胡文静， 刘志珍， 厉志辉

(山东大学电气工程学院，山东 济南 250061)

0 引言

用Duffing振子的临界相变检测微弱信号是当前微弱信号检测领域的研究热点，该方法即有重要的理论意义，也有广泛的实际应用价值。例如目前很多研究尝试将其用在金属检测、振动测量、勘探地震学等领域，近年来很多理论研究都表明Duffing振子检测噪声背景下微弱正弦信号从精确度和信号识别能力上要好于一些传统的检测方法。相关研究文献也越来越多［1－4］，但这些文献大多局限于 Matlab仿真，尚未深入研究Duffing振子的电路实现问题，即使个别的EWB仿真电路也仅适用于很低频率(ω=1 rad/s左右)的情况，而且也未见其对噪声背景下电路检测微弱信号的能力有深入研究，从而限制了其真正的应用［5－6］。本文在分析当前存在问题的基础上，提出了一种改进的电子线路，适当调整该电路参数，可实现从低频到高频的微弱正弦信号检测。通过进行Multisim仿真，对该电路在较高频率ω=106rad/s(159155 Hz)下临界阈值、检测微弱信号的性能及抗噪声能力进行了进一步的深入研究。电路中的器件均采用实际器件且对应具体型号，为使Duffing振子检测微弱信号走向实用提供依据。

1 Duffing振子及其电路实现

1.1 Duffing混沌系统检测微弱信号的原理

本文研究在混沌弱信号检测中常用的Homes型的Duffing方程，其状态方程为

式中:n(t)为白噪声;ω为待测信号的频率。该系统主要检测依据是:噪声背景中的微弱正弦信号会使该系统由混沌态向大尺度周期态跃变。根据异宿轨道Minikev方法判定，以上方程只是在频率较低的情况下，其Poincare映射中稳定不变流形与不稳定不变流形才会相交，出现横截同宿点，进而可能出现混沌解。……