赵振书

（华能上安电厂， 石家庄 050310）

发电技术

缩放叶栅内高速凝结流动特性的数值研究

赵振书

（华能上安电厂， 石家庄 050310）

对汽轮机缩放叶栅内高速凝结流动进行初步的数值研究。 气液两相采用NS方程求解， 自发凝结液相凝结过程应用多阶复合参数积分方法求解。采用密度梯度等值图作为数值纹影图，显示了激波系和尾迹涡流的分布与强度。模拟得到了过热蒸汽流动和自发凝结流动中压力、马赫数、激波系流线分布情况以及叶栅的气动参数。分析了凝结过程对流动的影响，数值结果表明：汽轮机缩放叶栅中的凝结过程会使尾缘附近吸力面的边界层分离，增加尾迹流的紊乱程度，改变了叶栅的出口气流角，使流场恶化，对通流能力和做功能力均造成影响。

湿蒸汽；缩放叶栅；两相流动；自发凝结；边界层分离；数值模拟

0 引言

常规电站凝汽式汽轮机低压缸的末几级和水冷堆核电汽轮机的全部级都在湿蒸汽区工作，由于级内出现湿蒸汽两相流动，在经济性和可靠性方面带来的损失不可低估[1]。 现代火电站汽轮机组湿蒸汽级的做功能力可达到机组出力的 20%以上。在我国国家核电中长期发展规划出台后，核电进入了快速发展阶段，核电占全部电力装机容量的比重逐渐增加。因此开展汽轮机中湿蒸汽两相凝结流动研究具有重要的现实意义。

根据叶栅出口马赫数的范围，叶片通道通常可设计成收缩型和缩放型。收缩型叶栅出口马赫数的上限通常为 1.3～1.4， 在大于设计出口马赫数的情况下， 各种损失将随马赫数的增加而增大[1-3]。而缩放型叶栅可用于更高的马赫数，在超音速条件下可能具有更高的效率。在汽轮机末级，由于温度降低，使音速降低很快。在某些情况下流动会出现跨音速流动和超音速流动，因此需要在叶片顶部截面采用缩放型叶片。

本文对二维缩放叶栅中的凝结流动进行数值模拟，并分析凝结过程对流动的影响，以期更好地理解缩放叶栅中的凝结流动机理，并为工业应用提供理论依据。

1 两相凝结流动控制方程

假设两相流系统与外界绝热，忽略两相间的速度差，不考虑水滴沉积，则自发凝结汽液两相混合物的控制方程组为[3]：

u、v、 w 为速度矢量 3 个坐标方向的分速度； ρ为汽液混合物密度，忽略液相体积时，ρg为气相密度。

自发凝结流动液相控制方程采用包含水滴半径的组合参数作为液相参数[4-7]：

水滴平均半径表示式为：

为避免数值误差，计算时要增加湿度限定条件。湿度表达式为：

成核率采用非等温效应修正表达式[6-7]， 即：

水滴增长方程采用低压修正表达式[7-8]， 即：

气体状态方程采用维里型状态方程[7]：

式中：B，C，D 为一至三阶维里系数。

2 数值计算结果和分析

叶片的几何数 据根据文献[8]提供的汽轮机末级缩放型叶片叶顶形状得到。叶片的几何形状及计算的网格如图1所示。

图1 缩放叶栅叶片形状及计算网格示意

计 算 边 界 条 件 给 定 进 口 总 压 Pt为 4.09×105Pa， 总温 Tt为 354 K， 为低过热蒸汽， 给定进气角度。叶片表面为固壁边界条件，叶栅上下延长线为周期性边界条件，出口参数由流场内部外推。两相参数在计算中保持不变时认为计算收敛。

图2给出了叶栅通道中过热蒸汽流动和自发凝结流动的压力分布等值线，图3给出了马赫数分布情况。 由图1、图3可以看出，过热蒸汽流动中，叶栅通道内汽流能够正常膨胀，从叶栅入口至出口压力逐渐降低。两种工况下叶栅喉部上游的膨胀过程非常相似，但是在喉部下游，压力和马赫数分布却出现了明显差异。在自发凝结流动中，由于凝结的发生，叶栅出口马赫数由过热蒸汽流 动 中 的 1.3 变 成 1.1， 出 口 由 超 音 速 流 动 变为跨音速流动，出口压力提高，尾迹中的压力分布和马赫数分布较为紊乱，改变了缩放喷管中的流动工况。凝结使流动状况严重偏离设计工 况。因此在设计汽轮机工作压比时，要考虑凝结流动的影响。

