王彭结，王俊佳

（西南科技大学 信息工程学院，绵阳 621010）

0 引言

导电聚苯胺等高分子材料广泛应用于导弹等武器装备系统[1]。武器作为战略储备，存储周期长达十几年甚至几十年。在长期的存储过程中，高分子材料会发生老化，影响武器性能与寿命。目前对高分子材料的湿热老化研究主要集中在短期[2]，通过加速老化等方式，获得几十或几百小时内的数据，这种方式不适用于长期存储的武器装备的性能与寿命分析[3,4]。此外，武器的存储条件与保密措施决定了采集的数据量极为有限，属于典型的小样本条件，常规方法不适用于这类数据的处理。

针对这种情况，在某工程物理研究院支持下，我们以某型导弹采用的导电聚苯胺密封材料为研究对象，采用小波支持向量机(Wavelet Support Vector Machine, W-SVM)对其进行研究，实验验证了该方法的有效性。

1 复Morlet小波核函数的证明

Mercer条件[5]在双无限平方可积空间L2(Ω)中，对任意的对称函数K(x,x')，构成内积运算的充分必要条件：∀函数φ(x)≠0，有界且正定，即：

正定[5]，满足Mercer条件，得证。

2 小波支持向量机

在样本集{(xi,yi),i=1,2,...,n}中，x∈Rn为输入，yi为对应输出，定义ε为不敏感损失函数

3 仿真实验

在导弹等武器系统中，性能优良的导电聚苯胺密封材料应用较多。在长期的存储过程中，导电聚苯胺吸收空气中的水，产生不同程度的湿膨胀。这种不匹配将产生内应力，如果应力足够大，势必导致强度的下降。此外，武器系统中铁、铜在长期存储过程中，与氧气、空气中的水发生化学变化，产生OH-离子，这种碱性液体如果与导电聚苯胺密封材料接触，发生水解等化学变化，导电聚苯胺将发生较大的变性，失去其高强度、高弹性的特点，无法起到密封的作用。……