徐玉华，李坤花，周武能

(1.东华大学信息科学与技术学院，上海201620;2.郧阳师范高等专科学校 数学与财经系，湖北 十堰442000，3.济源职业技术学院基础部，河南济源454650)

0 前言

1 状态反馈同步控制

由于混沌系统是有界的，因此，对于混沌系统，下面的假设是容易满足的［4］。

假设1 对于混沌系统，假设 f(y)－f(x)≤ly－x，其中l＞0。

由式(1)和式(2)，得到误差系统:

当l+k≤0时，V·≤0，根据Lyapunov稳定性理论，当时间t趋于0时，误差e趋于0。把式(1)和式(2)的单边匹配变成如下的双边匹配，即:

事务处理模块 事务处理模块主要包括用户事务和系统事务两部分，其中用户事务主要包括对用户信息的处理；而系统事务主要包括对播放器进行一些逻辑控制，如暂停、播放、截图等操作。

则式(4)误差系统仍为式(3)，即:

显然，单边匹配和双边匹配系统同步的条件相同，尽管单边匹配和双边匹配所得到的误差系统一样，但是仿真结果表明它们达到同步的时间不一样。

下面以文献［13］中的混沌系统为例:

由于混沌系统是有界的，根据文献［14］，l=50，由 l+k≤0取k=－51，取系统初值分别为(10，30，3)，(5，17，19)，用无量纲误差来比较两种方法收敛的速度。从图1可知:单边匹配比双边匹配收敛的更快一些。通过仿真还可知:双边匹配已经改变了系统的混沌特性(见图2)，而单边匹配仍保持了系统的混沌特性(见图3)。

图1 无量纲误差E随时间的演化图

2 自适应反馈同步控制

下面用自适应控制方法得

到类似于上述用状态反馈同步控制方法所得到的结论，值得一提的是，用自适应控制方法对于某些混沌系统，控制器ke可能仅仅只包含一个或者两个自适应反馈控制器就可以实现同步。……