邓 玥，王光义，袁 方

(杭州电子科技大学电子信息学院，浙江杭州310018)

0 引 言

好的加密系统应具有对初始条件的敏感性，以及能将明文充分置乱并改变其统计特性，这与混沌的本质特性对初始条件和参数的敏感性相一致［1］。因而，利用混沌特性加密成为了当今国内外研究热点。近年来，人们尝试用各种混沌序列加密图像和其他信息，但简单的加密序列其安全性不高。本文提出了一种新的图像加密算法，该算法利用混沌序列和乱序映射对象素值进行异或加密和象素位置置乱加密［2］。相比传统的图像加密算法，该算法实现了二次象素加密，一次密钥映射加密，提高了图像保密的安全性。

1 新的混沌系统设计

为了获得一种新的复杂序列，基于Rosslor系统［3－5］，通过引入一个反馈控制，构造了一个新的Rosslor混沌系统:

在这个系统中，状态变量分别为x，y，z，u。其中a，b，c为常量，d为待定常数。可得系统的平衡点:

若要使系统产生混沌，必须至少有一个平衡点是不稳定的，即至少有一个特征值(或特征值的实部)是正数。当设置参数值分别为a=0.2，b=5，c=5，d=1时，通过计算可得出系统的特征值分别为:λ1=0.053 4+3.045i，λ2=0.053 4 －3.045i，λ3= －1.832 7，λ4=1.832 7 和 λ1=0.360 1+1.342 7i，λ2=0.360 1 －1.342 7i，λ3= －4.913 6，λ4=1.536 2。存在至少一个特征值(或特征值的实部)是正数，所以此时平衡点是不稳定的，可以满足出现混沌系统的必要条件。

在式1中，令a=0.2，b=5，c=5，d=1时系统是混沌的，通过 MATLAB仿真计算得到的 Lyapunov［5］指数谱图如图1所示，该系统有一个正的Lyapunov指数，这也说明式1是混沌的。因此可利用该混沌系统产生图像加密的流密码。

图1 Lyapunov指数谱图