朱建勇,赵万里，刘沛清

（北京航空航天大学流体力学教育部重点实验室，北京100191）

S型风力机是典型的阻力型垂直轴风力机。Savonius风轮是由两半圆筒叶片交错而成，其横截面呈“S”型。风轮的运动主要是作用在叶片上的阻力差造成的[1-4]。S型风力机的优点：结构简单，易于加工，运行不受风向限制，无需偏航结构；启动扭矩大，启动风速较低；抗风能力强，尤其是在大风速下，当水平轴风力机停机的情况下，S型风力机依旧可以运行；发电机等机构安装在较低的位置，易于维护[5-8]。目前，S型风力机广泛应用于风光互补供电系统，但是S型风力机转速低，叶尖速度与来流风速同量级，发电并网困难；S型风力机的风能利用系数较低，在未最优设计之前，其风能利用系数仅为高速水平轴风力机的一半，经过优化设计，S型风力机的风能利用系数可达到0.3[9]。

根据L-sigma准则[10-11]，相同机械应力下S型风力机单位宽度功率约是高速水平轴风力机的2.8倍。因此，S型风力机风能尽管利用系数不高，但是不能否认S型风力机是有效的产能机械[12]。

S型风力机的气动性能主要取决于气动外形参数的选取，因此，本文系统分析了影响对气动性能的主要参数，并且给出了S型风力机达到最优气动性能时的气动外形参数。

1 主要参数

S型风力机其风轮的外形是由两半圆筒叶片交错而成，其横截面呈“S”型，外形如图1所示。

图1 S型风力机外形

图1中，P为风力机输出功率，W；S为风力机迎风面积，m2；Q为静扭矩，Nm；ρ为空气密度，通常取1.225 kg/m3；CQ为静扭矩系数；H为风轮高度，m；ω为角速度，rad/s；V∞为来流风速，m/s；N为叶片数目为名义功率系数V∞DuH)；ra为偏心距，mm；di为半圆筒叶片直径，mm；a为转轴直径，mm；Du为旋转直径，mm；R为旋转半径，mm；e为偏心率，e=ra/Du；α为叶片展弦比，α=H/di；Df为端板直径，mm；n为转速，rpm；eD为叶片厚度，mm；CP为风能利用系数；M为扭矩，Nm；Cm为扭矩系数。

2 外形参数的最优选择

2.1 叶片数目N

半圆环叶片数目影响风力机启动性能和风能利用效率。SANDIA国家实验室对两叶片和三叶片的S型风力机进行了风洞试验，并获得功率系数曲线和静扭矩系数曲线，如图2、图3所示[13]。在R e数为8.64×105，H为1 m，e为0.15的试验条件下，由图2可知两叶片S型风力机的功率系数高于三叶片S型风力机的功率系数，两叶片S型风力机功率系数峰值是三叶片S型风力机的1.5倍，而且两种不同结构风力机的功率系数峰值发生在尖速比0.9附近。

图2 不同叶片数目下尖速比对应的功率系数

图3 不同叶片数目下方位角对应的静扭矩系数

在R e数为4.32×105，H为1 m，e为0.10的试验条件下，由图3可知不同结构的S型风力机在任意初始方位角下的静扭矩系数均为正值，当静扭矩的值超过负载扭矩与摩擦扭矩的和，S型风力机将会启动。同时可知两叶片风力机的最小静扭矩系数过小，在某些方位角下启动困难。

2.2 结构级数

为了解决两叶片S型风力机较高功率系数与启动性能差的矛盾，提出一种两叶片两级结构S型风力机，该结构在轴向为两个S型风轮串联，在周向两个S型风轮旋转呈90°。从图3[13]中可看出该两叶片两级结构风力机的启动性能能够得到较好的改善。理论上，两叶片三级结构，即结构在轴向为三个S型风轮串联，在轴向三个风轮相互旋转呈120°，启动性能更好，而且功率输出更平稳，但是在相同展弦比、相同偏心率以及相同来流风速的情况下，功率系数要比两级结构风力机功率系数要小，如图4所示[14]。

图4 不同结构下来流风速对应的功率系数

2.3 偏心率e

偏心率e是影响S型风力机性能的重要参数。不考虑转轴直径a，在叶片数目为2，Re数为4.32×105，H为1 m的试验条件下，偏心率对风力机性能的影响如图5所示[13]。由图5可知偏心率为0时，相对于其他3种偏心率，在小尖速比下能够获得最高的功率系数，在尖速比约为0.8时取得功率系数峰值，但是在大尖速比下，其气动性能较差；偏心率为0.2时，功率系数峰值较低；偏心率为0.1和0.15时，在尖速比0.9附近取得功率系数峰值，并且功率系数在较宽的尖速比范围内能保持较大的值。通常，偏心率e取0.081～0.176，在这个范围内风力机能获得较好的气动性能[9,13,15]。

2.4 叶片长度H和端板直径D f

叶片展弦比α的大小影响S型风力机的气动性能。通常，较大的展弦比α能够提高风力机的性能，当α取4.0时，可以达到最高的功率系数。端板的存在减小了叶片尖端损失，因此端板有利于提高风力机的性能，当端板直径Df取风力机旋转直径Du的1.1倍，将会取得更高的功率系数[9,13]。

图5 不同偏心率下尖速比对应的功率系数

3 气动外形设计

在对300 W风力机气动外形设计过程中，采用两叶片两级结构，而且两级结构的气动系数，即扭矩系数Cm和风能利用系数CP，要略高于单级结构的气动系数。图6给出了e=1/6的两叶片单极结构S型风力机的试验气动性能曲线，从图中可以确定不同尖速比下的扭矩系数Cm和风能利用系数CP。尽管图6给的是单级结构的试验曲线，但是对于设计两级结构风力机气动外形仍具有重要的参考价值。

图6 不同尖速比对应下的C p、C m

为了增强风力机的刚度，在设计过程中考虑转轴的存在，尽管转轴的存在对于流场有影响，但是为了参考图6曲线，保证(ra-a)/di=1/6，并且确定转轴直径a=10 mm。

在给定设计功率300 W，设计尖速比0.9和设计风速为10 m/s的条件下，根据以下公式（1）—（4）可以确定外形的参数，如表1所示。叶片厚度取2 mm，端板的厚度取3 mm。该S型风力机气动性能如表2所示。图7为S型风力机的三维效果图。

表1 外形参数

图7 三维效果图

理论上讲，利用上述的设计方法可以设计任意给定额定功率的气动外形。然而由公式（1）、（2）知，迎风面积与额定功率呈正比关系，随着额定功率的增加，叶片长度和旋转半径都相应的增加，对S型风力机的结构要求也不断提高。因此，S型风力机的额定功率定位于百瓦级是比较合理的，这样的风力机既可以应用在功率要求较小的领域，比如风光互补型路灯，同时对叶片的结构要求也较容易达到。

4 总结

系统分析了影响S型风力机气动性能的外形参数，并确定了S型风力机的外形结构和外形参数的取值范围。为了保证S型风力机较好的启动性能和较高的风能利用系数，S型风力机采用两叶片两级结构，并且通过选择最优的气动外形参数，设计完成了额定功率为300 W的S型风力机气动外形，该结果可为同类型风力机的设计提供理论参考。

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