郎庆成

（天津再生资源研究所，天津 300191）

浸出与还原是湿法冶金、资源再生利用及环境治理中常见的两类液、固相反应。对它们的动力学研究，前人做了许多工作，以范伦希方程[1]最为著名，但范伦希没有给出该方程的精确解。美国的M·E·Wadsworth和 J·D·Miller等人[2]的研究结果认为：反应体系内，只有在固相反应物和液相反应剂总的化学计量数之比等于1的特定情境下，才能求得微分方程的精确解。中南大学的殷群生等人[3]就此进行了进一步研究，导出了反应剂浓度非恒定条件下，对固、液反应物总的化学计量数无特殊限定的新的动力学方程，具有较大的实用价值。但殷群生等人的工作忽略了pilling因子的实际影响，对pilling因子非限定的更一般情况下的动力学方程精确解的求取，没有涉及，甚为遗憾！

因而，研究并建立反应剂浓度非恒定条件下的、pilling因子非限定的更一般条件下的微分方程的精确解和动力学方程，对于在真实生产条件下研究反应过程、推进多相反应动力学研究的深入开展，具有重要意义。本文形成于1987年天津再生资源研究所技术转让课题“从废胶片中提取白银的工艺研究”，在应用基础理论研究“海波体系中还原铁粉置换还原银的动力学研究”中建立了液相反应剂浓度和固相反应物表面积同时随反应时间变化的、pilling因子非限定的动力学方程精确解，并经实际还原反应进行了验证。同时，基于这项研究工作，提出了“产物层更新-收缩核模型”的新概念。……