张曼曼，石广斌，王 红，费秉宏

（中国水电顾问集团西北勘测设计研究院，陕西 西安 710065）

1 工程概况

积石峡水电站枢纽由混凝土面板堆石坝、左岸表孔溢洪道、左岸中孔泄洪洞、左岸泄洪排沙底孔、左岸引水发电系统、坝后厂房组成。工程规模为二等大（2）型，大坝为1级建筑物，泄水建筑物、引水系统及厂房为2级建筑物。

电站进水口为坝前塔式进水口，左邻溢洪道，右侧为拦河大坝。共设3个进水口。由右起依次为1、2、3号进水口。

压力管道单机引用流量 576.2 m3/s，流速5.55 m/s，正常蓄水位包括水击压力在内的作用水头105 m，水头与管道直径乘积（HD）值达1 207.5 m2，属于大型钢管。钢管道基础位于K13－2紫红色砾岩夹薄层或条带状中细砂岩中，基础大部分位于微风化岩体，部分位于弱风化岩体，总体属Ⅱ～Ⅲ级岩体，整体稳定性较好。

2 压力管道布置与结构设计

压力钢管采用一机一管的布置，为直接敷设在地基上的管道，钢管直径11.5 m，外包2 m厚混凝土，混凝土标号C25。3条钢管呈放射状布置，长度分别为 252.90、 250.01 m 和 248.23 m，其材质为Q345C。

钢管由上平段、上弯段、斜坡段、下弯段、下平段组成，斜管段坡度为 1∶1.9，管道基础宽 18.5 m，厚1 m。上、下弯管转弯半径为36 m，弯管均为空间弯管。上平段掩埋在面板堆石坝中，下弯段及下平段管道之间回填砂砾石，形成厂区交通平台。压力管道布置见图1。电站厂房布置在大坝下游坝脚处，为坝后引水式地面厂房。

根据DL/T 5141—2001《水电站压力钢管设计规范》附录D初步确定压力管道的钢衬厚度和外包混凝土的配筋，并按工程类比确定外包混凝土的结构厚度，依据数值分析结果，配置混凝土结构钢筋。图2为压力管道斜坡段断面。

图1 压力管道布置（单位：m）

图2 压力管道斜坡段断面（单位：cm）

3 压力管道结构分析

3.1 数值分析基本方法及模型建立

本工程压力引水管道设计内水压力由一台机组甩全负荷工况控制。机组甩全负荷时，蜗壳进口断面处最大水击压力值为25.91 m。假定水击压力沿管轴线按直线分布，再加上各计算断面管道中心处的静水头，即为相应断面处的设计内水压力。外包混凝土结构计算采用的内水压力和钢衬厚度详见表1。用平面有限元对压力引水管道若干典型断面进行结构强度分析，典型断面的位置见图3。

表1 引水管道基本参数

图3 结构分析断面位置

在平面弹性有限元计算中，对断面1～5外包混凝土与钢衬之间的初始环向缝隙没有用间隙单元或薄弱层结构来模拟，而是按荷载分解的方法来解决。即，总内水压力为P，其中部分内水压力Pr1只作用在压力钢管上以弥合混凝土与钢衬之间δ（1.2 mm）的缝隙，剩余部分Pr2（P-Pr1）继续作用在钢衬上，由钢衬和混凝土、钢筋共同承担。计算过程中，忽略了混凝土开裂后所引起的钢衬承担内水压力的增加，钢筋和混凝土承担内水压力的减少，按照位移变形连续协调的原则进行数值分析，如此会造成混凝土结构计算应力偏大，结构偏于安全。计算公式如下

式中，Pr1为作用在压力钢管上以弥合混凝土与钢衬之间缝隙的内水压力，MPa；E为钢衬弹性模量，N/mm2；δ为混凝土与钢衬之间缝隙；t为钢衬厚度，mm； r为钢衬中心半径，mm；σθ1为Pr1在钢衬上产生切向应力。

在施加荷载Pr1之前，用式（1）求出弥合混凝土与钢衬之间的缝隙所需的压力Pr1，σθ1可由式（2）求出；然后再用平面有限元计算，在Pr2作用下，在钢衬、混凝土上产生的切向应力σθ2和σc。

按上述两部分内水压力计算，得出钢衬切向应力 σθ=σθ1+σθ2。

断面1、断面5和断面6需要考虑土压力；断面2、断面3、断面4不考虑土压力；断面1在考虑内水压力时，不考虑土压力。断面6处的钢衬与混凝土之间设有厚20 mm的软垫层，软垫层压缩模量E取3.0 MPa，垫层泊松比μ取0.05。计算施加内水压力荷载见表2。

