王晋疆，韩瑞雨，莫绪涛，孟云霞

(1. 天津大学精密仪器与光电子工程学院光电信息技术科学教育部重点实验室，天津 300072；

2. 安徽工业大学数理学院，马鞍山 243000)

大景深光学成像系统具有广泛的应用领域，比如红外成像[1]、机器视觉[2]以及生物和医学的立体显微成像[3-4]等．最简单的增大景深的方法是缩小孔径，但这会造成成像光强的降低和成像分辨率的下降．目前，相关的研究主要集中于通过放置在光学系统光瞳面处的纯相位模板以及通过对CCD采集的图像进行复原来得到大景深图像[5-12]．其中以波前编码系统比较出色，它的相位模板为立方相位模板．不过波前编码系统得到的图像必须要经过图像复原才能应用，并且系统的传递函数具有很强的频率选择性，在很大的频率范围内调制传递函数(modulation transfer function，MTF)值极低，也意味着抗噪声干扰能力较差．一种圆对称型大景深相位模板具有大景深的特性．加载有本模板的系统得到的图像无需图像复原就可以直接应用，并且系统在较大的频率范围内具有一致的圆对称光学传输特性．

笔者以圆对称相位模板为研究对象，利用非相干光学成像系统的点扩散函数关于离焦的不变性，推导相位模板的函数表达式，并给出相位模板的一组优化参数．接着，对圆对称相位模板相应的光学成像系统的特性进行分析，与波前编码系统进行比较．最后研究像差对系统的影响．

1 圆对称大景深相位模板的理论推导

设放置于普通圆形孔径成像系统的出瞳处的圆对称相位模板的函数表达式为