吴黎慧，蒲南江，高磊，胡洋

（中北大学 信息与通信工程学院 山西 太原 030051）

0 引言

数字信号处理技术（digital signal processing，DSP）随着计算机和大规模集成电路技术的迅速发展，现已成为一项成熟的技术，其方法通常涉及变换、滤波、频谱分析、编码解码等处理。其中数字滤波是一个重要环节，它能满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，克服模拟滤波器所无法解决的电压和温度漂移以及噪声等问题。由于FIR滤波器只有零点、系统稳定等诸多优点使得其在工程上得到了广泛的应用。使用FPGA来实现FIR滤波器，既具有实时性，又有一定的灵活性。

1 FIR数字滤波器的设计

1.1 基本原理

有限脉冲相应（FIR）滤波器的系统函数为：

数字滤波器实际上是一个采用有限精度算法实现的线性时不变离散系统，它的设计步骤为先根据需要确定其性能指标，设计一个系统传递函数H（z）逼近所需要的技术指标，最后采用有限精度算法实现。

该系统的设计指标要求：采用窗函数法设计FIR低通滤波器；采样频率Fs为100Hz；截止频率Fc为30Hz；通带最大衰减为1dB；阻带最小衰减为40 dB。

常用窗函数的特性如表1所示，窗函数法的基本思想是使其具有最窄主瓣宽度和尽可能小的旁瓣。这种设计法的重点是如何选择合适的窗函数和理想滤波器。通过理论分析和对比，海明窗在6个窗函数中，主瓣宽度不是太宽8π/N，其最大旁瓣值比主瓣约低44dB，旁瓣抑制度高，普能量绝大部分集中于主瓣内，故选用海明窗用于滤波器的设计。用MATLAB提供的滤波器设计的专门工具箱FDATooL仿真设计滤波器，滤波器的幅频特性满足要求。……