何雅静，屈胜利，孟祥忠，秦 星

(西安电子科技大学，陕西 西安 710071)

两轮不平衡小车是一个集环境感知、动态决策与规划、行为控制与执行等多种功能于一体的综合系统。它的动力学方程是一个多变量、耦合、时变的非线性高阶方程，加上运动学方程中的非完整约束，使它成为一个具体的、实现起来相对简单的系统。近年来，两轮不平衡小车作为一个理论与实践相结合的系统，受到高度重视，它是检验各种控制方法处理能力的典型装置[1]。针对以往[2]通过反馈线性化得到小车系统的线性模型，然后在指数趋近律基础上进行变结构控制的方法，消抖效果并非很好，而且在削弱系统抖振的同时也削弱了系统的抗干扰能力。为此，本文首先基于饱和特性的准滑模指数趋近律设计出了常规切换面滑模控制器和动态切换面滑模控制器。该控制器较以前的方法更有效地削弱了系统的抖振；然后通过给饱和特性的准滑模指数趋近律中加入扰动跟踪项，设计出了带扰动跟踪项的动态切换面准滑模控制器。该控制器不仅很好地削弱了系统抖振，增大了系统的可控范围,更重要的是很好地保证了系统的鲁棒性。

1 小车系统建模及其反馈线性化

设电机的力矩系数为 km，反电动势常数为 ke，电机电阻为 R，转子惯量为 J，接入减速箱的减速比为 kj;小车车体质量为Mp，车轮及轴的质量为Mw，车体质心到车体转动中心距离为l，车轮半径为r，车体转动惯量为Ip，车轮及轴转动惯量为Iw，重力加速度为g，车轮水平位移为x1，水平速度为 x2，车体偏离垂直方向的角度为 x3，偏离垂直方向角加速度为x4，整个系统的输入即电机的输入电压为u。……