聂清德，谭 蔚，吴 皓

(天津大学 化工学院，天津 300072)

符号说明:

di——U 形管内径，m

do——U 形管外径，m

E——U形管材料的弹性模量，MPa

fn——直管的固有频率，Hz，下标n为振型的阶数

fU——U形管的最低固有频率，Hz

l——折流板间距，m

l1——半圆形的弯管端与相邻折流板间的距离，m

l2——管板与相邻折流板间的距离，m

m——单位管长的质量，kg/m

n——跨数

R——弯管中心线的半径，m

λn——直管的频率常数，无因次

λU——U形管的频率常数，无因次，其值与管子的振型，管子的支承方式，参数 l1/l，l2/l，R/l等有关

ρ——U形管材料密度，kg/m3

0 引言

U形管换热器因能消除管壳间温差应力和具有结构简单、造价便宜、管外易清洗等优点，在化工、炼油、动力和核能工业中都有广泛的应用。但是由于U形弯管的存在，此类换热器管束固有频率较低，极易在横向流中引起振动。因此准确并快捷地计算多跨U形管的固有频率特别是它的最低固有频率，将非常有利于对换热器进行振动分析和安全评估。

U形管固有频率的计算方法可以分为理论计算方法和简化计算方法。前者可以通过联立求解振动方程得出U形管的频率方程，进而求出U形管的固有频率［1－2］。理论计算方法的优点是准确度高，但因计算过于繁复，必须依赖电算，从而在一定程度上限制了其在工程中的应用。后者多是建立在有限元等方法的数值分析的基础上，并通过实验验证得出的半经验公式。诸如莫雷蒂(P.M.Moretti)等提出子系统的计算方法［3－4］，TEMA标准推荐的分跨段的计算方法［5］，笔者在文献［6－8］中提出的全系统的计算方法等均属此范畴。由于简化计算方法使用方便快捷，且有相当高的准确性，所以对此类方法的研究与完善，在工程界受到广泛的重视与期待。……