马洁 王秋燕 李钢

1 引言

大型旋转机械烟气轮机是炼油厂实现节能、减排和降耗的关键设备[1]。它将催化裂化过程中产生废烟气的压力能和热能经烟气轮机的膨胀做功转化为机械能，以驱动轴流式空气压缩机或给发电机提供动能，达到能量回收的目的。同时，烟气轮机的运行环境非常恶劣，转子磨损、催化剂粉尘堆积、壳体变形、仪表失灵等都有可能造成故障发生。以故障预测技术为基础的预测维修制度能够克服传统计划维修过剩的缺点，提高设备的利用率，减少维修费用，从而降低生产成本，提高企业的综合竞争力[2]。目前，旋转机械大部分故障预测方法都是假定故障是可以直接观测的，并且多采用单变量来预测，不能满足实际应用的需求。因此，采用基于故障重构的多变量故障预测方法，实现科学的预测维护，减少灾难性事故的发生，具有理论意义和应用价值[3]。

2 故障子空间与PCA模型

2.1 故障子空间

在多元统计过程监控 (Multivariate SPM,MSPM) 中，根据历史运行记录和工艺信息，当设备发生故障时，其故障形式如下[4,5]：

式中，x*表示对应于正常状态下的样本；x表示采样的故障数据；Ξ表示故障子空间（或故障方向矩阵）；f表示故障幅值。上述形式不仅可以表示单一故障，而且还包括了多维故障的情况。如果故障数据对于一类故障是可用的，Ξ可以直接从历史数据中提取出来。

2.2 PCA模型

主元分析(Principal Component Analysis，PCA)是把多个特征映射到少数几个综合特征的一种统计分析方法。假设 X ∈Rm表示一个具有m个测量变量的样本向量。……