域线性规划就是将规划对象作为1个系统，并认为系统中所有输入、输出关系为线性关系，根据规划对象的自然和社会经济特点，建立数学模型，求得最优解［2－3］。多目标线性规划由单目标线性规划发展而来，它同时考虑数个目标函数，在确定出各目标重要程度的权重以后，可求得同时兼顾各目标利益时的合理解。多目标规划既可以克服线性规划目标单一的缺点，也克服了目的规划要求每个目标函数都有期望值的局限性，能充分体现小流域生态经济系统功能目标的多重性，并从数学角度上解决了同时满足小流域综合治理规划中多个目标的要求，因此被广泛应用［4－6］。

1 规划模型

根据各项措施单项规划和总体规划的原则及流域的自然、社会、经济现状，建立系统的线性规划模型。小流域综合治理应实现经济效益目标、生态效益目标和社会效益目标，而经济效益和生态效益是小流域治理的基础目标和原动力［7－8］。确定总体规划后，调整相应的约束条件，分别建立小流域各业发展线性规划的单目标数学模型，并作为子目标函数，结合相应的权重，建立新的目标函数，求各变量的最优解［3，9］，使综合目标函数F(X)达到最优。函数表达式及约束条件如下:

式中:Xj为决策变量，j=1，2，3，…，n;aj为决策变量系数;bj为资源限制量;cmj为价值系数;F(X)为综合目标函数;fm(X)为单目标函数;λm为决策目标相应的权重系数;pm为单目标函数的方向系数，求最大值时为1，求最小值时为 －1［9］。

2 规划实例研究

2.1 流域概况

香樟箐沟小流域地处云南省西南诸河流域水土保持综合治理工程永春河项目区，位于维西县中南部永春乡，流域最大纵距8.48 km、最大横距 7.00 km，土地总面积 2532 hm2，属中山深切割地貌，地势两边高中间低，最高海拔2900 m，最低海拔2100 m，相对高差800 m。项目区多年平均气温为11.5℃，多年平均降水量为969.2 mm，年平均霜期169 d，年平均降雪11 d。据统计，2010年末有人口3556人，其中农业人口3456人。年农业总产值为759.79万元，其中农、林、牧、渔产值依次为235.46 万、143.00 万、325.33 万、56.00 万元;农业人均年纯收入1462元。年粮食总产量135.46万kg，播面单产2750 kg/hm2，农业人均产粮392 kg。土地利用类型有耕地、林地、草地、荒山荒坡、水域、难利用地和非生产用地，分别占流域总面积的 26.2%、62.8% 、0.4%、7.8%、0.2%、0.1%、2.5%。流域内水土流失面积853.26 hm2，平均侵蚀模数3926 t/(km2·a)，年侵蚀总量3.35万t。

2.2 决策变量及约束条件

决策变量就是规划中需要确定的各项治理措施的数量或规格，是未知量，变量设置必须明确、具体、合乎实际［10］。香樟箐沟小流域的决策变量设置见表1。

表1 决策变量

流域治理的最终目标是在实现经济效益、生态效益和社会效益三大效益的同时，达到经济收入最大、蓄水保土最好、水土流失最小、极大满足社会的各种需求。因此，需对这三类目标进行量化，建立目标函数和决策模型。经济效益在规划中应当以扣除投资与各项费用的净效益为准，并且同时考虑资金的时间价值;生态效益主要为蓄水保土效益;社会效益主要着眼于小流域以外的效益，无法直接计算，且与小流域内部治理方案关系不大［3，10］，因此此项可忽略不计。

根据小流域自然、社会经济状况及流域治理的经济和生态效益目标，确定以下约束方程:

(1)人口约束。流域内共有人口3556人，自然增长率为7‰，考虑流域内自然资源等条件的限制，作为决策变量，约束条件是未来的人口增长率不应超过目前的自然增长率，规划期为20年。则有

(2)牲畜约束。流域内牧业生产主要为当地农户自发进行的牲畜饲养，饲养的品种主要有猪、牛、马、羊等，2010年末有猪3982头、牛2685头(耕牛)、马1287匹、羊3734只，猪为圈养，牛、马、羊全部为放养。因放养对小流域内的植被具有较大的破坏作用，故需严格控制并酌量减少牲畜的数量，但考虑到流域内的农业生产及生态平衡，需尽量保持大牲畜牛的数量，马的上限为1200匹，至规划期末牛、马、羊总数控制在6000头以下，生猪预期达到人均1头，则有

