吕岩松，郭日修

(海军工程大学船舶与海洋工程系，湖北武汉430033)

加肋锥-环-柱结合壳是潜艇耐压艇体圆柱壳与圆锥壳相连接的一种新型的、优越的结构形式.文献［1］对这种新型结构进行了理论分析，提出了计算方法.文献［2］将分别制作的凸锥-环-柱结合壳和凹锥-环-柱结合壳模型进行试验研究，并与相应的凸锥-柱结合壳和凹锥-柱结合壳进行比较，得出了一些重要的结论.实际潜艇耐压艇体结构中，若相邻两舱的直径不同，通常的连接结构形式是用圆锥壳将大圆柱壳和小圆柱壳连接，为消减锥-柱结合部由于锥壳与柱壳之间存在折角产生的高应力集中，在锥-柱结合部分别嵌入一段凸环壳块和凹环壳块，这样，连接结构包括:大圆柱壳 -凸环壳块-圆锥壳-凹环壳块-小圆柱壳5个组成部分.对于这样一种复杂的连接结构，采用数值方法进行应力分析，同时制作了一个含连接结构的整体模型，通过静水外压试验，实测应力，研究连接结构应力分布规律;并进行破坏试验，观察破坏模式，分析、比较包含凸、凹型加肋锥-环-柱结合壳的连接结构的承载能力与基本结构——环肋圆柱壳的承载能力，指出计算环肋圆柱壳塑性极限载荷在潜艇结构设计中的重要意义，以指导潜艇耐压艇体大、小圆柱壳之间的连接结构的设计.

1 试验模型及试验过程

如图1所示，含凸、凹型加肋锥-环-柱结合壳的连接结构模型由试验段和过渡段组成，#2～#11肋骨为模型试验段，左、右端部分为模型过渡段.模型#8肋骨左侧和#5肋骨右侧分别为一段大圆柱壳和小圆柱壳，它们模拟潜艇耐压艇体的基本结构，#5～#8肋骨为连接大、小圆柱壳的连接结构.通过试验，可以比较连接结构与耐压艇体基本结构(大、小圆柱壳)的强度.模型#2～#5肋骨及#8～#11肋骨的间距为119 mm，#5～#7肋骨的间距为109 mm，#7～#8肋骨的间距为135 mm.模型试验段普通肋骨的尺寸为#8大肋骨模拟大圆柱壳端部舱壁，尺寸为模型试验段中的大圆柱壳段和小圆柱壳段的板厚为6.8 mm，锥壳段板厚7.8 mm，凸环壳块的厚度为7.8 mm，凹环壳块的厚度为9.1 mm.模型试验段的材料为高强度钢.

在设计模型时，为保证强度，凸环壳块的板厚较相邻柱壳的壳板厚度稍有增加，因#7～#8的肋骨间距较大地超过基本肋骨间距;而凹环壳块的板厚则需较相邻的柱壳和锥壳的壳板厚度较多地增加，这是由于在凹锥、柱结合部，壳体子午线方向内力的合力的方向与外载荷方向相同［1］，使该部位受力严峻.环壳块壳板厚度增加的程度，由计算确定.

图1 加肋凸、凹锥－环－柱结合壳模型简图Fig.1 Ring-stiffened convex and concave cone-toroidcylinder combination shell model

模型试验在压力筒实验室进行，分3次加载，第1次为预压试验，第2次为正式加载试验，第3次为破坏性试验.在正式加载试验和破坏性试验过程中，测量模型典型位置的应力;在破坏性试验中，静水外压力逐步加大直到模型破坏，测量模型的极限载荷.破坏性试验结束后，将模型吊出压力筒，考察模型的破坏模式，并进行分析.

2 试验结果与分析

2.1 模型的弹性应力计算与试验结果

应用通用有限元软件MSC/NASTRAN，对含凸、凹型加肋锥-环-柱结合壳的连接结构模型(图1)在静水外压力4.4MPa作用下的应力进行计算，图2为根据计算结果绘制的应力分布曲线与模型实测结果的对比，表1列出了模型典型位置应力计算值与实测值的对比.

图2 模型应力分布Fig.2 Stress distribution of model

表1 静水外压力4.4MPa下，典型位置应力计算值和实测值的对比Table 1 Comparison of the stresses at typical points between calculated value and measured value under hydrostatic pressure 4.4MPa MPa

从图2可以看出，计算得出的模型应力分布规律与模型试验结果是一致的.由表1可以看出:除了个别位置，应力计算值与实测值的相对误差均小于10%.对于应力值较小的测点，小的测量误差带来较大的相对误差，通常不予考虑.计算和试验结果还表明，连接结构的最大应力，不出现在耐压艇体锥-柱结合部的环焊缝上.