图2 压力分布

图3 马赫数分布

图4采用密度梯度等值图作为数值纹影图，显示了两种流动状态下激波系和尾迹涡流的强度和分布。由图4可知，在过热蒸汽流动中，压力面产生了一道明显的激波向吸力面延伸，并在相邻叶片吸力面形成反射激波，尾迹涡的强度控制较好。而在自发凝结流动中，激波系重新分布，在凝结干涉使尾缘压力面激波强度和角度均发生改变的同时，亦使尾缘涡的强度及下游紊乱程度增强，流动状况发生恶化。

图4 数值纹影图

由图5所示的流线分布可知，在过热蒸汽流动中，由于缩放叶栅中汽流膨胀剧烈，尾缘激波强度较大，激波反弹会在吸力面的反射点下游产生边界层分离。在凝结流动中，由于水滴成核的发生，叶片吸力面会产生非常剧烈的边界层分离， 使出气角改变， 出气角由过热蒸汽的 31.5°变为凝结流动的 34.43°， 大幅度偏离了正常流道，流动恶化程度很大，汽流受到严重干扰。

3 结语

本文对汽轮机缩放叶栅中湿蒸汽自发凝结流

图5 流线分布

动进行了数值模拟，并与过热蒸汽流动进行对比，分析了凝结过程对流动的影响。模拟得到了过热蒸汽流动和自发凝结流动中压力、马赫数、激波系和尾迹涡流以及流线分布情况。模拟结果表明：在汽轮机缩放叶栅中，凝结过程使流动状况严重偏离设计工况，叶栅出口压力提高，出口马赫数减低，流动由超音速流动变为跨音速流动，尾缘附近吸力面的边界层发生分离，尾迹流的紊乱程度增强，改变了叶栅的出口气流角，使流场恶化，对通流能力和做功能力均会造成影响。

[1]蔡 颐 年 ， 王 乃 宁 ．湿 蒸 汽 两 相 流[M]．西 安 ： 西 安 交 通 大学出版社，1985．

[2]丰镇平，李亮，李国君．汽轮机湿蒸汽两相凝结流动数值 研 究 的 现 状 与 进 展[J]．上 海 汽 轮 机 ，2002， （2）∶1-10．

[3]李亮，丰镇平，李国君．一维喷管中存在自发凝结的跨音 速 湿 蒸 汽 两 相 流 动 数 值 模 拟[J]．工 程 热 物 理 学 报 ，2001，22（6）∶703-705.

[4]安连锁，王智，韩中合．汽轮机叶栅内湿蒸汽两相凝结流 动 的 数 值 研 究[J]．中 国 电 机 工 程 学 报 ，2009，29（11）∶199-202．

[5]林智荣，袁新．自发凝结流动数值模拟方法及其在 Laval喷管中的应用[J]．工程热物理学报，2006，27（1）：42-44．

[6]王智，安连锁，韩中合．叶栅形状变化对自发凝结过程影 响 的 数 值 研 究[J]．中 国 电 机 工 程 学 报 ，2009，29（35）∶125-130．

[7]李亮，丰镇平，李国君．平面叶栅中的湿蒸汽两相凝结流 动 数 值 模 拟 [J]．工 程 热 物 理 学 报 ，2002，23（3）∶309-311．

[8]DINH C V， RUGGLESSG， VOGAN JH．Bucket for the last stage of turbine[P]．United States Patents．5393200，1995-2-28．

（本文编辑：龚 皓）

Numerical Study on High-speed Condensation Flow Characteristics in a Convergent-divergent Cascade

ZHAO Zhen-shu
（HebeiHuaneng Shang'an Power Plant， Shijiazhuang 050310， China）

Prelimiary numerical study on high-speed condensation flow in a turbine convergent-divergent cascade is carried out.Navier-Stokes equation is adopted for vapor and liquid phases， and the process of spontaneous liquid phase condensation is solved bymultistage composite parameter integralmethod.Density gradient isogram is adopted as numerical schlieren photograph to show the distribution and strength of shock waves and wake vortex.The simulation result shows the distribution of pressure， Mach number， shock wave， streamline and aerodynamic parameters in cascade in superheated steam flow and spontaneous condensation flow.The impact of condensation process on the flow is analyzed.The result shows that condensation process could cause the boundary layer separation on the suction surface near the trailing edge， enhance the turbulence of wake flow， change the cascade outlet flow angle，deteriorate the flow field and affect the flow capacity and capability of doingwork.

wet steam； convergent-divergent cascade； two-phase flow； spontaneous condensation； boundary layer separation； numerical simulation

TK212+.3

：A

： 1007-1881（2011）12-0039-03

2011-09-13

赵振书（1969-）， 男， 河北鹿泉人， 工程师， 从事发电厂检修、管理工作。