周倩，宁利中，张淑芸，李国栋

（西安理工大学水利水电学院，西安710048）

在一个封闭的表面温度恒定，下表面加热的空腔内，对底部流体加热使其膨胀，因为其上部温度相对下部温度较低，密度较小，下部流体在上升中接触温度较低的流体时能量消耗，密度变大，温度变低，继续加高底部温度，当某些底部流体的温度足够大，密度足够小时，能够上升到顶部，也不至于消耗全部能量，这样形成温度差，导致腔体内流体运动的流动现象即为Rayleigh-Benard对流现象[1-3]。

自1980年以来，混合流体在温度梯度作用下Soret效应的影响下，研究者发现了混合流体的Rayleigh-Benard对流出现了许多不同于纯流体对流运动的斑图形成过程和现象。当表征流体非线性特性的参数——分离比（separation ratio）鬃＞0时的混合流体，对流系统出现了类似于纯流体时的分叉情况，失稳后的对流斑图也是定常的[4]；而当鬃＜0时，对流系统超过某个临界值之后，对流系统会出现行进波对流斑图。因此，许多学者针对这些独特的现象开展了大量的研究工作。Rayleigh-Benard对流模型已经成为研究非平衡对流耗散系统的动力特性、时空结构（时间、空间上的变化）以及斑图（Pattern）形成的典型模型之一[5]。本文在分离比鬃=－0.4情况下，讨论了瑞利数对小扰动的传播特性的影响，并且分析了相应的对流斑图结构。

1 数学模型

1.1 流体力学基本方程组[6-11]

布辛涅克斯（Boussinesq）近似假设中，认为在由浮力诱导的流体运动中，当温度足够小时，仅考虑在浮力项中密度的变化。在混合流体中，如果所有的长度用空腔高度d,时间由d2/v，速度场由v/d,温度由，浓度由，压力由无因次化，其中k有量纲，琢为无量纲的量纲为1。……