由文献［2］可知，凸锥-环-柱结合壳模型中，凸环壳块的中面环向应力较小，内表面纵向应力较高;凹锥-环-柱结合壳模型中，凹环壳块中部的中面环向应力较高，内表面纵向应力较小.对照图2可以看出，对于同时含有凸、凹锥-环-柱结合壳的舱段模型，其凸环壳块和凹环壳块的应力分布规律与上述规律是一致的，并未因一个舱段内同时含有凸环壳块和凹环壳块而发生变化，因此在对这种组合壳进行结构设计时，无需考虑凸、凹环壳块的相互影响.

2.2 模型的极限载荷和破坏模式

通过破坏性试验，测出模型破坏时的外载荷为8.0 MPa.将模型从压力筒中取出后，对模型的破坏模式进行考察，模型凸环壳块和凹环壳块本身没有破坏或肉眼可见的变形，依然保持原来的形状.模型在大圆柱壳#8～#9肋间出现肋间壳板屈服破坏，肋间壳板跨中形成塑性铰线，肋间壳板从塑性铰线处向内发生“皱折”，破坏的示意图见图3，模型破坏后的照片见图4.

图3 模型破坏的示意Fig.3 The sketch of collapsed model

由破坏模式可以看出:包含凸环壳块、锥壳段和凹环壳块的连接结构的承载能力高于基本结构——大圆柱壳的承载能力，表明:在锥-柱结合部嵌入一段环壳块、并合理设计环壳块的参数、形成加肋锥-环-柱结合壳后，有效地降低了锥-柱结合部的应力峰值，锥、柱结合部不再是耐压艇体的“薄弱环节”.

图4 模型破坏后照片Fig.4 Photo of collapsed model

2.3 模型破坏模式的分析

模型出现大圆柱壳#8～#9肋间壳板破坏，大、小圆柱壳之间的连接结构(含凸环壳块-圆锥壳-凹环壳块)保持完好，这表明连接结构的强度高于所连接的基本结构(环肋圆柱壳)的强度，这是连接结构应当满足的强度要求.值得注意的是:模型的基本结构——大圆柱壳的破坏模式是肋间壳板屈服破坏，这与我们以往的潜艇耐压艇体(环肋圆柱壳)模型试验中观察到的破坏模式是“失稳”(肋间壳板失稳或舱段总体失稳)不同，这是这次模型试验观察到的一个新现象，值得重视.出现这样的破坏模式是由于以往试验模型与这次试验模型的基本结构(环肋圆柱壳)的相对厚度t/R(圆柱壳壳板厚度t与圆柱壳半径R之比)不同，而t/R不同是由于模型设计的计算压力不同.这次所进行的包含凸、凹加肋锥-环-柱结合壳的连接结构模型试验，其极限下潜深度hj较以往试验模型的hj约大50% ～60%.由于hj大大增加，作用在耐压艇体上的静水压力大大增加，尽管选用屈服强度σs较高的钢材，但耐压艇体(环肋圆柱壳)的相对厚度t/R仍有较大的增加.环肋圆柱壳肋间壳板的失稳临界压力PE、欧拉应力σE和失稳临界应力σcr按以下公式计算［5］:

因此肋间壳板失稳临界应力σcr与(t/R)有关，t/R增大，环肋圆柱壳的失稳临界应力σcr增大.若t/R增大到某个值，环肋圆柱壳的失稳临界应力σcr高于壳体钢材的屈服应力σs，则在静水外压作用下，环肋圆柱壳肋间壳板屈服破坏将先于失稳破坏出现，这就是这次模型破坏试验中所观察到的肋间壳板屈服破坏的原因.这与受压直杆的破坏机理是相似的，两端铰支受压直杆的欧拉载荷为［6］

临界应力σE为

式中:l、A、r分别为压杆的长度、截面积和截面最小惯性半径.式(5)表明，材料一定的压杆，其σE取决于杆的l/r.若l/r小(即压杆短粗)，则 σE大，大至超过材料的σs，则压杆屈服破坏;若l/r大(即压杆细长)，则σE低，若低于材料的σs，则压杆失稳破坏，不出现屈服破坏.因此，环肋圆柱壳在静水外压作用下是失稳破坏还是屈服破坏，取决于圆柱壳的相对厚度t/R，这与压杆破坏取决于l/r是相似的，只不过前者的σcr与t/R的关系更复杂些.这次模型试验的破坏模式提示:潜艇耐压艇体的极限下潜深度加大到一定程度，其基本结构(环肋圆柱壳)的破坏模式将不是肋间壳板失稳，而是肋间壳板屈服，这个变化Faulkner.D曾提到［7］，这次是在本实验中实际观察到.

