矢量正交分解在水电站机电安装工程中的应用

2011-06-28何念民滕云洁

四川水力发电 2011年2期

何念民，滕云洁

(四川川投田湾河开发有限责任公司，四川成都610213)

1 引言

矢量在物理学中是既要由数值大小(包括有关的单位)，又要由方向才能完全确定的量。这些量之间的运算并不遵循一般的代数法则，而遵循特殊的运算法则，如矢量相加减遵循平行四边形法则、三角形法则、多边形法则等。常见的矢量分析法为正交分解法。正交分解就是将一个矢量按平行四边形法则把矢量分解到互相垂直的两个方向上，然后再求每个方向上的分矢量和，从而把复杂的矢量运算转化成简单的代数运算。正交分解法的优越性就是可以很方便地求解不在一条直线上的多个共点矢量的和矢量。如图1，将矢量ri分解成为一个沿X轴方向的Xi和沿Y轴方向的Yi两矢量。Xi、Yi遵循矢量运算法则，公式为:

图1 矢量正交分解图

2 矢量正交分解法在水轮机安装中的应用

在水电站机组安装工程中，为更精确的计算调整水轮机中心，借鉴国外水轮机最佳中心法对测量数据进行计算分析，其具体方法就是将机组中心各测点数据看成一个矢量，它们分布在同一个平面上，拥有共同的中心，我们可将其假设为坐标系中心(0，0)，然后对各测点矢量ri在正交坐标轴线X和Y上进行正交分解(图1)，再分别将各坐标轴上对应的分解矢量进行叠加。由于是进行中心调整，需要将叠加量除上一个n/2，从而得到一组新的坐标点(X0，Y0)，X0和Y0合矢量就是将要从坐标系中心(0，0)进行调整的中心量。如以(X0，Y0)点为坐标原点，重新建立一个新的坐标系，并将ri在新坐标系(X0，Y0)中的值ri'计算得出，然后对各ri'的值进行叠加并取平均值，即得到图1中的虚线圆即为最佳中心圆，其圆心(X0，Y0)即为机组的最佳中心。故最佳中心就是测量圆周各测点平均半径的中心，它与原测量圆周的中心存在一个位置偏差(X0，Y0)。根据图1中的矢量正交分解进行矢量运算，推出最佳中心公式:

3 正交分解法在灯泡贯流式机组发电机推力轴承调整中的运用

在灯泡贯流式机组中(图2)，主轴由发电机导轴承(B1)和水轮机导轴承(B2)支撑。由于发电机转子的重量(W1)和水轮机转轮的重量(W2)横担在B1、B2支撑点两边，则主轴会有一定的弯曲。为使发电机正反向推力轴承和镜板的接触面均匀接触，则须调整导轴承座与主轴的倾斜角一致，即在导轴承座后加调整垫片。

图2 灯泡贯流式机组主轴承重支撑示意图

例:某电站轴承座与镜板间距内径千分尺表头读数见表1，起始点角度为67.5°，点以顺时针为序，将各测点数据录入excel表格中进行公式运算，结果见表1。

从表1中两次均值可以看出偏差很大。现将其进行矢量正交分解，利用最佳中心法在excel表格中对其进行公式运算，计算结果见表2。表2的结果虚拟了在这8个测点位置进行加垫，计算出轴承座端面本身不平度为0.08 mm;如在实际加垫时对加垫值进行适当的增减，紧固后其端面会有微量的弹性变形，则不平度将会变小。

表1 未加垫测量值表/mm

表2 计算加垫后各测点数据表/mm

表3 计算值及其加垫值表/mm

由于将间距假定为一个标准圆，故计算出的Li中对应原测点8点数据有细微的偏差，需要进行修正，尽量保证原始值。按照此，加垫完成后理论间距表头读数应为8.18 mm，安装厂家设计要求此间距最大偏差为0.06 mm;实际加垫完成后测量间距最大偏差为0.04 mm，满足设计要求(计算加垫值以最小间距处进行计算，公式为δ2=δ0－11;δ1=Li'－8.18－δ2)。此结果也验证了最佳中心公式法对大量数据进行计算和分析的快捷、简便、精确。该机组在其后的启动试验和运行中各项摆度均在国标要求范围内，表现出良好的稳定性，也再次验证了该方法切实可行。

4 矢量正交分解法在水轮发电机组轴线摆度轨迹中的运用

在水电站机组运行过程中，每道轴承处均安装有摆度测量装置，机组每旋转一周，测摆探头将测量出圆周各点摆度值，振摆分析仪将记录下这些值。如将机组静止时假定为0位，利用矢量正交分解法将各测点数据进行矢量分解，则可得到各点在每个轴线位置的矢量坐标，将各坐标点连接后即为机组轴心轨迹线。从轴心轨迹线图可以清楚地看出各道轴承轴心偏移位置和各轴承各方向导轴瓦隙情况，以便于对机组瓦隙、振摆和轴线进行分析。表4、5、6分别为某机组在某时刻、某周期内上导、下导、水导8个均匀位置点的测量值以及根据这些测量值利用矢量正交分解法计算的坐标量和偏移中心量。