张 虎，张 兴，汪令祥

(合肥工业大学，安徽合肥230009)

0 引 言

直驱风力发电机系统采用永磁同步发电机(以下简称PMSG)，发电机的控制是系统中比较重要的环节。20世纪70年代初提出的矢量控制理论解决了交流电动机的转矩控制问题，现在永磁同步发电机主要采用矢量控制方法［1］。众所周知，矢量控制技术的关键在于磁场定向，而影响磁场定向的一个重要因素就是电机参数。如果电机某些参数不准或在电机运行时发生了变化，则磁场定向会发生偏差，从而影响矢量控制的性能。同时也缺乏准确选定永磁同步发电机模型以及确定与其配套的参数的方法，以致在分析和计算中对电机模型和参数进行一些人为的假定。而这样得到的计算结果往往不够精确，不能真正反映实际状况，影响系统性能［2］。

电机参数辨识方面的文献数量颇多，研究成果非常丰富。主要分为离线辨识和在线辨识。涉及常见的、典型的电机参数辨识方法有直接估算法［3］、补偿坐标系法［4］、最小二乘法［5］、卡尔曼滤波法［6］、模型参考自适应法［7］等。但是还没有一种十分完善的辨识方法能投入电机非线性参数的实际辨识应用中。

本文首先分析永磁同步发电机数学模型及其控制策略，在分析一种基于锁相环模型和模型参考自适应原理的PMSG无速度传感器矢量控制方法［8］的基础上，提出一种具有较强工程应用价值的永磁同步发电机的参数辨识方法。给出了各参数辨识的仿真模型和仿真结果。仿真研究结果验证了该控制方法的可行性和正确性。

1 永磁同步发电机数学模型

在惯例假定条件下，定子绕组采用发电机惯例:即以输出电流方向为正，各线圈流过正向电流时，产生负值磁链。在dq坐标系下建立PMSG的数学模型，对于分析PMSG控制过程中系统的稳态和动态性能都十分方便。PMSG在dq坐标系下的定子磁链方程:

电压方程:

转矩方程:

式中:ψd、ψq，ud、uq，id、iq，Ld、Lq分别是定子绕组d、q轴的磁链、电压、电流和电感。Rs为定子电阻;ψf为转子磁钢在定子侧的耦合磁链;p为电机极对数;T、ωr为电磁转矩和角频率;p为微分算子。

2 基于软件锁相环和模型参考自适应控制的PMSG无速度传感器方法

基于软件锁相环和模型参考自适应控制的PMSG无速度传感器方法的基本思路如下:

PMSG空载运行时，由图1矢量图可知，其转子感应电动势e0等同于定子电压us。因此如果通过软件锁相环模型锁相定子电压，确定空载运行时定子电压矢量位置，则空载运行时的转子磁场位置便可实时确定，从而建立矢量控制坐标系。当PMSG带载运行时，同样根据图1的矢量关系可知，e0与us间存在相位差δ角，此刻可以通过已经锁相住的定子电压矢量角作为前馈输入，再根据发电机模型和模型参考自适应(MARS)原理，可建立转子位置的定向调节器，获取δ角相关信息，便可确定带载运行时的转子磁场位置。

2.1 锁相环原理及us的矢量值确定

设定dq坐标系中q轴以转子感应电动势e0定向坐标系中q'轴以定子电压矢量us定向，αβ轴为两相静止坐标系，则基于发电机惯例的PMSG矢量图如图1所示。图中ψf为转子磁链;ψs为电枢合成磁链;us为定子相电压;is为定子相电流;Rs为定子电阻;Lq、Ld为交、直轴电感;δ为功率角;φ为内功率因数角;ωs为同步电角速度。

图1 PMSG发电运行时矢量图及参考坐标系

us矢量定向角值可通过锁相环方法实时检测。本文采用软件锁相环SSRF－SPLL方法进行研究和建模，其基本原理如图2所示。

图2 SSRF－SPLL控制结构原理图

图2中，ua、ub、uc为传感器检测的电机定子三相电压;T3/2s表示三相静止坐标系到两相静止αβ坐标系的变换;T2s/2r表示αβ坐标系到同步旋转坐标系的变换;usd、usq为坐标系中的定子电压分量;为us同步旋转角速度。图中的定子电压us定向在q'轴上，如图1所示。

假定电机定子三相电压ua、ub、uc为三相平衡电压，则定子电压的dq分量如下:

式中:U为定子相电压的有效值;θ表示实际电压矢量角度;表示锁相环输出的电压矢量角度。

2.2 转子位置定向调节器

图3 基于d轴定向的转子位置定向调节器

图3中，ud为可调量，通过闭环调节δ，使ud实时跟踪值，实现δ和的模型参考自适应控制，从而实现矢量控制坐标系的准确定向。

3 基于无速度传感器矢量控制的电机工程参数辨识方法

对于一个全新的直驱系统，精确检测出发电机的主要参数是实现建立无速度传感器控制方法以及高性能矢量控制策略的前提。为此本文在无速度传感器技术基础上，利用软件锁相环和转子位置定向调节器控制方法，探讨和提出一种具有较强工程应用价值的永磁同步发电机的参数辨识方法。

