张颖,刘晓春,周琳

摘 要：针对TV模型存在分块效应，而四阶PDE模型具有保持平坦区域光滑性的特点，提出自适应耦合TV和四阶PDE的正则化图像放大模型。根据图像内容合理调整耦合系数，在图像渐变和平坦区域运用四阶PDE扩散，消除分块效应；而在图像的突变区域运用TV模型滤波，保持突变边缘。实验结果表明，该算法是一种有效的图像放大方法。

关键词：图像放大； 偏微分方程； 总变分； 高阶PDE

中图分类号：TN911-34

文献标识码：A

文章编号：1004-373X(2011)09-0080-03

Image Zooming of Adaptive Coupling TV and High-order PDE

ZHANG Ying, LIU Xiao-chun, ZHOU Lin

(School of Information Engineering, Changan University, Xian 710064, China)

Abstract： A regularized image zooming model of adaptive couple TV and fourth-order PDE is proposed according to that the fourth-order PDE model can maintain the smoothness of flat areas and the total variation model has blocky effects. Based on the above considerations, the coupling coefficients were reasonably adjusted according to area contents. In the flat areas, the fourth-order PDE model was emphasized to eliminate block effects; where as in fast changing region, TV model was stressed to enhance the large gradient edges. Experimental results show that the algorithm is an effective image enlargement method.

Keywords： image zooming； partial differential equations (PDE); total variation; higher-order PDE

0 引 言

图像放大指增大图像尺寸或提高其分辨率，同时保持较高的质量，以得到一个较好的视觉效果，或突出某些细节。图像放大通常可分两步进行：首先对图像进行空间变换；其次对图像进行灰度级插值、处理。

传统的线性插值算法有最近邻法、双线性插值法以及三次样条插值法等［1］。这些方法用一些已知的简单函数根据一定的光滑性要求逼近原图像。它们有其固有的缺点，如放大后的图像边缘模糊化和边缘锯齿化，而且放大倍数越大，这些现象越明显。自适应插值方法［2］在空间上使插值系数较好地匹配边缘附近的局部图像结构，但在选择和估计感兴趣的边缘时会导致误差。边缘指导的插值方法［3］利用有限的对于边缘的方向和幅度的量化来拟合图像的亚像素边缘，阻止跨边缘的插值，因而能够产生尖锐的边缘，但对于边缘的拟合过于简单和粗糙，且会丢失一些图像特征。其他还有基于凸集投影的迭代方法，基于小波变换和数学形态学的方法等，这些方法在性能上仍然有待提高，特别是在图像含有噪声的情况下。……