(3)土地及粮食约束。流域总面积为2532 hm2，现有耕地总面积664.61 hm2，其中基本农田(包括水田、旱平地、梯地)497.55 hm2，坡耕地 167.06 hm2，根据规划目标，需进行坡改梯60.33 hm2，人均基本农田应达到0.155 hm2。另外，考虑规划期末的粮经比例，还需保留一定的坡耕地面积。流域内现有基本农田产粮能力为2971 kg/hm2，坡耕地的产粮能力为1394 kg/hm2。现阶段小流域内人均年需口粮为300 kg;饲料用粮主要是喂猪，到规划期末按人均占有1头生猪，每头猪每年需饲料用粮50 kg计;人均每年工副业用粮以12 kg计算;种子用粮按平均每公顷耕地需种粮220 kg计算，则有

(4)林地约束。据规划目标，现有经果林面积为3 hm2，预计规划期末达到人均有经果林面积0.03 hm2，水保林面积布设196.95 hm2;现有有林地面积977.31 hm2，按林地每公顷年蓄积量2.775 m3算，每公顷年均可供采伐量为0.975 m3;每年人均消耗木材按0.092 m3算，则有

(5)水土流失量约束。流域总面积2532 hm2，现有水土流失面积853.26 hm2，平均侵蚀模数3926 t/(km2·a)，年侵蚀总量3.35万t;水域面积5.42 hm2。按照规划目标，流域内基本农田、坡耕地、坡改梯、经果林、水保林、用材林的土壤侵蚀模数分别控制在 1000、3000、1000、500、500、500 t/(km2·a)以内，治理后可以减少水土流失量，提高其蓄水保土的能力，即

(6)水利工程措施约束。根据流域规划，规划期末需解决3 hm2果园、150.53 hm2梯平地、993口人以及1431头牲畜的灌溉及饮水问题。根据《村镇供水工程技术规范》及灌溉相关规范，云南省属第四区范围，生活用水按最高居民用水定额选择75 L/(人·d)，饲养牲畜最高用水定额选择30 L/(头·d)，人及牲畜供水为管道输水，管网漏失水量和未预见水量按10%考虑。根据流域实际情况，规划坡面水系工程按该区需水标准最高的作物配置，则毛灌溉用水量梯平地为3000 m3/hm2，果园为750 m3/hm2;蓄水塘坝的复蓄系数取2.5次/a，则有

2.3 目标函数

根据以上条件分别确定目标函数，经济效益结合现有的农业产业结构，采用该年的统计价值系数计算年净产值;实施措施后所增产的粮食、果品、木材等，按照流域内当年农产品、经济作物、木材等的市场价格，同时结合农户调查结果进行价值折算，基本农田净产值为4500元/hm2，坡耕地2000元/hm2，水保林3000元/hm2，用材林5000元/hm2，经果林12000元/hm2;其他措施的价格按照当地的市场价格水平及费用使用情况进行价值折算。生态效益从年土壤流失量方面来衡量，土壤侵蚀模数参考2.2中(5)的数值。则经济效益目标为

生态效益目标为

3 模型求解

采用专家打分法确定以上两个子目标函数的重要程度，两种效益权重相等的即为适中方案［8］，故将权重系数λ1、λ2分别确定为0.5、0.5，且 λ1+ λ2=1;最终得出 F(X)= λ1f1(X) －λ2f2(X)，整合之后得到方程:

在Excel中，分别设定相应的约束条件及目标单元，利用其规划求解功能，求出F(X)及两个子目标函数f1(X)、f2(X)的值，最终得出各决策变量的值，结果见表2。

表2 香樟箐沟小流域决策变量值

经过计算，规划实现后，小流域年粮食总产量达到2115.16 t，人均517 kg，比规划前提高了125 kg;年农业总产值提高314.69万元，年人均纯收入2341.50元，比规划前提高879.50元;流域内的水土流失得到有效治理和控制，平均土壤侵蚀模数降为1026.03 t/(km2·a)。

4 结语

小流域综合治理规划必须切实考虑社会经济条件、水土资源状况及生态环境等因素［8］，只有将多目标有效地结合起来，才能真正体现和实现小流域综合治理规划的目标。随着时代的进步和科技的发展，多目标线性规划对规划速度、精度的提高均有着重要的推动作用，它是进行小流域规划的一种简单、快速、实用、准确和可靠的方法。

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