3.1 定子相电阻Rs辨识

定子相电阻Rs采用直流实验的方法检测。通过直驱系统的机侧变流器直流电流环控制，向电机通入一个任意恒定相位的空间电流矢量is。当缓慢增加电流矢量is的幅值至一定值时，产生的驱动力矩可使发电机旋转到转子磁场与所通电流矢量方向一致的位置(这里设定d轴电流给定i*d=0)。继续增加电流矢量幅值，由于电流矢量方向与磁场重合，不产生力矩，电机不会旋转，即ωr=0。此刻记录下对应电流幅值的电机定子相电压ua。根据永磁同步发电机模型的电压方程，计算出定子相电阻Rs。

由式(3)可得:

3.2 转子磁链ψf辨识

由式(4)可知，当已知发电机转速ωr且发电机空载运行时(i*d=0，i*q=0)，定子电压值唯一反映的是转子磁场的信息。由此可通过软件锁相环模型检测出发电机空载运行时的转速和定子电压值，从而计算出ψf值，即:

3.3 直轴电感Ld辨识

在求取了发电机定子相电阻Rs以及转子磁链ψf后，如果根据锁相环模型锁相发电机的定子相电压，则空载运行的转子磁场位置便可确定，如果此刻定子上通入励磁电流id，则由式(4)可得，发电机的交直轴作用使得定子端电压升高，但由于没有转矩电流的影响，发电机的功率角δ为0。由此可通过软件锁相环模型检测发电机经过励磁电流作用后的转速和定子电压值，便可得出Ld与 ψf、Rs间的关系，则有:

3.4 交轴电感Lq辨识

当采用id=0矢量控制策略来控制发电机发电运行时，在已知Rs、ψf值且已经通过锁相环模型确定和定子电压矢量角的情况下，根据式(7)，可以求出发电机q轴电压的给定值，同时根据图3中基于d轴定向的转子位置定向调节器模型，实现发电机的无速度传感器矢量控制。在此模式下根据式(6)可得，在实时检测到发电机的d轴电压时，其交轴电感Lq便可辨识。即:

4 仿真分析

在Matlab 7.0的Simulink环境下，在分析永磁同步电机数学模型的基础上，对基于无速度传感器矢量控制的电机工程参数辨识方法进行仿真分析。仿真的电机参数如表1所示。

表1 永磁同步发电机参数

定子相电阻Rs、转子磁链ψf、直轴电感Ld和交轴电感Lq参数辨识的仿真模型和仿真结果分别如图4、图5、图6和图7所示。

由图4a所示的Rs辨识仿真模型获得的电阻参数如图4b所示，在忽略电压电流检测精度的前提下，获得的电阻值与实际值吻合。由图5a所示的ψf辨识仿真模型获得的ψf参数如图5b所示，在SSFR_SPLL实时锁相的前提下，获得的ψf与实际值吻合。由图6a、图7a所示的Ld、Lq辨识仿真模型获得的Ld、Lq参数分别如图6b、7b 所示，获得的Ld、Lq值与实际值的偏差由SSFR_SPLL精度和定子线电压的滤波衰减常数决定。其中Ld还会受转子磁链ψf辨识精度影响。

图4 Rs辨识仿真

图5 ψf辨识仿真

图6 Ld辨识仿真

图7 Lq辨识仿真

5 结 语

本文在分析基于电机模型的无速度传感器控制技术的基础上，利用软件锁相环和转子位置定向调节器控制方法，提出一套测试永磁同步发电机参数的控制方法，并给出了各参数辨识的仿真模型和仿真结果。仿真结果很好地验证了这种参数辨识方法的可行性和正确性，从工程上为实现直驱系统中的永磁同步风力发电机的矢量控制策略提供了理论和实验基础。

［1]王成元，周美文，郭庆鼎.矢量控制交流伺服电动机［M］.北京:机械工业出版社，1995.

［2]吴靖.电机传动系统参数辨识方法的研究［D］.杭州:浙江大学，2008.

［3]Chan C C，Wang H.An effective method for rotor resistance identification for high－performance induction motor vector control［J］.IEEE Trans.on Industrial Electronics，1990，37(6):477－482.

［4]Oh D S，Shin H B，Youn M J.A new slip gain adaptation algorithm for indirect Vector control systems［J］.IEEE Trans.on Industry Application，1991，38(4):303－307.

［5]王鸿山，张兴，杨淑英，等.基于最小二乘法在线参数辨识的异步电动机矢量控制仿真研究［J］.合肥工业大学学报，2009，4(32):495－499.

［6]Loron L，Lalibert G.Application of the extended Kalman filter to parameters estimation of induction motors［C］//Proc.of European Conference on Power Electronics and Applications.1993:85－90.

［7]Rehman H，Derdiyok A，M.K.Güven，et al.An MRASscheme for on－line Rotor Resistance Adaptation of an Induction Machine［C］//IEEE 32nd Annual of Power Electronics Specialists Conference.Canada，2001:817－822.

［8]汪令祥，张兴，张崇巍，等.兆瓦级永磁同步风力发电机无速度传感器矢量控制方法研究［J］.电工电能新技术，2009，4(28):19－23.