3 潜艇结构设计面对的新问题

加大潜艇的极限下潜深度是潜艇发展的趋势，第二次世界大战中，潜艇的极限下潜深度约为100～150 m.到20世纪70年代，潜艇的极限下潜深度约翻了一番，一般达到250～300 m，一般称之为“中等潜深”潜艇［7］.到20世纪末，一般潜艇的极限下潜深度约是第二次世界大战中的3倍或更大［8］，相对于“中等潜深”潜艇，可以称之为“大潜深”潜艇.Faulkner.D 在文献［7］中指出，“中等潜深”潜艇耐压艇体(环肋圆柱壳)的设计理念是:“在计算压力作用下，保证肋间壳板不失稳.对舱段总体稳定性，则给予更高的安全因数，以避免出现舱段总体失稳”.极限下潜深度hj加大到一定程度，耐压艇体(环肋圆柱壳)的基本破坏模式为肋间壳板屈服破坏，这与耐压艇体结构的失稳破坏模式本质上不同，因此上述“中等潜深”潜艇耐压艇体结构的设计理念，不能简单地照搬用于“大潜深”潜艇，这就给潜艇结构设计提出了2个问题:1)潜艇耐压艇体基本结构(环肋圆柱壳、环肋圆锥壳等)屈服破坏的塑性极限载荷如何计算?2)“大潜深”潜艇耐压艇体结构设计的“理念”是什么?这是潜艇结构设计面对的新问题，值得进一步探讨.

4 结论

通过本研究，可以得出以下结论:

1)在潜艇耐压艇体中相邻的直径不同的大、小舱室(环肋圆柱壳)之间，通过合理设计，设置包含凸环壳块-圆锥壳-凹环壳块的连接结构，其强度高于所连接的耐压艇体基本结构(大、小环肋圆柱壳)的强度，原锥、柱结合部的应力峰值大幅度削减，最大应力不出现在连接结构的环焊缝上，因此，这是潜艇耐压艇体相邻的大、小舱室(环肋圆柱壳)之间一种优越的连接结构形式.

2)潜艇极限下潜深度hj加大到一定程度，模型的破坏模式是大圆柱壳肋间壳板屈服破坏，这对潜艇结构设计提出了新问题，值得进一步探讨.

［1］黄加强，郭日修.分区样条等参元方法分析加肋轴对称组合壳［J］.计算力学学报，1998，15(1):58-68.HUANG Jiaqiang，GUO Rixiu.Sub-region isoparametric spline element analysis of strength and stability of ring-stiffened combined shell of revolution［J］.Chinese Journal of Computational Mechanics，1998，15(1):58-68.

［2］郭日修吕岩松黄加强，等.加肋锥-环-柱结合壳试验研究［J］.船舶力学，2008，12(2):252-257.GUO Rixiu，LÜ Yansong，HUANG Jiaqiang，et al.Experimental research on the ring-stiffened cone-toroid-cylinder combination shell［J］.Journal of Ship Mechanics，2008，12(2):252-257.

［3］黄加强，郭日修.加肋锥-环-柱组合壳强度及稳定性模型实验研究［J］.中国造船，1998(4):57-65.HUANG Jiaqiang，GUO Rixiu.Model experimental research on stresses and stability of ring-stiffened cone-toroid-cylinder combined shell［J］.Shipbuilding of China，1998(4):57-65.

［4］白雪飞，陈昕，丁锦超，等.凹型加肋锥-环-柱结合壳强度的模型试验研究［J］.船舶力学，2006，10(2):65-72.BAI Xuefei，CHEN Xin，DING Jinchao，et al.Experimental research of the strength of ring-stiffened concave cone-toroidcylinder combined shell［J］.Journal of Ship Mechanics，2006，10(2):65-72.

［5］许辑平.潜艇强度［M］.北京:国防工业出版社，1980:81.

［6］单辉祖.材料力学教程［M］.北京:高等教育出版社，2004:252.

［7］FAULKNER D.The collapse strength and design of submarines［C］//The Symposium on Naval Submarines.London，1983.

［8］BURCHER R，RYDILL L.Concepts in submarine design［M］.London:Cambridge University Press，1994:72.