俸锦福，张俊红，朱 彬 ，陈宇龙

（1.中交第二航务工程勘察设计院有限公司，湖北 武 汉 4 30071；

2.华北水利水电学院钢结构与工程研究院，河南 郑 州 4 50011；

3.河北省国控矿业开发投资有限公司，河北 石 家庄 0 50000；

4.重庆大学 煤 矿灾害动力学与控制国家重点实验室，重庆 4 00030）

0 引言

滚石是指个别岩块因某种原因从边坡表面脱离失稳后，在重力作用下，沿着坡面经过滚动、回弹、跳跃或滑动等运动方式向坡底快速冲击，最后在较平缓的地带或受到障碍物阻止后，静止下来的一种动力演化现象［1］。一般，滚落的岩石也被统称为滚石。当滚石运动范围内有人类活动或人类构筑的设施并引起一定的损失时，就构成了滚石灾害［2］。

边坡滚石问题首先要解决的是滚石运动轨迹的估算问题。现有的滚石运动轨迹计算方法大多把滚石假设为质点，列出其做抛物运动过程中某一时刻的运动方程，但这些计算方法大多计算公式繁杂［3-6］，不利于实际工程中的应用。为此，基于已有研究成果的基础上，结合滚石实际的运动情况，提出了一种分段循环算法，用于滚石运动轨迹的计算与分析。

1 滚石运动轨迹理论计算

1.1 基本假设

从实验和现场观测结果分析，可以将滚石运动的全过程概化为三个阶段，即滚动（滑动）运动阶段、抛物运动阶段和与坡面碰撞阶段。由于与坡面碰撞阶段主要涉及到能量转换与损耗，滚石在这一阶段发生的位移比较小，因此，按照滚石的位移，则可以将滚石简化为：弹跳阶段和滚动（滑动）阶段两个阶段，而把碰撞阶段纳入到弹跳阶段。……