赵燕伟，吴茂敏，陈 建，钟允晖

（浙江工业大学 特种装备制造与先进加工技术教育部/浙江省重点实验室，杭州 310014）

0 引言

我国是一个制鞋大国，生产规模庞大，但与发达国家相比，鞋的质量水平和制鞋生产效率都很低[1～3]。在制鞋工艺中，胶粘鞋工艺由于工艺简单、生产周期短、生产效率高、制造成本低等优点，在制鞋装配工艺中应用最多。涂胶工序作为胶粘鞋工艺中最重要的工序，目前主要以手工为主。但是手工涂胶在企业的生产中存在很多问题，主要有三方面内容：1）手工涂胶涂敷的胶型及涂胶厚度不均，从而造成粘着性不好，最终导致鞋子成型后的质量不好。2）当今社会出现的“招工难”问题使有经验的技术工人更是缺乏。3）涂胶作业对于工人身体造成的健康问题，也已越来越得到国内外社会的广泛关注[4,5]。针对制鞋业中涂胶工序存在的问题，采用工业机器人实现涂胶工艺与自动化的结合，可以有效的替代工人在有毒环境下的操作，并且还可以克服在大批量生产中人为因素对于产品质量的影响。对此，许多学者进行了研究。贺磊盈、武传宇等人提出了通过鞋楦模型，通过编写程序自动生成涂胶轨迹[6]；Y.Kim提出了一种基于鞋底三视图和鞋面的三维数据自动地提取喷胶轨迹的方法[7]；Hu等提出一种应用机器视觉扫描鞋底形状自动生成轨迹的方法[8]。他们研究的重点都在于轨迹的生成与获取，对于运动速度规划方面的研究比较少。但是，一方面在涂胶过程中的不同轨迹段转接处，一般都要经历减速为零的过程，易造成比较大的颤动及运动加速度。另一方面，速度为零对于涂胶过程来说，会造成涂胶胶层厚度的过大从而降低剥离强度[9]，最终导致粘着力不好，影响鞋子的质量。因此，需要对不同轨迹段转接点处进行速度规划研究。

本文首先在涂胶胶口处进行涂胶运动速度分析，得到机器人上末端执行器的速度参数大小，然后进行轨迹段转接点处的速度规划，接着在ADAMS中建立了涂胶机器人的虚拟样机，针对轨迹段有无转接点速度规划分别进行运动仿真，最后进行了结果的分析。

1 涂胶机器人末端胶口处的速度分析

位于机器人末端执行器部分的胶口，在运动中不仅具有机器人运动的基速度，还具有沿着相应轨迹段切向运动所产生的转动速度。胶口横截面为矩形，沿着其中心位置的两侧，涂胶运动会产生不同的转动速度。因此要对其进行速度的规划，首先要对合成速度进行分析。

在末端执行器上的胶口上，由于离旋转中心O的位置不同，对应的旋转速度也不同，，其中i=0时，； 当时 ，（a为胶口的胶宽长度），图1为涂胶胶口上处于不同旋转半径的示意图。

图1 不同旋转半径位置示意图

在机器人的末端执行器位置上进行速度分析，如图2所示。

图2 机器人末端执行器速度

其中，θ1、θ2分别为某时刻机器人关节1、2的旋转角度位置，w1、w2分别为此时刻对应的关节1、2的角速度。 分别为对应杆l1、l2、l3的杆长。最终的合成速度为V合，在X、Y轴的分量为V合X、V合Y。其中θ合为V合与X轴负半轴的夹角。在不同胶口位置处的末端执行器上的运动合速度不同。如图3所示为不同胶口位置运动合速度 (其中s=1,2,··,+∞ )。

图3 不同胶口位置运动合速度

其中，v胶合表示胶口移动的最终速度，v合表示机器人末端执行器移动速度，v胶转表示胶口不同位置处的旋转速度。图4所示为在涂胶轨迹在胶口方向某位置处的速度分析。

图4 胶口方向某位置处的速度分析

因此，得到关于机器人末端执行器移动速度公式：

2 涂胶轨迹段转接点处的速度规划

以鞋样楦底为依据生成涂胶轨迹[10,11]，其轨迹段通常由直线段与直线段、直线段与圆弧段（如图5所示）、直线段与NURBS曲线段（如图6所示）、NURBS曲线段与直线段和圆弧段与NURBS曲线段等类型组成。由于转接点处均可转变成直线段与切线，或切线与切线的相交，因此将直线段与直线段为主要研究类型，其余的均可以通过简单的演变推导得到。