表2 计算施加内水压力荷载 MPa

依据上述计算分析，建立断面1～6平面有限元数值分析模型。图4为断面5计算模型单元离散示意图。根据上述混凝土结构应力分布，按DL/T 5057—1996《水工混凝土结构设计规范》附录H，对控制工况下的结构应力进行配筋计算。

3.2 结构分析结果

图4 断面5计算模型单元离散图示意

（1）混凝土管的拉应力基本是由土压力，自重，内水压力组合或土压力、自重、内水压力、外水压力组合作用控制。环向拉应力较大值主要分布于管顶和管底的内缘、管腰的外缘。内水压力是产生混凝土管的切向拉应力的主要因素：当内水压力值较小时，管腰截面上环向应力分布为外侧是拉应力，内侧是压应力；当内水压力值较大时，管腰截面上切向应力分布均为拉应力。断面1～6控制工况混凝土结构内外缘应力统计见表3。

表3 6个断面典型控制工况管顶、管腰和管底内与外缘切向应力值MPa

（2）外水压力和侧向土压力土对混凝土管的切向应力影响是非常明显的。由于它们的组合作用，可降低约30%的切向拉应力，并且拉应力区沿径向分布深度也有明显的区别。断面5混凝土切向应力见图5。

图5 断面5混凝土切向应力（单位：MPa）

（3）钢衬混凝土管6个典型断面钢衬的最大米赛斯（Mises）应力统计（见表4）显示，钢衬强度均满足要求。

表4 6个典型断面钢衬的最大Mises 应力MPa

（4）6个断面外包混凝土结构切向拉应力分布，按管顶（0°）、 管腰（90°）、 管底（180°） 3 条路径进行配筋计算，每个断面的最终配筋取3条路径配筋计算的最大值（见表5）。

表5 6个典型断面外包混凝土环向钢筋总面积（mm2/m）

4 以伸缩管代替伸缩节的设计

积石峡水电站在厂前分缝处，采用外包软垫层的伸缩管代替伸缩节。伸缩管长度10 m，此段直径9.82 m，钢衬厚度30 mm，外包软垫层厚度20 mm，采用聚胺脂软木垫层，弹性模量3.0 MPa。伸缩管靠近厂房分缝处管节间预留2 cm宽的环缝，环缝外侧设套环垫板。伸缩管上、下游端设止浆止水环，下游端设排水。在伸缩管外壁包裹软垫层，以适应施工期厂房分缝的不均匀变位和按设计比例外传内水压力。伸缩管安装时采用特殊支架，以保证在运行期伸缩管可在轴向和径向有微小位移。

按1～3号钢管投入运行的顺序，在充水前将伸缩管预留的环缝施焊。此后，厂前分缝处不均匀变位、内水压力及温度变化等荷载，则由伸缩管直接承受。伸缩管在各种荷载作用下分缝两侧的相对位移及钢衬应力则通过三维有限元计算分析。

4.1 伸缩管位移

分别计算了5种组合工况下伸缩管两端的位移。在所有计算工况中，伸缩管两端竖向最大相对位移值出现在单独自重工况，为-1.7 mm；伸缩管两端轴向最大相对位移出现在地震组合工况，为3.8 mm。可见，取消伸缩节后，分缝两侧结构相对位移较小，完全可以取消伸缩节。

4.2 伸缩管应力

分别计算了5种组合工况下伸缩管的应力。钢管Mises应力在地震组合工况下达到最大，最大值为134.46 MPa，出现在缝下游侧管顶，其值小于相应钢材的允许抗力限值188 MPa。温降组合工况的应力值较大，其中最大值为127.44 MPa，出现在缝上游侧管顶。在各种荷载中，引起Mises应力的主要荷载是内水压力，其次是温度荷载。因此，取消伸缩节采用伸缩管是可行的。

5 结语

本文用平面有限元按分载法进行压力管道钢衬及其外包混凝土结构承载能力计算，用应力图形法计算钢衬外包混凝土结构配筋；用有限元分析论证进厂前分缝处压力钢管的变形和应力。基于分析结果，采用外包软垫层的伸缩管代替伸缩节，取消压力管道伸缩节，节约了工程投资，其设计经验和理念可供同类工程借鉴。

［1］DL/T 5141—2001 水电站压力钢管设计规范［S］.

［2］伍鹤皋.黄河积石峡水电站引水压力管道静动力三维有限元分析报告［R］.武汉：武汉大学，2005.

［3］张曼曼，石广斌.黄河积石峡引水压力管道外包混凝土结构强度分析专题报告［R］.西安：中国水电顾问集团西北勘测设计研究院，2008.

［4］石广斌.坝后背管有限元分析报告［R］.西安：中国水电顾问集团西北勘测设计研究院，2005.