柳占新 黄其柏

1.华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室,武汉,430074 2.中国船舶重工集团710研究所,宜昌,443003

0 引言

气动声学是一门研究气体运动产生声音以及声音在运动气体中的传播过程的一门科学。由于气动声学方程复杂,要解析地描述复杂几何形体的气动声学场(包括声的辐射与传播)几乎是一件不可能的事。计算气动声学(computational aeroacoustics,CAA)的出现为打开气动声学的神秘大门提供了神奇的钥匙。一些简单几何形体的气动声学问题,相对较容易求出解析解或者进行实验验证,这类问题对验证CAA方法的准确性提供了素材,如CAA的一系列基准问题[1]。有平均流的圆环管道中的声传播问题就属于这类相对简单的问题,引起了大量学者的兴趣[2-5]。有平均流的圆环管道中的声传播的研究意义不仅在于给CAA提供论据,更重要的是它为研究更复杂的问题提供了思路。如人们用圆(环)管道近似代替涡扇发动机进气道,然后研究吸声材料添加方法[4,6-8]。本文将由线性欧拉方程出发,推导有均匀平均流的情况下圆环管道内的声传播、声功率的解析表达式,利用单个声模态来模拟涡扇发动机进气道的声传播现象。

1 有平均流的管道声模态

圆环管道的模型如图1所示,假定其轴向无限长,内外径分别为D i和D o,管壁都是刚性硬壁,管道内的平均流场均匀,其马赫数为Ma。对于圆环管道,自然坐标应该选用柱坐标,本文以(x,r,φ)代表柱坐标在轴向、径向和旋转方向上的分量。……