图5 直线段与圆弧段转接

图6 直线段与NURBS曲线段转接

在一段轨迹与另一段轨迹的转接处，前一段末端终止速度与下一段起始速度的大小维持不变为V转接，而方向变化。其速度变化ΔV的夹角为α，如图7所示为直线段与直线段转接。

图7 直线段与直线段转接

其转角α的确定是由前一直线段末端的方位角β前末与后一直线段始端的方位角β后始的差确定的，α=β后始-β前末。对于其他类型轨迹段的转接点，只是切向方向的确定不同而已。

3 运动仿真验证及结果分析

3.1 涂胶机器人运动仿真模型的建立

将在Solidworks中建立的涂胶机器人三维模型，以*.X_T格式[12]通过数据交换接口Import导入到ADAMS中。在建立虚拟样机模型时，要尽量简化模型，在满足仿真运动完整性同时，应尽量减少模型中包含的零件个数[13]。然后将零件材料类型定义为steel。对各构件之间的连接分别定义为底座与外界的固定副，大臂与底座的转动副，中间臂与大臂的转动副，末端臂与中间臂的移动副，胶口与末端臂的旋转副（如图8所示）。同时，分别在末端胶口位置添加水平和竖直方向的点驱动，将不同时刻的速度数值以Akima Fitting Method构造成Spline曲线[14]，做为点驱动的运动激励。

图8 仿真模型联接副的定义

3.2 运动仿真及结果分析

由于不同轨迹段间转接点运动，特别是复杂的曲线轨迹，最终都要通过微小线段插补进给来实现。因此这里以对直线段与直线段情况为例，进行速度规划仿真验证。对于其他轨迹段的转接点，只是切向方向的确定不同而已。根据机器人涂胶要求，设置加加速度J=10m/s3，v合=0.1m/s。如图9、10所示分别为有转接点规划与无转接点规划的运动速度仿真图，图11为有转接点规划的加速度水平X与竖直Y方向仿真图，图12为无转接点规划的水平X与竖直Y方向加速度仿真图。

图9 有转接点规划的速度仿真图

图10 无转接点规划的速度仿真

通过图9与图10结果分析，设置转接点速度规划的轨迹段，在速度0.7秒左右速度不为0，而没有进行转接点处速度规划的轨迹段速度要减速为0。而且当在运行同一段轨迹段时，进行轨迹段速度规划的转折点也将会迅速的完成作业。同时，结合涂胶本身的工艺来说，涂胶机器人当速度减速为零时，会造成涂胶厚度不均，对鞋子的粘接强度有严重的不利影响。

图11 有转接点规划的水平X与竖直Y方向加速度仿真

图12 无转接点规划的水平X与竖直Y方向加速度仿真

对比图11与图12仿真数据，可以知道，在轨迹转接点处，有转接点规划的水平X方向，加速度数值最大为0.75m/s2，而无转接点规划的数值接近1.75m/s2，在有转接点规划的竖直Y方向上，加速度数值为0.5m/s2左右，而无转接点规划的，加速度数值为1.25m/s2左右。从以上数据分析可以知道，无转接点速度规划的轨迹段产生的加速度数值是进行了速度规划的2倍多，这使涂胶机器人在运动过程中产生的颤动会比较厉害。这对于涂胶运动比较平稳的要求来说，显然是不利，并且应当极力避免或者减小的。同时，对于轨迹段转接处的加速度较大对本身的机器人来说，冲击也是比较厉害的，特别是工业上频繁的工作中，会对机器人各关节的马达产生比较大的影响。而轨迹段转接点进行速度规划，将减小对各关节马达的冲击。特别是对于正常工作速度越大的情况来说，进行转接点处速度规划的作用更加的明显。

4 结束语

本文对涂胶机器人末端旋转胶口进行了速度分析，接着针对涂胶轨迹转接点处进行了速度的规划，建立了以ADAMS为平台的多体动力学模型，最终在此平台上进行了仿真验证。通过无转接点速度规划和有转接点速度规划的对比仿真得出，在满足机器人运动学参数规定的前提下，进行速度规划后所产生的运动冲击要比没有进行速度规划的运动冲击小得多，这对于涂胶运动的平稳性、效率高要求来说是非常重要的。

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